大学物理9-1简谐运动振幅周期和频率相位--王飞飞

1、王飞飞王飞飞 上海师范大学物理系上海师范大学物理系上海市桂林路上海市桂林路100号数理学院号数理学院电话电话SN:f_f_Email: 1 1、 平时成绩占平时成绩占30%30%：包括出勤，上课纪律，：包括出勤，上课纪律，作业和期中考试成绩。缺课一次扣作业和期中考试成绩。缺课一次扣总成绩总成绩 1 1分，少交一次作业扣分，少交一次作业扣总成绩总成绩1 1分。分。 2 2、期末考试成绩占、期末考试成绩占70%70%。参考书目1 程守洙程守洙 普通物理学。普通物理学。2 2 倪光炯倪光炯. . 改变世界的物理学。改变世界的物理学。 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅

2、振幅 周期和频率周期和频率 相位相位5第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版5a 定义：定义： 物体或物体的某一部分在一定位置物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动附近来回往复的运动b 实例实例:心脏的跳动，心脏的跳动，钟摆，乐器，钟摆，乐器， 地震等地震等1 机械振动机械振动c 周期性振动周期性振动平衡位置平衡位置 一一 简谐运动简谐运动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位6第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版6 简谐运动简谐运动 最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动谐振子谐振子 作简谐运动的物体作简谐运动的物体简谐运

3、动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解2 简谐振动简谐振动振动方程振动方程: : 位移与时间呈正弦或余弦函数位移与时间呈正弦或余弦函数关系关系9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位7第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版7kl0 xmoAA 弹簧振子的振动弹簧振子的振动00Fx9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位8第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版8振动的成因振动的成因b 惯性惯性a 回复力回复力9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9第九章第九章 振振 动

4、动物理学物理学第五版第五版9mk2令令 xxFm3 弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析xtx222dd得得xa2即即omakxF具有加速度具有加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振动称为向相反特征的振动称为简谐运动简谐运动a9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位10第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版10简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定)cos(tAx解方程解方程设初始条件为设初始条件为:解得解得xtx222dd000 =时，时，v vtxx简谐运动方程简谐

5、运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位11第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版11)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由得得)sin(ddtAtxv其中其中)arctan()(002020 xxAvv简谐运动方程简谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位12第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版12tx 图图tv图图ta 图图TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT9-1 9-1 简

6、谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位13第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版13简谐运动方程简谐运动方程)2cos()cos(tTAtAx 二二 振幅振幅maxxAtx图图AA xT2Tto9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位14第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版14)cos(tAx三三 周期、频率周期、频率kmT2弹簧振子周期弹簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA注意注意tx图图AA xT2Tto9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位15第九章第九章 振振 动动物理学物

7、理学第五版第五版1521T 频率频率T22 圆频率圆频率 周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的的物理性质有关物理性质有关tx图图AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位16第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版16频率为频率为Hz33.1/1T例如，例如，心脏的跳动心脏的跳动80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801）T周期为周期为大象大象 2530 马马 4050猪猪 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鲸鲸 8动物的心跳（次动物的心跳（次/分）分） 9-1

8、9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位17第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版17 昆虫翅膀振动的频率（昆虫翅膀振动的频率（Hz） 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 苍苍 蝇蝇 330 黄黄 蜂蜂 2209-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位18第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版18 相位的意义相位的意义: 表征任意时刻（表征任意时刻（t）物体振物体振动状态（相貌）动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，物体经一周期的振动，相位改变相位改变 .2t四四 相位相位)cos(tAx相位相位 (位相位相)tt)()(0tt时，初相位初相位9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位19第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1922020vxA00tanxv五五 常数常数 和和 的确定的确定A000vv xxt初始条件初始条件)sin(tAv)cos(tAx 对给定振动对给定振动系统，周期由系系统，周期由系统本身性质决定，统本身性质决定，振幅和初相由初振幅和初相由初始条件决定始条件决