数学手抄报资料：黄金分割.doc

1、数学手抄报资料：黄金分割黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0. 618或1. 618 ,就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在

2、艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作也米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例

3、，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也

4、被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应

5、用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联笫页码页/总共总页数页系有关吧。黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六

6、世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创

7、作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说笫页码页/总共总页数页丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割

8、的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为

9、最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段

10、之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严

11、肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，

12、巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618

13、的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3.

14、14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令

15、 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三

16、徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结

17、构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严

18、格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比

19、为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、

20、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋

21、 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖

22、点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一

23、直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6

24、（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1.

25、618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺

26、术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古

27、希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤

28、其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都

29、留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由

30、人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（Φ读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比

31、，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Par

32、thenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌

33、着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22

34、. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价 值。应用时一般取0.618或1.618，就像圆周率在应用时取3. 14 一样。所谓黄金比例（&P

35、hi;读作【fai），其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比 恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618, 也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种 和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并 一直被认为是最佳比例一在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生 活中，这种0.618的美都处处存在。最早，人们发现长宽之比为1： 0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家 们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令 人倾倒的艺术珍品：公元前30

36、00年建造的胡夫大金字塔，其原 高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅 典巴特农神殿（Parthenon at Athens）,其正面高度与宽度之比 约为1:1. 6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文 艺复兴时期的古典画作中，米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗 的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1. 6（按照最完美的 人体比例，即下肢与身高之比为0.618）。中国古代画论中所说丈山尺树，寸马分人讲了山水画中山、树、马、人的大致比例, 其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计以琴长全体三分损一, 又三分益一，而转相增减，全弦共有十三徽。把这些排列到 一起，二池，

37、三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美 的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也 都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国 的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的 比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以 1. 618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、 菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋 的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿 骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构 中有许多比例关系接近0. 618o生活中人们最舒适的环境气温为 22-24,也源于体温36-37与0. 618的乘积恰好是22. 4C-22. 8 o所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最 熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人, 由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则, 成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和 构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设 计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例