解释结构模型ISM及其应用

1、1解释结构模型解释结构模型ISM及其应用及其应用uInterpretive Structural Modeling (ISM)uhttp:/ 对应的对应的dos程序，程序，有个有个windows版本版本http:/ 国内发展该模型的提供在国内发展该模型的提供在线计算线计算解释解释结构模型法结构模型法需要了解的的知识点需要了解的的知识点 解释结构模型法是用于分析教育技术研究中复杂要素间关联结构的一种专门研究方法，作用是能够利用系统要素之间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。解释结构模型法的具体操作是用图形和矩阵描述出各种已知的关系,通过矩阵做进一步运算，并推导出结论来解释系统结构的关系.本章介

2、绍了解释结构模型的基本概念；论述了解释结构模型法应用的具体步骤；以“网络化学习与传统学习的差异分析”为案例说明解释结构模型法在教育技术研究中的具体应用。 通过本章的学习,应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接矩阵和可达矩阵的含义，掌握解释结构模型法应用的步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研究中的具体问题。本章本章内容结构内容结构 系统结构的有向图示法 有向图的矩阵描述 邻接矩阵的性质 可达矩阵 系统要素分析 建立邻接矩阵 进行矩阵运算，求出可达矩阵 对可达矩阵进行分解 差异特征要素分析 要素强弱分析 解释结构模型分析 WBT的层级模型与因果关系分析 http:/ 参考在线计算

3、 u解释结构模型法解释结构模型法u的基本概念的基本概念u案例案例-网络化学习网络化学习u与传统学习与传统学习u的差异分析的差异分析u解释结构模型法应解释结构模型法应u用步骤用步骤第一节第一节 解释结构模型法的基本概念解释结构模型法的基本概念定义：定义： 解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method,简称ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系统结构，一、系统结构的有向图示法一、系统结构的有向图示法 有向图形是系统中各要素之间的联系情况的一种模型 化描述方法。它由节点和边两部分组成 节点利用一个圆圈代表系统中

4、的一个要素，圆圈 标有该要素的符号； 边用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭 头代表影响的方向。 教师 计算机多媒体 学生 图1 CAI系统结构模型系统结构模型二、有向图的矩阵描述二、有向图的矩阵描述 对于一个有向图，我们可以用一个mm方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si 对Sj 有影响时，矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即 （1） 对于图1中，m=3即可构成一个33的方形矩阵，表示为：,0,1无影响时对当有影响时对当jijiijSSSSauTuMuS333231232221131211aaaaa

5、aaaaA根据式（1）则用矩阵表示为： 上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵三、邻接矩阵的性质 实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对象（S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验反应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关系可以用表12-1表示， 根据此表，也可以用有向图（图12-2）和邻接矩阵表示。010100010SMTASMT表12-1 因素之间的联系S1S4S2S3S5000000001000010100001110054321sssssAu S1 S2 S3 S4 S5u图图12-2有向图有向图邻接矩阵描述

6、了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质： 邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。 矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确 定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。 邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算，即： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 10=0 01=0 11=1 在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对 应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A 中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。 在邻接矩阵中，如果第i行元素全部都为0，则这一行所对应的要素S

7、i可确定为该系统的输出端。例如，上述矩阵A中，对应S5行全部为0，要素S5可确定为系统的输出端。 计算 AK ，如果A 矩阵元素中出现 aij=1，则表明从系统 要素Si出发，经过k条边可达到系统要素Sj 。这时我们说 系统要素Si与Sj之间存在长度为k的通道。如上述矩阵 矩阵A2表明，从系统要素S1出发经过长度为2的通道分别到达系统要素S2和S5。同是，系统要素S3和S4也分别有长度为2的通道到达系统要素S5。它们分别为： ; ; ; 00000100001000000000000102A计算出矩阵 得到：3A00000000000000000000100003A00000000000000

8、000000000004A矩阵矩阵A A3 3表明，从系统要素表明，从系统要素S S1 1出发经过长度为出发经过长度为3 3的通道到的通道到 达系统要素达系统要素S S5 5。它就是。它就是 。四、可达矩阵四、可达矩阵 如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。根据布尔矩阵运算法则，可以证明： 22)(AAIIA同理可以证明：同理可以证明：kkAAAIIA2)(u如果系统如果系统A A满足条件满足条件MIAIAIAkkk11)()()(u则称则称M M为系统为系统A A的可达矩阵。可达矩阵表示从一个要素到的可达矩阵。可达矩阵表示从一个要素到另另u一个要

9、素是否存在连接的路径。一个要素是否存在连接的路径。 第二节 解释结构模型法应用的步骤一、一、 ISM方法的基本步骤 ISM方法的作用是把任意包含许多离散的，无序的静态的系统，利用系统要素之间已知的、但凌乱的的关系， 揭示出系统的内部结构。其基本方法是先用图形和矩阵描述各种已知的关系，在 矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点。其基本步骤如下： （1）建立系统要素关系表 （2）根据系统要素关系表，作出相应的有向图形，并建 立邻接矩阵； （3）通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M； （4）对可达矩阵M进行区域分解和级间分解； （5）建立系统结构模型。二、以任务驱动式教学过程模式为例，说明

10、如何用ISM方法对系统进行系统结构 分析： （一）系统要素分析（一）系统要素分析 任务驱动式教学过程是指教师根据教学目标和学生实际向学生提出学习任务，同时提供完成任务所需要的学习资源和相关材料，要求学生利用资源完成一个作品，教师还提供对作品的评价指标体系并对学生作品作出评价，要求学生在完成作品和理解教师对作品的评价意见之后，形成有意义的知识，即完成意义的建构。 我们可以把上述教学过程分解为：教师活动、学生活动、学习任务、学习资源、学生作品、评价指标、意义建构等7个活动要素。这些要素之间的存在着直接的因果关系。如教师提出学习任务、提供学习资源、建立作品评价指标等。我们把每一个因素（Si）分别与其

11、他因素进行比较，如果存在直接因果关系的，用符号表示在要素关系表中,如表12-2所示。 表12-2要素关系表u二、建立邻接矩阵二、建立邻接矩阵u 根据要素关系表建立邻接矩阵根据要素关系表建立邻接矩阵A A：7654321SSSSSSS00000001000000010000000000100000010110000000111007654321SSSSSSSAu三、进行矩阵运算，求出可达矩阵三、进行矩阵运算，求出可达矩阵1000000110000001100000001010000011011000100011101）（IA100000011000001110000110101011001101

12、10001001111112）（IA10000001100000111000011010101100110110001011111113IA341000000110000011100001101010110011011000101111111IAIAuM三、对可达矩阵求解的扩展A：逐次平方B:warshall算法B：排序后 再warshall法http:/ 定义： 可达集合 R（Si）：可达矩阵中要素Si对应的行中，包 含有1的矩阵元素所对应的列要素的集合。代表要素Si 到达的要素。 先行集合Q（Si）：可达矩阵中要素Si对应的列中，包含 有1的矩阵元素所对应的行要素的集合。代表 交集A= R

13、（Si）Q（Si） 为了对可达矩阵进行区域分解，我们先把可达集合与先行集合及其交集列出在表上，如表12-3所示。u表表12-3 12-3 可达集合与先行集合及其交集表可达集合与先行集合及其交集表 (1) 对可达矩阵的区域分解 根据对可达集合及先行集合的分析结果，我们可以发现，在先行集合Q（Si）中显示存在S1S3、S1S4、S1S5有着很强的直接联系，而S2又与S3、S4直接联系因此，我们对可达矩阵M的行和列位置作适当的变换，即把S1、S3、S4、S5、S2集中在一起，如M所示。10000001100000111000011010001110100111001011111117625431SS

14、SSSSSMuuuu S1 S3 S4 S5 S2 S6 S7 我们用虚线把变换后的矩阵M分割为四部分，这四部分分别代表： 左上角子矩阵I表示由元素S1、S3、S4、S5组成的子系统的邻接矩阵（A）； 右下角子矩阵IV表示由元素S2、S6、S7组成的子系统的邻接矩阵（B）； 右上角子矩阵II表示子系统（A）对子系统（B）的影响； 左下角子矩阵III表示子系统（B）对子系统（A）的影响。图中矩阵全部元 素为0，表示子系统（B）对子系统（A）没有影响。（2）层级分解层级分解的目的 是为了更清晰的了解系统中各要素之间的层级关系，最顶层表示系统的最终目标，往下各层分别表示是上一层的原因。利用这种方法，

15、我们可以科学地建立教学过程或其它问题的类比模型。层级分解的方法 是根据R（Si）Q（Si）= R（Si）条件来进行层级的抽取。如表-3中对于i=7 满足条件，这表示S7为该系统的最顶层，也就是系统的最终目标。然后，把表12-3中有关7的要素都抽取掉，得到表12-4：u表表12-4 12-4 抽出抽出7 7后的结果后的结果u从表从表12-4中又可以发现中又可以发现i=6满足条件，即可以抽出满足条件，即可以抽出6，这表示，这表示S6为第二层为第二层u，并是，并是S7的原因。的原因。u12-5 12-5 抽出抽出6 6后的结果后的结果u从表从表12-5 12-5 发现发现i=5, i=2,i=5, i=2,都满足都满足R R（S Si i）Q Q（S Si i）= R= R（S Si i）条件，条件，S2S2、S5S5为第三层并是为第三层并是S S6 6的原因。的原因。u表表12-6 12-6 抽出抽出2 2、5 5后的结果后的结果u 从表从表12-6 12-6 发现发现i=3, i=4,i=3, i=4,都满足都满足R R（S Si i）Q Q（S Si i）= R= R（S Si i）条件，条件，S3S3、S4S4为第四层并是为第四层并是S2,S5S2,S5的原因。的原因。u表表12-7 12-7 抽出抽出3 3、4 4后的结