八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题(共7页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题等腰三角形试题:一、选择题1 如图,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个ABCDP(第1题) 第 2题 第3题2如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )A6 B5 C4 D33.如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PACQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为()ABCD不能确定

2、4下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90° D内角和等于180°5已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D3第7题图6、如图,ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若DAB=20°,DAC=30°,则BDC的大小是( )A.100° B.80° C.70° D.50° 第6题 第10题7如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知、是两格点,如果也是图中的

3、格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是( )A6 B7 C8D98如图,点C是线段AB上的一个动点,ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是ACD和BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为( )(A)逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小9已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是( )A55°,55° B70°,40° C55°,55°或70°,40°

4、D以上都不对10一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( )A5B4C3D5或411如下图1,已知:ABC中,AB=AC=,BC=6,则腰长的取值范围是( )A B C D13如图,小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第8个正A8B8C8的面积是( )A B C D填空第1题二、填空题1如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30°,ACB

5、=80°,则BCE= 3等腰ABC的两边长分别为2和5,则第三边长为 4如上图4,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DEAC于点E,则DE的长是 。5如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形6 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个,图3中以格点为顶点的等腰直角三角形第8题D

6、1D5D2D3D4D0有个,图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.图2图1图4图38如图,ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0BC,垂足为点D0过点D0作D0D1AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3AB,垂足为点D3;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,则线段Dn-1Dn的长为_ _ (n为正整数) 直角三角形试题:一、选择题 1、适合条件A =B =C的三角形一定是 ( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是( )A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等

7、 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、如下图1,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )A、40° B、45° C、50° D、60°4、等腰直角三角形的斜边长为a,则其斜边上的高为( ) 填空第题)A. B. C. D.(填空第题)二、填空题、若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为 .若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时,该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30°的处(如上图2),上午

8、9时行到处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).如上图3是第24届国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两条直角边的和是 .、在ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则ADC的度数是 度、如下图1,EF90°,BCAEAF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CDDN。其中正确的结论是 (注:将你认为正确的结论都填上)7、如上图2:ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCE

9、B。8、如图,在等腰直角三角形ABC中,ADBC,PEAB,PFAC,则DEF是 三角形9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是cm.10、已知ABC中,A = ,角平分线BE、CF交于点O,则BOC = 11在ABC中,BAC90°,ADBC于D,AB3,AC4,则AD ;三、解答题1.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AECD,连结AD、BE交于点P,作BQAD,垂足为Q求证:BP2PQ.四、探究题1AF是ABC的角平分线,BDAF交AF的延长线于D,DEAC交AB于E,求证:AE=BE2如图,已知点B、C、D在同一条直线上,

10、ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F,AD交CE于H,求证:BCEACD;求证:CF=CH;判断CFH的形状并说明理由线段的垂直平分线:1、如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD若ADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为() A、7 B、14 C、17 D、202、如图,在RtACB中,C=90°,BE平分ABC,ED垂直平分AB于D若AC=9,则AE的值是()A、6 B、4 C、6 D、43、如图,在RtABC中,B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知

11、BAE=10°,则C的度数为()A、30° B、40° C、50° D、60°4、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=a,DC=b,DC边的垂直平分线EF交BC边于E,且E为BC边的中点,又DEAB,则梯形ABCD的周长等于()A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5、如下图1,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为()A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6、如下图2,ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB

12、于点D,E,AE=3cm,ADC的周长为9cm,则ABC的周长是()A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7、如上图3,在RtABC中,ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 。8、如上图4,在ABC中,AB=BC,B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm,则AD= cm9、如下图1,在ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E若EDC的周长为24,ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 10、如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为 11、已知如图,在ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则ADE的周长等于 第9题图 第10题图 第11题图 12、如图,在四边形ABCD中,ADBC,

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