长期投资决策分析培训教材

1、长期投资决策分析长期投资决策分析第六第六章章第六章 长期投资决策分析一、投资及投资的类型和一般程序一、投资及投资的类型和一般程序（一）投资及其类型（一）投资及其类型 广义地说，投资是指以收回更多的现金为目的而广义地说，投资是指以收回更多的现金为目的而发生的现金支出。例如购买政府债券、公司股票、发生的现金支出。例如购买政府债券、公司股票、企业债券、金融债券，以及购置生产设备、兴建工企业债券、金融债券，以及购置生产设备、兴建工厂等都属于投资行为。本章的厂等都属于投资行为。本章的“投资投资”主要是特指主要是特指生产性资产投资，而不是金融性资产投资。生产性资产投资，而不是金融性资产投资。第六章 长期投

2、资决策分析生产性资产投资主要包括以下五种类型：第六章 长期投资决策分析 1.与维持企业现有生产经营有关的重置型与维持企业现有生产经营有关的重置型投资，例如更换已报废或损坏的生产设备的投资，例如更换已报废或损坏的生产设备的投资；投资； 2.与降低成本有关的重置型投资，例如用与降低成本有关的重置型投资，例如用高效的新设备更换可用但已陈旧的生产设备高效的新设备更换可用但已陈旧的生产设备所作的投资；所作的投资； 返回第六章 长期投资决策分析 3.与现有产品和市场有关的扩充型投资，例与现有产品和市场有关的扩充型投资，例如为了增加产量或扩大销售渠道所作的投资；如为了增加产量或扩大销售渠道所作的投资； 4.

3、与新产品和新市场有关的扩充型投资，例与新产品和新市场有关的扩充型投资，例如为了生产新产品和开辟新市场所作的投资；如为了生产新产品和开辟新市场所作的投资； 5.与工业安全和环境保护有关的强制性或非与工业安全和环境保护有关的强制性或非盈利性投资，例如为了达到排污法规要求更换盈利性投资，例如为了达到排污法规要求更换水处理设备所作的投资。水处理设备所作的投资。生产性资产投资主要包括以下五种类型：生产性资产投资主要包括以下五种类型：返回（二）二） 投资决策的一般程序投资决策的一般程序 第六章 长期投资决策分析 1.估算投资项目的预期现金流量估算投资项目的预期现金流量; 2.估计预期现金流量的风险估计预期

4、现金流量的风险; 3.确定资本成本的一般水平确定资本成本的一般水平; 4.确定投资方案的收入现值确定投资方案的收入现值; 5.通过收入现值与所需资本支出的比较通过收入现值与所需资本支出的比较,决定决定拒绝或接受投资方案。拒绝或接受投资方案。 返回二、项目现金流量的估算 （一）现金流量的一般概念（一）现金流量的一般概念 现金流量现金流量，在投资决策中特指一个项目引起的，在投资决策中特指一个项目引起的企业企业现金支出和现金收入增加的数量现金支出和现金收入增加的数量。这里的。这里的“现现金金”与会计学上所讲的现金不同，它指的是广义的与会计学上所讲的现金不同，它指的是广义的现金，它不仅包括各种货币资金

5、，而且包括项目需现金，它不仅包括各种货币资金，而且包括项目需要投入企业拥有的非货币资源的变现价值或重置价要投入企业拥有的非货币资源的变现价值或重置价值。值。第六章 长期投资决策分析返回1. 现金流出量 一个项目的现金流出量是指该项目引起一个项目的现金流出量是指该项目引起的企业的企业现金支出现金支出的增加额。的增加额。 例如，企业购置一条生产线，通常会引例如，企业购置一条生产线，通常会引起以下的现金流出量：起以下的现金流出量：(1)购置生产线的价购置生产线的价款；款； (2)生产线的维护、修理等费用；生产线的维护、修理等费用； (3)垫垫支流动资金。支流动资金。第六章 长期投资决策分析返回第六章

6、 长期投资决策分析返回 一个项目的现金流入量是指该项目引起的企业一个项目的现金流入量是指该项目引起的企业现现金收入金收入的增加额。的增加额。例如，企业购置一条生产线，通常会引起下列现金流例如，企业购置一条生产线，通常会引起下列现金流入量：入量：(1)。(2)该生产现出售或报废时的该生产现出售或报废时的资产出售或报废时的残值收入是由于当初资产出售或报废时的残值收入是由于当初购置该生产线引起的应当作投资方案的一项现金流入购置该生产线引起的应当作投资方案的一项现金流入量。量。 (3)该生产线出售或报废时，该生产线出售或报废时， 企企业可以相应减少流动资金，收回的资金可以用于别处，业可以相应减少流动资

7、金，收回的资金可以用于别处，因此，应将其作为该方案的一项现金流入量。因此，应将其作为该方案的一项现金流入量。 2. 现金流入量现金流入量 第六章 长期投资决策分析 营业现金流入营业现金流入=销售收入销售收入付现成本付现成本 这里的这里的“付现成本付现成本”是指需要每年支付现金的销售成本。是指需要每年支付现金的销售成本。销售成本中不需要每年支付现金的项目主要是折旧费。因此，销售成本中不需要每年支付现金的项目主要是折旧费。因此，付现成本可以用销售成本减折旧来估计：付现成本可以用销售成本减折旧来估计： 付现成本付现成本=销售成本销售成本折旧折旧 如果从每年现金流动的结果来看，增加的现金流入量来自如果

8、从每年现金流动的结果来看，增加的现金流入量来自两部分：一是利润造成的货币增值；二是以货币形式收回的两部分：一是利润造成的货币增值；二是以货币形式收回的折旧。折旧。 营业现金流入量营业现金流入量=销售收入销售收入付现成本付现成本 =销售收入销售收入（销售成本（销售成本折旧）折旧） =利润利润+折旧折旧返回 营业现金流入量营业现金流入量的确定的确定 现金净流量是指一定期间现金净流量是指一定期间现金流入量现金流入量与现金流出量的差额与现金流出量的差额。这里的。这里的“一定期一定期间间”，有时是指一年，有时是指投资项目，有时是指一年，有时是指投资项目持续的整个年限内。现金流入量大于现金持续的整个年限内

9、。现金流入量大于现金流出量时，现金净流量为正值；反之，现流出量时，现金净流量为正值；反之，现金净流量为负值。金净流量为负值。第六章 长期投资决策分析返回3. 现金净流量现金净流量 第六章 长期投资决策分析返回 由于所得税是企业的一种现金流出，其大由于所得税是企业的一种现金流出，其大小取决于利润的大小和税率的高低，而利润的小取决于利润的大小和税率的高低，而利润的大小又受折旧方法的影响。因此，讨论所得税大小又受折旧方法的影响。因此，讨论所得税问题必然涉及折旧问题。上面的讨论我们未涉问题必然涉及折旧问题。上面的讨论我们未涉及所得税和折旧方法问题。及所得税和折旧方法问题。折旧对现金流量，折旧对现金流量

10、，进而对投资决策的影响是由所得税引起的。进而对投资决策的影响是由所得税引起的。企企业投资决策必须以业投资决策必须以税后现金流量税后现金流量为基础。为基础。 （二）估计税后现金流量（二）估计税后现金流量 第六章 长期投资决策分析 凡是可以抵减税负的项目，其实际支付的数额并不是其凡是可以抵减税负的项目，其实际支付的数额并不是其真实的成本，而应将因此而减少的所得税考虑进去。真实的成本，而应将因此而减少的所得税考虑进去。扣除了扣除了所得税影响以后的费用净额，称为所得税影响以后的费用净额，称为税后成本税后成本。税后成税后成本的一般计算公式如下：本的一般计算公式如下： 税后成本税后成本=实际支付额实际支付

11、额(1税率税率) 例例1，某企业月广告费支出，某企业月广告费支出2,000元，假设税率为元，假设税率为25%， 则其税后成本为：则其税后成本为： 2,000(125%)=1,500元元返回1. 税后成本与税后收入税后成本与税后收入1. 税后成本与税后收入 与税后成本相对应的概念就是税后收入。由于所得税的作与税后成本相对应的概念就是税后收入。由于所得税的作用，企业的营业收入并不是都归企业所有，有一部分要作为用，企业的营业收入并不是都归企业所有，有一部分要作为所得税支出流出企业。企业实际得到的只是税后的利润。因所得税支出流出企业。企业实际得到的只是税后的利润。因此，此，考虑了所得税因素之后的收入称

12、为考虑了所得税因素之后的收入称为税后收入税后收入。税。税后收入的一般计算公式如下：后收入的一般计算公式如下： 税后收入税后收入=收入金额收入金额(1税率税率) 例例2，某企业月收入，某企业月收入10,000元，税率为元，税率为25%，则其税后收，则其税后收入为：入为： 10,000(125%)=7,500元元 注意：注意：这里所说的这里所说的“收入收入”是指根据税法规定需要纳税的应税收入，不包括项目是指根据税法规定需要纳税的应税收入，不包括项目结束时收回的流动资金等现金流入量。结束时收回的流动资金等现金流入量。第六章 长期投资决策分析返回第六章 长期投资决策分析返回2. 折旧的低税作用折旧的低

13、税作用 我们知道，成本增加，利润将减少，从而我们知道，成本增加，利润将减少，从而使所得税减少。如果不计提折旧，企业的所得使所得税减少。如果不计提折旧，企业的所得税将增加。税将增加。这。这种作用称为种作用称为“折旧税抵折旧税抵”或或“税收挡板税收挡板”。 例例3，假设，假设A公司和公司和B公司全年的销售收入和付现成公司全年的销售收入和付现成本都相同，所得税税率为本都相同，所得税税率为25%。两者的区别是。两者的区别是A公司公司有一项应计提折旧的资产，有一项应计提折旧的资产， 每年折旧额相等。两个每年折旧额相等。两个企业的现金流量如下表所示：企业的现金流量如下表所示：第六章 长期投资决策分析项项

14、目目A公司公司B公司公司销售收入销售收入20,00020,000费用费用: 付现营业费用付现营业费用10,00010,000折旧折旧3,000/合合 计计13,00010,000税前利润税前利润7,00010,000所得税所得税1,7502,500税后利润税后利润5,2507,500营业现金流入量营业现金流入量: 净净 利利5,2507,500折折 旧旧3,000/合合 计计8,2507,500返回第六章 长期投资决策分析 从上表可知，从上表可知，A公司税后利润虽然比公司税后利润虽然比B公司少公司少2,250元，但是，其现金流入量却比元，但是，其现金流入量却比B公司多了公司多了750元。元。这

15、是因为这是因为A公司有公司有3,000元的折旧费用计入成本，使应元的折旧费用计入成本，使应税所得额减少税所得额减少3,000元，从而少交所得税元，从而少交所得税750元元(3,00025%)。这笔现金将保留在公司里而不必上。这笔现金将保留在公司里而不必上交。交。 从增量分析的观点来看，由于增加一笔从增量分析的观点来看，由于增加一笔3,000元元的折旧费用，使公司获得的折旧费用，使公司获得750元的现金流入量。元的现金流入量。 折旧对税负的影响可按下列公式计算折旧对税负的影响可按下列公式计算: 税负减少税负减少=折旧额税率折旧额税率 例如，上例税负减少可计算如下例如，上例税负减少可计算如下: 3

16、,00025%=750元元 返回3. 税后现金流量（1 1）根据现金流量的定义计算）根据现金流量的定义计算 根据现金流量的定义，所得税是一种现金根据现金流量的定义，所得税是一种现金支出，应当作为营业现金流量的一个减项。支出，应当作为营业现金流量的一个减项。 营业现金流量营业现金流量= =营业收入营业收入付现成本付现成本所得税所得税 以上述资料为例，以上述资料为例，A A公司税后现金流量计算如下：公司税后现金流量计算如下： 营业现金流量营业现金流量=20,000=20,00010,00010,0001 1, ,75750 0 = =8 8, ,25250 0元元第六章 长期投资决策分析返回3.

17、税后现金流量第六章 长期投资决策分析（2）根据年末营业结果来计算：）根据年末营业结果来计算： 企业每年现金流量增加来自两个主要方面：一是当企业每年现金流量增加来自两个主要方面：一是当年增加的净利润：二是计提的折旧，以现金形式从销年增加的净利润：二是计提的折旧，以现金形式从销售收入中扣回，留在企业里。售收入中扣回，留在企业里。 营业现金流量营业现金流量=税后净利润税后净利润+折旧折旧 以上述资料为例，以上述资料为例，A公司税后现金流量计算如下：公司税后现金流量计算如下： 营业现金流量营业现金流量=5,250+3,000=8,250元元返回第六章 长期投资决策分析返回 这个公式与第一式是一致的。可

18、从上式推导而来：这个公式与第一式是一致的。可从上式推导而来：营业现金流量营业现金流量=营业收入营业收入付现成本付现成本所得税所得税 =营业收入营业收入(营业成本营业成本折旧折旧)所得税所得税 =营业利润营业利润+折旧折旧所得税所得税 =税后净利润税后净利润+折旧折旧 3. 税后现金流量税后现金流量3. 税后现金流量第六章 长期投资决策分析（3）根据所得税对收入和折旧的影响计算）根据所得税对收入和折旧的影响计算 根据前面所讲的税后成本、税后收入和折旧税抵可根据前面所讲的税后成本、税后收入和折旧税抵可知，由于所得税的影响现金流量并不等于项目实际的知，由于所得税的影响现金流量并不等于项目实际的收支金

19、额。收支金额。 营业现金流量营业现金流量=税后收入税后收入税后成本税后成本+税负减少税负减少 =收入收入(1-税率税率)-付现成本付现成本(1-税率税率)+折旧税率折旧税率 以上述资料为例，以上述资料为例，A公司营业现金流量计算如下：公司营业现金流量计算如下： 20,000(1-25%)-10,000(1-25%)+3,00025%=8,250元元 返回3. 税后现金流量 这个公式可从第二式推导而来：这个公式可从第二式推导而来：营业现金流量营业现金流量= 税后利润税后利润+折旧折旧=(收入收入付现成本付现成本折旧折旧)(1税率税率)+折旧折旧=收入收入(1-税率税率)-付现成本付现成本(1-税

20、率税率)-折旧折旧(1-税率税率)+折旧折旧=收入收入(1税率税率)付现成本付现成本(1税率税率)+折旧税率折旧税率第六章 长期投资决策分析返回3. 税后现金流量 上述三个公式中，上述三个公式中，第三式最常用第三式最常用。因为企业的。因为企业的所得税是根据企业的利润总额计算的，在决定某个所得税是根据企业的利润总额计算的，在决定某个项目是否投资时，我们通常使用差额分析法确定现项目是否投资时，我们通常使用差额分析法确定现金流量，不知道整个企业的利润以及与此相关的所金流量，不知道整个企业的利润以及与此相关的所得税。这就妨碍了第一公式和第二公式的应用，而得税。这就妨碍了第一公式和第二公式的应用，而第三

21、个公式并不需要知道企业的利润多少，使用起第三个公式并不需要知道企业的利润多少，使用起来比较方便。尤其是有关固定资产更新的决策，我来比较方便。尤其是有关固定资产更新的决策，我们没有办法使用前两个公式。们没有办法使用前两个公式。 第六章 长期投资决策分析返回 （三）估计现金流量的一般原则 1.1.估计现金流量的基本原则估计现金流量的基本原则 只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。 所谓增量现金流量是指接受或拒绝某个投资项目后，企业总现金所谓增量现金流量是指接受或拒绝某个投资项目后，企业总现金流量因此发生的变动，只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出量流

22、量因此发生的变动，只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出量增加额才是该项目的现金流出量；只有那些由于采纳某个项目引起的增加额才是该项目的现金流出量；只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入量增加额才是该项目的现金流入量。现金流入量增加额才是该项目的现金流入量。2.2.估计现金流量应注意的几个问题估计现金流量应注意的几个问题v区分区分相关成本相关成本与与沉落成本沉落成本 v不要忽略不要忽略机会成本机会成本v要考虑投资项目要考虑投资项目对企业其他部门的影响对企业其他部门的影响v对净营运资金的影响对净营运资金的影响 第六章 长期投资决策分析返回三、资本投资方案常用的数量指标 （一）静态指标（一）静态指

23、标 1. 1. 投资利润率 第六章 长期投资决策分析返回总投资额年平均利润投资利润率 投资利润率高的方案较优。投资利润率高的方案较优。优点：优点：简单明了，易于理解和掌握简单明了，易于理解和掌握缺点：缺点：没有考虑货币时间价值没有考虑货币时间价值2 2. .年平均投资利润率 年平均投资为各年的平均投资额的平均数。年平均投资为各年的平均投资额的平均数。第六章 长期投资决策分析年平均投资额年平均利润年平均投资利润率 3 3. . 静态投资回收期静态投资回收期越短，投资在未来所冒的风险越静态投资回收期越短，投资在未来所冒的风险越小。小。如果投资回收期小于最大可接受的回收期，则项如果投资回收期小于最大

24、可接受的回收期，则项目可以接受。目可以接受。缺点：缺点：没有考虑货币时间价值；没有考虑货币时间价值； 没有考虑回收期以后的现金流量。没有考虑回收期以后的现金流量。第六章 长期投资决策分析返回（二）动态指标贴现现金流量分析 1.动态投资回收期动态投资回收期 优点：优点：考虑了货币时间价值考虑了货币时间价值 2. 净现值法净现值法（1 1）净现值（）净现值（N Net et P Present resent V Valuealue）是按企业要是按企业要求达到的折现率将各年的净现金流量换算到求达到的折现率将各年的净现金流量换算到0 0年之值的总和年之值的总和（2 2）计算公式）计算公式 第六章 长期

25、投资决策分析返回动态指标之净现值法（3 3）决策规则决策规则：NPV0NPV0，方案可行；方案可行； NPV0 NPV1,NPVR1,方案可行；方案可行； NPVR1NPVR0 该方案可行第六章 长期投资决策分析129. 1000,1000.62145,0000.68340,0000.75135,0000.82630,0000.90925,000NPVR该方案可行方法二：方法二：用净现值率法返回第六章 长期投资决策分析年现金流入量折现率=18%折现率=20%折现系数现值折现系数现值0-100,000 -100,000 -100,000125,0000.84721,1750.83320,8252

26、30,0000.71821,5400.69420,820335,0000.60921,3150.57920,265440,0000.51620,6400.48219,280545,0000.43719,6650.40218,09015年净现值合计 104,335 99,280净净 现现 值值 4,335 720方法三：方法三：用内部收益率法返回方法三：用内部收益率法IRR=19.7%10%,方案可行。 第六章 长期投资决策分析 20% -720 20%I% -7202% I% 0 -5055 18% 4335解得I19.7 可知内部收益率为19.7%返回方法四：用外部收益率法 基准收益率下的终

27、值= 25,0001.464+30,0001.331+35,0001.21 +40,0001.1+45,0001=207,880方案的预计收益率=207,880100,0002.079查n=5的一元终值表：i=15%时系数为2.011； i=20%时系数为2.488。 用内插法求出当i=15.71%时，系数为2.079，即外部收益率为ERR=15.71%ERR=15.71%10%，方案可行。 第六章 长期投资决策分析返回2. 相互排斥的常规方案对比与选优 对相互排斥的方案的对比与选优用净现对相互排斥的方案的对比与选优用净现值和内部收益率进行评价，可能得出相互值和内部收益率进行评价，可能得出相互

28、矛盾的结论。矛盾的结论。例例7 7：公司有两个投资项目，要求至少要达到公司有两个投资项目，要求至少要达到10%10%的收益率，各年的现金流量如下：的收益率，各年的现金流量如下：第六章 长期投资决策分析返回第六章 长期投资决策分析 方案方案A方案方案B原始投资额（第原始投资额（第0年）年）-100,000-100,000第一年净现金流量第一年净现金流量25,00050,000第二年净现金流量第二年净现金流量30,00050,000第三年净现金流量第三年净现金流量35,00050,000第四年净现金流量第四年净现金流量40,000 第五年净现金流量第五年净现金流量45,000 问现投资资金总额只有

29、问现投资资金总额只有100,000元，问公司该选择哪一个方案？元，问公司该选择哪一个方案？返回2. 相互排斥的常规方案对比与选优方法一：方法一：用净现值法根据例1，NPVA=29,055NPVB=50,000(P/A,10%,3)100,000 =50,0002.487100,000 =24,350两个方案的净现值均大于0，均为可行的方案，但NPVANPVB，所以方案A优于方案B。第六章 长期投资决策分析返回第六章 长期投资决策分析2. 相互排斥的常规方案对比与选优相互排斥的常规方案对比与选优方法二：方法二：用内部收益率法根据例1，IRRA=19.7%方案B测算如下： 年现金流入量折现率=22

30、%折现率=24%年金现值系数现值年金现值系数现值0-100,000 -100,000 -100,00013年50,0002.042102,1001.98199,050净净 现现 值值 2,100 -950返回2. 相互排斥的常规方案对比与选优 用内插法可得IRRB=23.38% 两者均大于10%，均为可行方案，但IRRBIRRA，则方案B优于方案A。 可见，两种不同的计算方法，得出了不同的结论！ 此时应采用差量分析原理进行方案比较应采用差量分析原理进行方案比较，增量投资如能获得要求达到的最低收益率，则增量投资经济上是可取的，具体表现为： 其一，从净现值看，增量分析得到的净现值大于零，投资额大的

31、方案（前者）较优；反之，投资额小的较优。第六章 长期投资决策分析返回第六章 长期投资决策分析例例8：公司有两个投资项目，要求至少要达到10%的收益率，各年的现金流量如下： 方案A方案B方案A与B的差别现值指数差别额现值原始投资额（第0年）-100,000-95,295第一年净现金流量25,00050,000第二年净现金流量30,00050,000第三年净现金流量35,00050,000第四年净现金流量40,000 第五年净现金流量45,000 差别净现值合计-4,705-25,000-20,000-15,000+40,000+45,00010.9090.8260.7510.6830.621-4

32、,705-22,725-16,520-11,265+27,320+27,945+50返回第六章 长期投资决策分析 不难求得NPVA=NPVB=29,055，此时无法用净现值法进行方案的判断。如果用内部收益率进行判断，IRRA=19.7%0,NPV0,项目可行。但如果变量预测值发生变化，使净现值小于零，项目将变成不可行。通过敏感性分析，计算各变量的临界值：第六章 长期投资决策分析项目项目初始状态初始状态NPV=0NPV=0变量变化百分比变量变化百分比设备成本设备成本-200,000-200,000-248,700-248,70024.33%24.33%年销售量年销售量100,000100,000

33、80,41880,41819.58%19.58%单位售价单位售价3 32.802.806.7%6.7%变动成本变动成本2 22.202.2010%10%最低报酬率最低报酬率10%10%23.38%23.38%133.8%133.8%结论：最敏感的是产品的单价，其次是产品的变动成本，之后是年销售量。敏感性分析并不能计量项目的风险，它反映的是各个变量的预测值发生变化时对净现值的可能影响，并可用来估计变量变化到什么程度时将使决策结果发生改变。该方法有助于管理者深入分析现金流量的估计值，并在执行中关注这些变量的变化趋势。第六章 长期投资决策分析2.2.情景分析法情景分析法同时考虑各种很可能的情况下多种

34、因素同时变化的影响。步骤：先作出一些基本的预测，计算该基本情况下的净现值，然后分析不同情况（如较好和较差）时的现金流及其净现值。例12：用例11的资料，假设例中所列示的现金流量是最可能发生的，同时，公司还分别估计了悲观情况和乐观情况下的现金流量：第六章 长期投资决策分析具体数据如下：年份年份0 01 12 23 3悲观情况设备成本-200,000现金流入（50,000件,3）150,000150,000150,000现金流出100,000100,000100,000净现金流量-200,00050,00050,00050,000乐观情况设备成本-200,000现金流入（150,000件,3）45

35、0,000450,000450,000现金流出300,000300,000300,000净现金流量-200,000150,000150,000150,000第六章 长期投资决策分析据此，计算两种情况下的NPV和IRR：NPV悲观=50000(P/A,10%,3)-200,000=-75,650IRR悲观=-13.11%NPV乐观=150000(P/A,10%,3)-200,000=173,050IRR乐观=54.77%上述计算表明，该投资方案的NPV和IRR并不是惟一的定值，这将有助于引导人们积极创造条件，争取实现最好的结果，避免最坏结果的产生。第六章 长期投资决策分析3.3.模拟分析法（1）

36、模拟分析法实际上是一种统计方法，按照既定的概率的分布，及其相关的现金流量来预测现金流量不确定的结果。通过把各种现金流量的组成部分与数学模型结合起来并多次重复就会取得该项目的净现值和内部收益率的概率分布。（2）模拟分析法让变量在各种可能值之间变动，以测试接受投资项目的各种可能结果。第六章 长期投资决策分析（3）步骤首先根据各个变量概率分布结果，对其可能值从1到100进行编号；接着，由计算机随机抽取各个变量值的一个编号，找出其对应的数值，这就产生了一次的模拟数据，可以利用这组数据计算项目的内部报酬率或净现值的模拟值；经过多次模拟，产生内部报酬率或净现值概率分布图。根据分布图，可以确定净现值大小或小于某一特定值的概率。第六章 长期投资决策分析例13：某投资项目的销售量具有以下概率分布：第六章 长期投资决策分析销售量销售量（件）（件）200020004000400060006000800080001000010000概率概率0.10.10.250.250.30.30.250.250.10.1n对其编号如下：编号编号数值数值1-101-102000200011-3511-354000400036-6536-656000600066-9066-908000800091-10091-1001000010000然后，经过多次模拟得概率分布图：第六章 长期投资决策分析说明：利用模拟法计算净现值