【人教版】七年级上册数学《期中考试卷》及答案解析

1、人教版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题：1.质检员抽查4袋方便而，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角 度看，最接近标准的产品是（）A. -2B.-1C. 0.3D. 1.22.2019年4月10日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布，据天文学家测算，该黑洞与地球的距离为 55000000光年，将55000000这个数用科学记数法表示为（）A 5.5xl06B. 5.5x1073.下列说法中，正确的是（）A,正整数和负整数统称为整数：C.正分数和负分数统称为分数；C. 55x10?D. 5.5x10sB.最小的自然数是-1D. a>-a4,俗语：“下

2、雪不冷化雪冷”，温度由一2°。下降6后是（）A. 4B. 8C. -4D. -85 .对于下列四个式子：:?其中不是整式的是（）A.B.6.下列计算正确的是（）A. 3a一（一2）= 5aC. 4x2-x2=3C.D.B. crh- 3ab，= -labD. (3_白)_(2_)= 2a7.如果 2。一劝+ 5的值是 9,则Ta + 6 + 2019=()A. 2009B. 2010C. 2011D. 20128 .若多项式2/一8/+工一1与多项式/+（3? + 1）/-5% + 7的差不含二次项，则?的值为（）A 4B.4C.3D.-39 .由四舍五入得到的近似数88.35万.精

3、确到（A十分位B.百分位C.百位D,十位10,已知 1x1=3, ly 1=7,且x-y>0,冷y0,则其+ > 值为()A. -10B. -4C. -10 或9D. 4二、填空题11。的倒数是.12 .若(2。+ 3)2+1-21=0,则d=.t I313 .对于有理数6b,定义一种新运算“”如下：。/7 = 上，则（_3）（一二）= 2a4314 .多项式是一个关于x的三次四项式，它的次数最高项的系数是-5,二次项的系数是二，一次4项的系数是-2,常数项是4.15 .用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三

4、角形和1个正方形，则第10个图案中等边三角形的个数为.三、解答题1 9 3116 .计算：(1)-5-(-)o 4 224(2) -12020 + 3x(-2)3 + (-6)-3x(-3)217 .请根据图示的对话解答下列问题.我不小心把老师他的作此题寿丢八 只记得式子是2019-aH-c我告诉你：、的相反数是，力到原 点的距禹是9, /孙的和是一；2.”求：（1） 的值:（2） 2019 4+0c的值.18 .有理数x，y在数轴上对应点如图所示：-»-一I yOx（1）用'="或"V"填空：y 0, x + y 0, l-xl lyl.（2）

5、化简：lx+yl - ly-xl + lyl.19 .先化简，再求值3/一2x （5/+4工）+ 2-1,其中x = 3.120 .已知 A = a2 2b2 + 2ab 3 , B = 2（r b 一 ab .55（1）求2（A + 8） 3（2A 8）的值（结果用化简后的。、人的式子表示）;（2）当。=一！， = 0时，求（1）中式子的值 221 .如图所示（图中单位长度：cm）.（1）求阴影部分面积（用含工的代数式表示）；17（2）当工=一时，求阴影部分的面积（江取3.14,结果精确到0.01）.922 .随着人们生活水平 提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续

6、记录了 7天中每天行驶的路程（如下表），以50h为标准，多于50痴的记为“+”，不足50痴的记为“-刚好50前?的记为“01第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（加）-6+11-150-13+ 17+6（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100妨?需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元?23 .观察下列各式:1x2x3 p >> 2x3x5), 3x4x7),)2 4x5x9:+2-=： +2-+3-=：+2-+3+4.=（1）根据你发现的规律，计算下而算式的值：12+22+32+42+52 =（2）请用

7、一个含的算式表示这个规律：尸+级+3?+ + ,/ =（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+.+992+10（）2的值（写出必要的解题过程）.答案与解析一、选择题：1 .质检员抽查4袋方便而，其中超过标准质量克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角 度看，最接近标准的产品是（）A. -2B.-1C. 0.3D. 1.2【答案】C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【详解】：|0.3|<卜1|<|1.2|卜2|,-.03最接近标准；故答案为：C.【点睛】本题考查了正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的

8、关键.2.2019年4月10日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布，据天文学家测算，该黑洞与地球的距离为55000000光年，将55000000这个数用科学记数法表示为（）A. 5.5xlO6B. 5.5x10，C. 55xlO7D. 5.5x10s【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax ICT的形式，其中iwial<10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝 对值VI时，n是负数.【详解】将5500 0000这个数字用科学记数法表示为5.5X107；故答案为：B

9、.【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl（r的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .下列说法中，正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数:B.最小的自然数是-1c.正分数和负分数统称为分数:D. a>-a【答案】C【解析】【分析】按照有理数的分类做出判断.【详解】A.整数包括正整数、负整数和零，故此选项错误；B、最小的自然数是0,故此选项错误：C.正分数和负分数统称为分数，故此选项正确：D.当a=0时，a=-a,故此选项错误.故选C.【点睛】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意。是整数，但它既不是正数，也不是 负

10、数.4 .俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由一2下降6后是()A. 4B. 8C. -4D. -8【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式-2-6 ,再依据减法法则计算可得.【详解】温度由一2下降6后是-26 = 2+(-6)= -8(),故选D.【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则.5 .对于下列四个式子：二：二一：二，其中不是整式的是()x 2 乃 5A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案.【详解】三：二匕)：L中，三不是整式： x 2 乃 5x故答案为：A.【点睛】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键.6 .下

11、列计算正确的是()A. 3a (2d) = 5。B. crb 3db' = 2abC. 4x2 -x2 =3D. (3 - 6/) - (2 - «) = 1 - 2a【答案】A【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】A、3a- (-2a) =5a,正确：B、a2b-3ab2,不是同类项，无法合并，故此选项错误：C、4x2-x2=3x2,故此选项错误;D、(3-a) - (2-a) =1,故此选项错误；故答案为：A.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.7 .如果2一% + 5的值是 9,则 Ya+6 + 2019=()A.

12、2009B, 2010C. 2011D. 2012【答案】C【解析】【分析】根据移项，可得3 = 4,整体代入，可得答案.【详解】移项，得21-3 = 4,-4rz4-6Z;+2019 = -2(2-3/?)4-2019 = -2x4+2019 = 2011；故答案为：C.【点睛】本题考查了代数式求值，利用(2-3匕)整体代入是解题关键.8 .若多项式2丁_8/+工一1与多项式/+(3? + 1»2-5工+ 7的差不含二次项，则?的值为()A. 4B. -4C. 3D. -3【答案】D【解析】【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可.【详解】根据题意得：(2x3-

13、8x2+x-l) -x3+ (3m+l ) x2-5x+7 =2x3-8x2+x-1 -x3-3mx2-x2+5x-7=x3+ (-3m-9) x2+6x-8,由结果不含二次项，得到-3m-9=0,解得：m=-3.故答案为：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9 .由四舍五入得到的近似数88.35万.精确到()A.十分位B.百分位C.百位D.十位【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度进行判断.【详解】近似数88.35万精确到百位.故选C.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：”精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的 表示形式，它们实际意义是不一

14、样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近 似数中哪个相对更精确一些.10 .已知 1x1=3, lyl=7,且x y0,个0,则x + y的值为()A.-10B.-4C.-10 或乂D.4【答案】B【解析】【分析】 根据绝对值的意义得到x=3或-3, y=7或-7,而由了一丁0,冲。，则当x=3时，y=-7,然后代入即可 计算出x+y.【详解】： 1x1=3, lyl=7,，x=3 或-3, y=7 或-7,又X)'<01，x=3 时，y=-7,，x+y=3-7=4故答案为：B.【点睛】本题考查了绝对值的意义：当a>0, lal=a：当a=0, la

15、l=O；当aVO, lal=-a.二、填空题11 .一。的倒数是.8Q【答案】一35【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.【详解】一二的倒数是一2；85Q故答案为： .5【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.12 .若(2+ 3)2+3 - 21=0,则/=.9【答案】-4【解析】【分析】根据非负数的和为零，则非负数为零，求出a、b的值，即可求出答案.【详解】V (2« + 3)2+1/?-21=0>(2a + 3)2 = 0, I。-21= 0,a = ),b = 2, 29故答案为：4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和

16、为。时，则这几个非负数为0.t 1313 .对于有理数6b,定义一种新运算“”如下：。二尖，则（一3）（一:）=2a4【答案】2【解析】【分析】根据。8=纥叱，可以求得所求式子的值.2a.、八- b【详解】：，2a«3)(一产339 32«人一人亡2x(-3)故答案为：一大.2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.314 .多项式是一个关于x的三次四项式，它的次数最高项的系数是-5,二次项的系数是二，一次4项的系数是-2,常数项是4.3 ，【答案】一5丁十二厂一2x + 44【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出

17、答案.【详解】由题意可得，此多项式可以为：一5/+上/一21 + 4；4故答案为：-54+2-21 + 4.【点睛】此题主要考查了多项式，解题关键是正确把握相关定义.15 .用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比 前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第10个图案中等边三角形的个数为【答案】38【解析】【分析】根据题目中的图形，可以发现正三角形个数的变化情况，从而可以求得第1。个图案中等边三角形的个数.【详解】当n=l时，等边三角形的个数为：2,当n=2时，等边三角形的个数为：2+4Xl=6,当n=3时，等边三角形的个数为:2+4X2=1

18、0,当n=4时，等边三角形的个数为：2+4X3=14,故第10个图案中等边三角形的个数为：2+4X9=38；故答案为：38.【点睛】本题考查图形变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用 数形结合的思想解答.三、解答题1 9 3116.计算：(1) (1) + ()8 4 224(2) -12020 + 3x(-2)3 + (-6)-3x(-3)2【答案】(1)21：(2) -43【解析】【分析】(1)利用乘法分配律求解即可：(2)根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再求乘除，最后算加减，求解即可.19 31【详解】(丁不+/(-五)3 x(-24) + 1x(-2

19、4)=21：(2) -I2020 + 3x(-2)3 + (-6)-3x(-3)2 = -l + 3x(-8) + (-6) + 3x9 = -1-24-2x9= -1-24-18=-43.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则.17 .请根据图示的对话解答下列问题.j我不小心把老牌的的作收题弄妥了, 只记褥式子延20I9-a+A-d我告泳你，的相反数是工，到原 点的距禹是9. 4沔的和是72.求：（1） a,b,c 值:（2） 2019-4+0-。的值.【答案】（1） C = 3;（2） 2052或 2016【解析】【分析】（1）根据相反数、到原点的距离

20、的定义及有理数的加法求解可得;（2）将所得a, b, c的值代入计算可得.【详解】（1）;a的相反数是3,:.4 二 一3到原点的距高是9,.*./? = zt9 .与/?的和是-12,，+< = 12,，当Z? = 9时，9+c=-12,C = 21：当 =一9时，-9+。= -12,c = -3 (2)当。=-3, b = 9, c = -21 时，2019-a + /?-c = 2019 - (-3) + 9-(-21) =2019 + 3+9 + 21 = 2052当。=3, b = 9, c = 3 时，2019-。+ /?-。= 2019-(-3)-9一(-3) =2019

21、+ 39 + 3 = 2016【点睛】本题主要考查代数式求值、有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与到原点的距离的 定义及有理数的混合运算顺序和法则.1&有理数h y在数釉上对应点如图所示：(1)用>川=”或“v"填空：y o, x + y o, |-xl lyl：(2)化简：Ix+y l-l y-xl + l y.【答案】(i) < > >：(2)y【解析】【分析】(1)根据图示，可得yVOVx,且x>-y>0,据此解答即可.(2)首先根据yVO<x,且x>-y>0,分别判断出x+y、y-x的正负，然后根据整式加

22、减法的运算方法，求 出算式的值是多少即可.【详解】(1)：根据图示，可得yVOVx,且x>-y>0,y<0» x+y>0» x| >iy I.故答案为：< > >:(2)由(1)知，y <0, x+y>0,又X>0,:.y-x<0工原式= x+y_(x_y)_y = x+y_x+y_y = y【点睛】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数釉上的数，右边的总比左边的大是解题的关键.19.先化简，再求值3/一2%-(-5/+以)+ 2-1,其中1 = -3.【答案】-2x2+2x-3

23、7; -27【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，最后把x = 3代入计算即可.【详解】原式=3/-(21+ 5/-4x + 2) 1=3 厂(5a" 2x + 2) 1=3丁-5/+21-2-1= -2x2 + 2x-3当x = -3时，IM = -2x(-3)2 + 2x(-3)-3 = -18-6-3 = -27【点睛】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是去括号、合并同类项.220,已知 A = a2 -2b2 + 2ab 3， B = 2a1 -b2 一三"一二.(l)求2(A + 8) 3(2A 8)的值(结果用化简后的。、力的式子表示)；(2

24、)当。=一,，/? = 0时，求(1)中式子的值 2【答案】(1) 6tr+3Z?2-10+11； (2) y【解析】【分析】(1)先把2(A + 5)-3(23- 8)化简,再把A与B代入A化简计算即可;(2)把 =一,， =0代入(1)中式子求值即可.2【详解】(1)2(A + 8) 3(2A 8)= 2A + 2B-6A + 3B= TA+582 i=-4(/ - 2b2 + 2ab - 3) + 5(2/ 一产 ub -)=-4/ + 8b2 - 8312 +1 Oa2 - 5/72 - lab-1= 6c/+32-10a + ll(2)当。= =0时,22(A + 8) 3(2A 8

25、)1 , =6x(-r+H 2= -6xl + ll = i2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.如图所示（图中单位长度：cm ）.（1）求阴影部分而积（用含工的代数式表示）;17（2）当 =一时，求阴影部分 而积（乃取3.14,结果精确到0.01）. 9'1-'： （ 1） xt4；（2） 1.61cm29 8【解析】【分析】（1）由图知：阴影而积=两个长方形面积和一半圆的面积:17（2）把工=一代入（1）的结果中，即可求解.9【详解】（1）阴影部分的面积:c 1, L21rl12、/112111S = -x（x + -） + x-x7rxx（

26、-+）r=-x + + x- 7r = x+- 7r333223339 3898i717111（2）当x = 一时，阴影部分的面积5 = 十 乃=2 - x3.14、L61（c?2） 99 9 88【点睛】本题考查列代数式求值，涉及长方形的而积公式，圆的面积公式，代数式求值等问题.22 .随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7天中每天行驶的路程（如下表），以50碗为标准，多于50岫的记为“+”，不足50h的记为刚好50M?的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6+11-150-13+ 17+6（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100加?需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【答案】（1） 50千米：（2） 675元.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50,可得平均路程：（2）