【通用版】2020年中考数学总复习单元检测二方程组与不等式组试题

1、中考数学单元测试单元检测二方程（组）与不等式（组）（时间90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1 .如果关于x的方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是（D）A.-1B.1C.-5 D.52 .如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平中不平衡的有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个3 .某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于该商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（B）A.180 元 B.200 元 C.2

2、20 元 D.240 元4 .若方程组4依的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，则a的值是（C）A.4B.5C.6D.75 .如图，AB! BC /ABD勺度数比/ DBC勺度数的2倍少15° ,设/ ABDW/DBC勺度数分别为x , y,根据题意，下列的方程组正确的是（B）X 'Ky = 90.A.N = y-15fx + y = 90.J； + y = 90,C.xl5-2y D.k = 2y+ 156 .某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡 的只数比兔多（B）A.20 只 B.14 只 C.15 只 D.13 只7 .若a>

3、;b,则下列式子正确的是（B）A.-5a>-5bB.a-3>b-31 1C.4-a>4-bD2a<b8 .不等式组匚r：的解在数轴上表示正确的是9)(3x- 1 > 4(x- IX.上，9 .关于x的不等式组3'的整数解有(C)A.1个B.3个C.4个D.5个10 .若点P(a, 4-a)是第二象限的点，则a必须满足(A)A.a<0 B. a<4C.0<a<4 D.a>411 .一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天, 如果乙队单独做，要超过规定日期 4天，现在由甲、乙两队共做 3天，剩 下工程由乙队单

4、独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为 (B)A.6 天 B.8 天 C.10 天 D.7.5 天12 .设x)表示大于 x的最小 整数，如2) =3, -1.4)=-1,则下歹U结 论：0) =0；x) -x的最小值是0;x) -x的最大值是0;存在实数x, 使x)-x= 0. 5成立；若x满足不等式组 合垢则x)的值为-1.其中正确结 论的个数是(A)A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)I 313 .已知关于x的不等式(1 -a)x>3的解集为x<,则a的取值范围是a>1.14 .已知| 2x-y|+即-7=0,则7M的值为1.+ by = % f

5、2x + 3y = 4.15 .若方程组12一“二2与14x-5y= -G的解相同，贝lj a=33, b=4.16 .如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖rx + 2y = 75,的长和宽分别为x cm和y cm,则列出的方程组为1工二冲.17 .已知不等式 2x-m<3（x+1）的负整数解只有四个，则 m的取值范围是1Vme 2.f x- ci > 0,18 .若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a<1.5H 3 + mx1719 .关于x的方程X-4+”工=2有增根，则m=.20 .按下列程序进行运算（如图）.规定：程序运行到“判断

6、结果是否大于 244”为一次运算.若x=5,则运算进 行4_次才彳止；若运算进行了 5次才停止，则x的取值范围是2<xw 4 .三、解答题（共60分）21 . （8分）解不等式组="丁 并把解集在数轴上表示出来.、 J L J-4-3-1-1012345解 由得x< 1,由得x>-2 ,故不等式组的解为-2<x< 1.把解集在数轴上表示出来为 一居 * 匕 一 -A -3 -2 -1 0 1 2 3 4 522.（每小题6分，共18分）解下列方程（组）.I +2x x- 1(1)1 -=；X11 2X-4-4 -/=2;(2x + 3y = 5,(3)出

7、 + 5y = &1 + 2x x-1蚓1-3 -=-2，去分母，得 6-2(1+2x)=3(x-1)，去括号，得 6-2-4x=3x-3 ,移项、合并同类项，得7x=7,解得x=1.(2)去分母，得x(x+2)+2=x 2-4 ,去括号，得 x2+2x+2=x2-4 ,移项、合并，得2x=-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.(3) 12：: d 三 X2- X3,可得 y=6X 2-5X3=-3,把 y=-3 代入, -3-23.(10分)目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型 号节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元

8、/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46 000元？ 如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%此时利润为多少元？朝设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1 200-x)只，由题意，得 25x+45(1 200-x)=46 000 ,解得 x=400.购进乙型节能灯1 200-400=800(只).答：当购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只时，进货款恰好 为46 000元.(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1 200-a)只,由题意，得(30-25)a+(60-45)(1 200-a尸25a+45(1 200-a) X30%解得a

9、=450.购进乙型节能灯1 200-450=750(只).5a+15(1 200-a)=13 500( 元).答：当商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13 500 元.24.(12分)阅读材料：关于x的方程：1 1 1X+x=c+c的解为 Xi=c, X2=;11Tx-'=c-；(可变艰为十+ =当的解为Xi=C, X2=不；222x+.t'=c+的解为 Xi=c, X2=；3l|33X+.t'=C+的解为 Xi=c, X2=；根据以上材料解答下列问题： 1 1(1)方程x+K=2+的解为;1 1方程x-1 + -1=2+的解为.3 I 3 解关

10、于x的方程：x-x-2=a-a-2(a2).13魁1)x 1=2, X2= X1=3, X2=33-3(2)两边同时减2,变形为x-2-口 =a-2-优与，解得x-2=a-2 , x-2=, 2a-7即 x1二a, X2=.25.(12分)某校开学初在家乐福超市购进 A, B两种品牌的足球，购买A品 牌足球花费了 2 500元，购买B品牌足球花费了 2 000元，且购买A品牌 足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一 个A品牌足球多花30元.(1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？(2)该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A, B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了 8% B品牌足球按第一次购买时售价的 9折出 售，如果该校此次购买的总费用不超过 3 260元，那么，最多可以购买多 少个B品牌足球？蚓(1)设购买一个A品牌足球需x元，则购买一个B品牌足球需(x+30)元,2 500 2 000由题意得4 + 30X2,解得x=50,经检验x=