201x年春七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》4 北师大版

1、11、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa练习：判断下列各式是否正确练习：判断下列各式是否正确.6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.数学符号表示：数学符号表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确练习：判断下列各式是否正确.2244241222443243284444

2、)()()(,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积（即等于积中各因式乘方的积.）符号表示：符号表示：)()(),( ,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式练习：计算下列各式.32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正

3、？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 (1) a a(1) a a7 7- a- a4 4 a a4 4 = = ；(2)(1/10)(2)(1/10)5 5 (1/10)(1/10)3 3 = = ； (3)(-2 x(3)(-2 x2 2 y y3 3) )2

4、 2 = = ；(4)(-2 x(4)(-2 x2 2 ) )3 3 = = ； 0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4y y6 6-8x-8x6 6想一想：想一想：1.1.下面的计算对吗下面的计算对吗? ? 错的请改正：错的请改正：(1) (4(1) (43 3) )5 5=4=48 8 (2) (-2(2) (-28 8) )3 3=(-2)=(-2)2424(3) (-3)(3) (-3)5 5 3 3=-3=-315 15 (4) (5(4) (52 2) )4 45=55=58 8， 4 41515， 2 22424，并将它们填入括号内：，并将它们填入括号内：(p(p2

5、2) )3.3.(p(p5 5) )2 2=p=p6.6.p p1010 ( ) ( )=p=p6+106+10 ( ) ( )=p=p1616幂的乘方法则幂的乘方法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则例、木星是太阳系九大行星中最大的一例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体颗，木星可以近似地看作球体. .已知木已知木星的半径大约是星的半径大约是7 710104 4kmkm，木星的体积，木星的体积大约是多少大约是多少kmkm3 3( (取取3.14)?3.14)?解：解：分析：球体体积公式分析：球体体积公式334Rv151212123341044. 11014361034

6、314. 33410734)107(34v答：木星的体积大约是答：木星的体积大约是1.441.4410101515kmkm3 3. .能力挑战能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：98(2) 2.54 44(1) 25 5151(3) (2 4)2(4) 若若Xa=2， yb=3， 求求(x3a+2b)2的的值值.1注意符号问题注意符号问题 判断下列等式是否成立：判断下列等式是否成立： (-x) (-x)2 2-x-x2 2， (-x) (-x)3 3-x-x3 3， (x-y) (x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2， (x-y) (x-y)3 3(y-x

7、)(y-x)3 3， x-a-b x-a-bx-(a+b)x-(a+b)， x+a-b x+a-bx-(b-a)x-(b-a)2 2注意幂的性质的混淆和错误注意幂的性质的混淆和错误(a(a5 5) )2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010， a am+nm+n=a=am m+a+an n3、注意幂的运算法则逆用、注意幂的运算法则逆用 a am maan n=a=am+nm+n (a0 (a0，m m、n n为正整数为正整数) )，(a(am m) )n n=a=amnmn，(ab)(ab)n n=a=an nb bn n（2）求整数的位数）求整数的位数 求求N=2N=2121

8、25 58 8是几位整数是几位整数 （1）用于实数计算）用于实数计算计算：计算：1 1、(-4)(-4)20072008200720082 2、2 2200620062 2200520052 2200420042 21 1（3）确定幂的末尾数字）确定幂的末尾数字 求求7 71001001 1的末尾数字的末尾数字 （4）比较实数的大小）比较实数的大小 比较比较7 75050与与48482525的大小的大小 （5）求代数式的值）求代数式的值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 2 2、已知、已知16162 24 43 3

9、2 26 6=2=22a+12a+1，(10(102 2) )b b=10=101212，求，求a+ba+b的值的值. .327_mxxxm 若则 的值为5222 ,xy已知已知则正整数则正整数 的值有（的值有（ ）, x y（A）1对对 （B）2对对 （C）3对对 （D）4对对28,216,xy已知已知则则_2xy 能力挑战：能力挑战：2D128：(-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.，数，数a=2103 ， b=3104 ， c=5105.那么那么abc的值中，整数部分有的值中，整数部分有 位位.14n10m10=1000，则，则n+m= .2能力挑战：能力挑战：

10、在数学活动中，小明为了在数学活动中，小明为了求求 的值，的值，设计如图（设计如图（1 1）所示的几何图形）所示的几何图形. .（1 1）请你利用这个几何图形求）请你利用这个几何图形求 的值为的值为 . .2311112222n2311112222n12212312图图(1)(1)动手合作：动手合作：（2 2）请你利用图（）请你利用图（2 2），再设计一个能求），再设计一个能求 的值的几何图形的值的几何图形. .2311112222n(2)(2)2322223333n（3 3）请仿照上述方法计算下列式子：）请仿照上述方法计算下列式子：a.同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.即即 aman=am+n （m、n都是正整数）都是正整数）b.幂的乘方法则：幂