C6 化工过程的能量分析

1、 6.1 能量恒算方程能量恒算方程6.2热功转化和熵函数热功转化和熵函数6.3 理想功、损失功和热力学效率理想功、损失功和热力学效率6.4 有效能有效能和和无效能无效能6.5 有效能有效能恒算和有效能分析恒算和有效能分析 本章本章热力学的第一与第二定律，应用理想功、热力学的第一与第二定律，应用理想功、 损失功、有效能损失功、有效能和无效能和无效能等概念对化工过程中能量的转等概念对化工过程中能量的转换、传递与使用进行热力学分析，换、传递与使用进行热力学分析，过程或装置能量过程或装置能量利用的有效程度，确定其能量利用的总效率，利用的有效程度，确定其能量利用的总效率，出能出能量损失的薄弱环节与原因，

2、为分析、改进工艺与设备，量损失的薄弱环节与原因，为分析、改进工艺与设备，提高能量利用率指明方向。提高能量利用率指明方向。 能量守恒与转化定律是自然界能量守恒与转化定律是自然界的客观规律。的客观规律。 自然界的一切物自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量是化为另一种形式，但总能量是守恒的。守恒的。（能量数量守恒）（能量数量守恒）Helmholtz(1821 - 1894) 1847年， 德国物理学家和生物学家 Helmholtz 发表了 “ 论力的守衡” 一文，全面论证了能量守衡和转化定律。

3、在各种热力学过程中，体系和环境之间往往发生能在各种热力学过程中，体系和环境之间往往发生能量的传递。能量传递的形式有两种，即热和功。量的传递。能量传递的形式有两种，即热和功。 通过体系的边界，体系与体系（或体系与环境）通过体系的边界，体系与体系（或体系与环境）之间由于温差而传递的能量叫做之间由于温差而传递的能量叫做。 由于存在温差以外的其它势差而引起体系与环境由于存在温差以外的其它势差而引起体系与环境之间传递的能量叫做之间传递的能量叫做。 v 热和功不是状态函数热和功不是状态函数，热和功是能量的传递形式。，热和功是能量的传递形式。它们的值与过程进行的途径和方式有关。不同的途它们的值与过程进行的途

4、径和方式有关。不同的途径传递的热和功是不同的。径传递的热和功是不同的。v 热和功只有当体系由于过程的进行而发生变化时热和功只有当体系由于过程的进行而发生变化时才出现。它们只有在过程发生时才有意义，也只有才出现。它们只有在过程发生时才有意义，也只有联系某一具体的变化过程时，才能够计算出热和功联系某一具体的变化过程时，才能够计算出热和功来。来。v 热和功都是被传递的能量热和功都是被传递的能量，当能量以热的形式传，当能量以热的形式传入体系后，不是以热的形式储存，而是增加了该体入体系后，不是以热的形式储存，而是增加了该体系的内能。系的内能。化工过程涉及到的能量：物质的能量和能量的传递。化工过程涉及到的

5、能量：物质的能量和能量的传递。物质的能量（以物质的能量（以1kg为基准）为基准）热力学能：热力学能：U 分子尺度层面上的物质内部分子尺度层面上的物质内部 的能量的能量动能：动能：EK=1/2u2势能（位能）：势能（位能）：Ep=gZ能量的传递：能量的传递：热热:Q功功:W 从能量守恒可导出普遍条件下适用的能量平衡方程。从能量守恒可导出普遍条件下适用的能量平衡方程。 Z1p1,T1,V1,U1,u1,H1p2,T2,V2,U2,u2,H2Z2m1m2dE/dt, dm/dt,12ddddmmmttt 12ddddddE mE mmEQWttttt 12SWWpV mpV m Ws, QSfWWW

6、 pVAVpAlFWf 1212ddddddddsE mE mpV mpV mmEWQttttttt 212KpEUEEUugZ 1212ddddddddsE mE mpV mpV mmEWQttttttt 2212121122ddddddsmEWmmQHugZHugZttttt 单位质量的总能量表达：单位质量的总能量表达：HUpV 221122ddddddjisijmmEmWQHugZHugZttttt 对一个过程进行能量恒算或能量分析时，应该根据过对一个过程进行能量恒算或能量分析时，应该根据过程的特征，正确而灵活地将能量平衡方程式应用于不同的程的特征，正确而灵活地将能量平衡方程式应用于不同

7、的具体过程。具体过程。 （1） 封闭体系是指体系与环境之间的界面不允许传递物封闭体系是指体系与环境之间的界面不允许传递物质，而只有能量交换，即质，而只有能量交换，即m1=m2=0，于是能量方程式于是能量方程式（6-9）变成）变成sWQmEd体系)(（6-10） 进行的过程通常都不能引起外部的势进行的过程通常都不能引起外部的势能或动能变化，而只能引起内能变化，即能或动能变化，而只能引起内能变化，即又因封闭体系流动功为零，由式（又因封闭体系流动功为零，由式（6-5）得）得 W =WS 于是有于是有 对单位质量的体系对单位质量的体系 0)(22gZdudsWQmdUWQmdUWQdU（6-12）又又

8、m为常数，式（为常数，式（6-10）中）中d(mE)体系体系mdE=mdU，所以，所以 （6-11）（2） 敞开体系：体系和环境有物质和能量的交换敞开体系：体系和环境有物质和能量的交换流动过程有如下特点流动过程有如下特点（1）设备内各点的状态不随时间变化）设备内各点的状态不随时间变化（2）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等。 120d,mEmmm 2212121122ddddddsmEWmmQHugZHugZttttt 021212212sWQmgZuHmgZuHp1,T1,V1,U1，H1p2,T2,V2,U2，H2QWSZ1Z2u2u1单位：单位：J

9、/kg021212212sWQmgZuHmgZuHsWQZguH221一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴喷嘴扩压管扩压管节流阀节流阀透平机透平机压缩机压缩机混合装置混合装置换热装置换热装置 化工生产中，绝大多数过程都属于稳流过程，在化工生产中，绝大多数过程都属于稳流过程，在应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的。现讨论几种常见情况。现讨论几种常见情况。 流体流经流体流经压缩机、膨胀机压缩机、膨胀机，进、出口之间的动能变，进、出口之间的动能变化、位能变化与焓变相比较，其值很小，可忽略不化、位能变化与焓变相比较，其值很小，可忽略不计。（动能为计。（动能为

10、1 kJ/kg时，所需速度为时，所需速度为45m/s。位能。位能为为1 kJ/kg时，所需高度为时，所需高度为102米。在许多工业装置米。在许多工业装置中，进出口物料一般没有这样大的变化。），则式中，进出口物料一般没有这样大的变化。），则式（6-13）可简化为）可简化为 （6-16）sWQH透平机和压缩机透平机和压缩机透平机是借助高压流体的透平机是借助高压流体的膨胀减压过程来产出功膨胀减压过程来产出功 压缩机是靠消耗功来提高压缩机是靠消耗功来提高流体的压力流体的压力 蒸汽透平蒸汽透平动能是否变化动能是否变化?透平机和压缩机透平机和压缩机sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化

11、位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略是！是！不变化或者可以忽略不变化或者可以忽略是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略sHW动能是否变化动能是否变化?（6-17） 当流体流经当流体流经管道、阀门、换热器与混合器管道、阀门、换热器与混合器等设备时等设备时QH sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略否否通常可以忽略通常可以忽略 式式(6-17）表明体系的焓变等于体系与环境交换的）表明体系的焓变等于体系与环境交换的热量。此式是热量。此式是不对环境作功不对环境作功的的稳流体系进行热量恒算稳流体系进行热量恒算的基本关系式

12、。的基本关系式。动能是否变化动能是否变化?（6-18） 流体经过节流膨胀、绝热反应、绝热混合等流体经过节流膨胀、绝热反应、绝热混合等绝热过程绝热过程时时sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略否否否否是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略0H12HH等焓过程等焓过程即即0H（6-18）1324ABABn Hn Hn Hn H换热设备换热设备0iijjHn Hn H出入即：即：若取整个换热器作为体系，若取整个换热器作为体系，忽略与环境交换的忽略与环境交换的热量（热损失为零）：热量（热损失为零）：假设流动过程为可逆，假

13、设流动过程为可逆，dU=Q - pdV，代入上式，得，代入上式，得 H = U + pV，dH = dU + pdV + Vdp 将此式代入（将此式代入（6-15）SdUpdVVdpudugdZQWSWgdZuduVdp 机械能平衡方程机械能平衡方程在应用于无粘性和不可压缩流体，且流体与环境没有轴在应用于无粘性和不可压缩流体，且流体与环境没有轴功交换时，就得到了著名的功交换时，就得到了著名的Bernoulli方程方程0gdZuduVdp（6-20）（6-22） 可压缩性流体急速变速的稳态流动。气体在绝热不可压缩性流体急速变速的稳态流动。气体在绝热不做外功的流动过程中，如蒸汽喷射泵及高压蒸汽在汽

14、轮做外功的流动过程中，如蒸汽喷射泵及高压蒸汽在汽轮机机喷嘴喷嘴中的喷射中的喷射sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?否否否否是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽通常可以忽略略Hu221式（式（6-13）可简化得到绝热稳定流动方程式）可简化得到绝热稳定流动方程式 此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过程中，此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过程中，动能的增加等于其焓值的减小。动能的增加等于其焓值的减小。 （6-22）Hu221 功可以全部转变为热，而热要全部功可以全部转变为热，而热要全部 转变为功必转变为功必须消耗外部的能量，这已为大量实践所证

15、明。热、须消耗外部的能量，这已为大量实践所证明。热、功的不等价性（功是高质量的能量，而热是低质量功的不等价性（功是高质量的能量，而热是低质量的能量）是热力学第二定律的一个基本内容。的能量）是热力学第二定律的一个基本内容。 自然界提供的能源中，约自然界提供的能源中，约90一般要经过热转一般要经过热转化成各种功（如煤、石油、天然气、核能、太阳能化成各种功（如煤、石油、天然气、核能、太阳能等），因此，热成了能量转化中必经的等），因此，热成了能量转化中必经的“中间体中间体”，研究热转化为功的效率具有特殊重要的意义。研究热转化为功的效率具有特殊重要的意义。 热量可以经过热机循环而转化为功，图热量可以经过

16、热机循环而转化为功，图6-3为一热机为一热机示意图。它由高温热源、热机和低温热源三部分组成。示意图。它由高温热源、热机和低温热源三部分组成。图图6-3热机的工质从温度热机的工质从温度为为T1的的吸取吸取热量热量Q1，热机向外，热机向外作功作功W，然后向温度，然后向温度为为T2 的的放放出热量出热量Q2，从而完，从而完成循环。成循环。高温热源高温热源 T1低温热源低温热源 T2 由此可以看出由此可以看出,从高温热源吸收的热量中，没从高温热源吸收的热量中，没有完全转化为功，必有一部分能量要排放到低温热有完全转化为功，必有一部分能量要排放到低温热源中去。源中去。0U12QQW WQQ21（6-23）

17、1211QQQQW（6-24）0QW在研究和改进热机的过程中，需要知道什么样的循环在研究和改进热机的过程中，需要知道什么样的循环热效率最高？影响热效率的因素有哪些？如何得到最热效率最高？影响热效率的因素有哪些？如何得到最高的循环效率呢？高的循环效率呢？Carnot定理回答了这些问题。定理回答了这些问题。 所有工作于所有工作于相同相同等温热源和等温冷源等温热源和等温冷源之间的热机，以可逆机效率为最大；之间的热机，以可逆机效率为最大； 所有工作于所有工作于相同相同等温热源和等温冷源之间的可逆机其效率相等，等温热源和等温冷源之间的可逆机其效率相等，与工作介质无关。与工作介质无关。（6-25）121m

18、ax1TTQW 热功间的转化存在着一定的方向性，即功可热功间的转化存在着一定的方向性，即功可以自发地全部转化为热，以自发地全部转化为热，且功与功之间理论上也可且功与功之间理论上也可等当量完全转化。等当量完全转化。但热不能通过循环全部转化为功，但热不能通过循环全部转化为功，有一定的条件（利用热机，在两个不同温度间循环）有一定的条件（利用热机，在两个不同温度间循环）和限度（卡诺循环热效率）。由此可见，和限度（卡诺循环热效率）。由此可见，从式（从式（6-25）可知：）可知： 对于可逆热机，只有当低温热源对于可逆热机，只有当低温热源T2 接近接近绝对零度或高温热源绝对零度或高温热源T1 接近于无穷大时

19、，才能接近于无穷大时，才能通过循环将热全部转化为功。这是不现实的。通过循环将热全部转化为功。这是不现实的。 从从Carnot 循环的热效率表达式（循环的热效率表达式（6-25）可以导出热）可以导出热力学函数熵的表达式。将式（力学函数熵的表达式。将式（6-25）整理后得）整理后得 若可逆热机在高温热源只吸收无限小的热量，而在低若可逆热机在高温热源只吸收无限小的热量，而在低温热源只放出无限小的热量，构成一无限小的可逆循环，温热源只放出无限小的热量，构成一无限小的可逆循环，此时可得此时可得02211TQTQ02211TQTQ（6-27）（6-26）221111QTQT 任何一个可逆过程循环，可以看成

20、由无限多个微小的任何一个可逆过程循环，可以看成由无限多个微小的Carnot循环组合而成。因此，只要将式（循环组合而成。因此，只要将式（6-27）沿着某）沿着某一一可逆循环可逆循环过程作循环积分，就得到此循环的表示式过程作循环积分，就得到此循环的表示式（6-28）对于任何不可逆循环对于任何不可逆循环0TQ可逆可逆121121TTTQQQ不可逆1212TTQQ02211TQTQ因此因此将式将式(6-28)和式和式(6-29)合并合并,得得（6-30）0TQ 式中符号式中符号 表示循环过程；表示循环过程； 称为微分过程的热温商。称为微分过程的热温商。式式(6-30)即为即为Clausius不等式。不

21、等式。TQ0TQ不可逆（6-29）Clausius (1822 - 1888)因此因此不可逆循环不可逆循环 （6-31） 由式（由式（6-28）可导得）可导得可逆过程的热温商等于熵变可逆过程的热温商等于熵变TQdS 式（式（6-31）就是热力学第二定律的数学表达式，它给出）就是热力学第二定律的数学表达式，它给出任何过程的熵变与过程的热温商之间的关系。当过程不任何过程的熵变与过程的热温商之间的关系。当过程不可逆时，过程的熵变总是大于过程的热温商。可逆时，过程的熵变总是大于过程的热温商。 QdST不可逆由式由式(6-29)可导得不可逆过程的可导得不可逆过程的热温商小于熵变，即热温商小于熵变，即Qd

22、ST可逆两式合并：两式合并： 式（式（6-32）是）是的表达式。的表达式。当体系和环境经历当体系和环境经历任何变化后，熵的总量只会增加，永不减少。任何变化后，熵的总量只会增加，永不减少。即孤立体即孤立体系经历一个过程时，总是自发地向熵增大的方向进行，系经历一个过程时，总是自发地向熵增大的方向进行，直至熵达到它的最大值，体系达到平衡态。直至熵达到它的最大值，体系达到平衡态。 对于对于（将体系与环境加在一起），（将体系与环境加在一起），Q 0，则式（，则式（6-31）变为）变为（6-32）0dS0总S或或 因为是绝热过程，体系与环境之间没有热量的交换：因为是绝热过程，体系与环境之间没有热量的交换：

23、对对不可逆绝热过程不可逆绝热过程，根据熵增原理：，根据熵增原理：0S体系0SSS总体系环境0S环境 以热力学第一定律为指导以热力学第一定律为指导, ,以能量方程式为依据的能量恒以能量方程式为依据的能量恒算法在分析与解决工程上的问题是十分重要的算法在分析与解决工程上的问题是十分重要的, ,它从它从能量转换能量转换的数量关系的数量关系评价过程和装置在能量利用上的完善性；然而它评价过程和装置在能量利用上的完善性；然而它对于揭示过程不可逆引起的能量损耗，则毫无办法。对于揭示过程不可逆引起的能量损耗，则毫无办法。 根据热力学第二定律，能量的传递和转换必须加上一些根据热力学第二定律，能量的传递和转换必须加

24、上一些限制限制。熵就是用以计算这些限制的。熵平衡就是用来检验过程中熵的熵就是用以计算这些限制的。熵平衡就是用来检验过程中熵的变化，它可以精确地衡量过程的能量利用是否合理。变化，它可以精确地衡量过程的能量利用是否合理。 体系经历一个过程后，其能量、质量和体积可以发生变体系经历一个过程后，其能量、质量和体积可以发生变化。同样地，也可以导致熵的变化。类同能量平衡的处理方化。同样地，也可以导致熵的变化。类同能量平衡的处理方法，需要建立熵平衡关系式，所不同的是必须把法，需要建立熵平衡关系式，所不同的是必须把过程不可逆过程不可逆性而引起的熵产生性而引起的熵产生作为输入项考虑进去。作为输入项考虑进去。熵产生

25、是由于过程的熵产生是由于过程的不可逆性不可逆性而引起的那部分熵变。而引起的那部分熵变。rirdQQSTT irgQSST irddgQSST 熵产生熵产生irrdgT SWW 封闭系统封闭系统熵产生减少了系统对外做功的能力。熵产生越大，造熵产生减少了系统对外做功的能力。熵产生越大，造成成能量品位降低能量品位降低越多。越多。如：原来可以变为如：原来可以变为功功的那部分能量变成了我们不能利用的的那部分能量变成了我们不能利用的热，热，从而产生了熵从而产生了熵熵产生熵产生 敞开体系熵平衡方程敞开体系熵平衡方程产生离开进入积累熵熵熵熵 式中熵式中熵积累积累是指体系的熵变，是体系由于不稳定流动所是指体系的

26、熵变，是体系由于不稳定流动所积累的；熵积累的；熵产生产生是体系内部不可逆性引起的熵变；熵是体系内部不可逆性引起的熵变；熵进入进入与熵与熵离开离开是进入体系与离开体系的熵，分别包含由于质量是进入体系与离开体系的熵，分别包含由于质量进、出体系而带入、带出的一部分熵流动（进、出体系而带入、带出的一部分熵流动（mi Si）和随）和随Q 的热流动产生的熵流动。的热流动产生的熵流动。产生SiiSmiiSmTQ/入出产生出入体系STQSmSmSiiii（6-33） 式（式（6-33）中）中 为为热熵流热熵流，流入体系为正，流入体系为正，离开体系为负。该式适用于任何热力学体系，对于离开体系为负。该式适用于任何

27、热力学体系，对于不同体系可进一步简化。不同体系可进一步简化。TQ熵平衡方程式可写成熵平衡方程式可写成封闭体系熵平衡方程封闭体系熵平衡方程（6-34） 因因 0出入iiiiSmSm产生体系STQS如果是可逆过程，如果是可逆过程，S产生产生0，则，则TQS体系式（式（6-33）简化为）简化为熵的定义式熵的定义式稳态流动体系熵平衡方程稳态流动体系熵平衡方程 因体系本身状态不随时间而变因体系本身状态不随时间而变 S体系体系熵熵积累积累00产生出入STQSmSmiiii（6-35） 化工生产中，人们希望合理、充分地利用能量，提化工生产中，人们希望合理、充分地利用能量，提高能量利用率，以获得更多的功。高能

28、量利用率，以获得更多的功。n损失功法：损失功法： 是以是以热力学第一定律为基础热力学第一定律为基础，与理想功进行，与理想功进行比较，用热效率评价。比较，用热效率评价。n有效能分析法：有效能分析法： 将将热力学第一定律，热力学第二定律热力学第一定律，热力学第二定律结结合起来，对化工过程每一股物料进行分析，是用有效能效合起来，对化工过程每一股物料进行分析，是用有效能效率评价。率评价。 目前进行化工过程热力学分析的方法大致有目前进行化工过程热力学分析的方法大致有两种两种： 体系从一个状态变到另一状态时，可以通过各种过体系从一个状态变到另一状态时，可以通过各种过程来实现。当经历的过程不同时，其所能产生

29、（或所消程来实现。当经历的过程不同时，其所能产生（或所消耗）的功是不同的，一个完全可逆的产功过程可产出最耗）的功是不同的，一个完全可逆的产功过程可产出最大有用功；而一个完全可逆的需功过程，仅消耗最小功。大有用功；而一个完全可逆的需功过程，仅消耗最小功。体系的状态变化是在一定的环境条件下按体系的状态变化是在一定的环境条件下按完全可逆的过程进行时，理论上可能产生的最大有用功完全可逆的过程进行时，理论上可能产生的最大有用功或者必须消耗的最小功。或者必须消耗的最小功。 体系内部一切的变化必须可逆；体系内部一切的变化必须可逆； 体系只与温度为体系只与温度为T0 的环境进行可逆的热交换。的环境进行可逆的热

30、交换。 环绕我们四周的大气环绕我们四周的大气 (是特别指定的是特别指定的) 因而，理想功是一个理论的极限值，是用来作因而，理想功是一个理论的极限值，是用来作为实际功的比较标准。为实际功的比较标准。T0 大气的温度，常温（大气的温度，常温（298K或或293K）因假定过程是完全可逆，因假定过程是完全可逆， 对于非流动过程，热力学第一定律的表达式为对于非流动过程，热力学第一定律的表达式为WQU（6-36）Q 对体系为正，则对环境为负，数值相等，符号相反。对体系为正，则对环境为负，数值相等，符号相反。0环体总SSS环体SS体环STQS0体系所处的环境构成了一个温度为体系所处的环境构成了一个温度为T0

31、 的恒温热源。的恒温热源。将式（将式（6-37）代入式（）代入式（6-36），即得），即得 （6-37） 式中式中WR 为体系对环境或环境对体系所做的可为体系对环境或环境对体系所做的可逆功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力逆功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力p0 所作的膨胀功所作的膨胀功p0V。后者无法加以利用，没。后者无法加以利用，没有技术经济价值，在计算理想功时应把这部分功有技术经济价值，在计算理想功时应把这部分功除外；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功除外；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功是很自然的，并不需要为此付出任何代价。是很自然的，并不需要为此付出任何代价。则则体S

32、TQ0STUWR0（6-38） 由式可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前由式可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前后的状态及环境的温度后的状态及环境的温度(T0 )和压力和压力(p0 )有关，而与有关，而与具体具体变化变化途径无关。途径无关。因此，因此，（6-39）VpSTUWid00理想功的符号与功相同理想功的符号与功相同 膨胀过程膨胀过程: V 0，p0V 0 ; 而而UT0 S 0，加，加p0V 实为相减实为相减 压缩过程压缩过程: V 0，p0V 0，加，加p0V 实为相减实为相减 无数个小型无数个小型卡诺热机卡诺热机周围自然环境周围自然环境（温度（温度 ）0T RSWcW)(21T

33、TQ)(00TQ可逆的可逆的稳流过程稳流过程1111SHPT、状态状态112222SHPT、状态状态22做功衡算：做功衡算： CRSidWWW忽略动、位能变化，则：忽略动、位能变化，则： idWQH0或或 0QHWid稳流系的熵平衡式：稳流系的熵平衡式： iiniijoutjjgTQSMSMS可逆稳流过程：可逆稳流过程： 00TQS 000TTQQSg，0012TQSS即即STQ00STH00QHWidSTHWid0稳流过程理想功的计算式稳流过程理想功的计算式 只要始、终态一定（只要始、终态一定（T0 、p0 基本是常数），则过程的理想基本是常数），则过程的理想功就一定。功就一定。 必须指出，

34、理想功和可逆功并非同一个概念。理想功必须指出，理想功和可逆功并非同一个概念。理想功是可逆有用功，是可逆有用功， 并不等于可逆功并不等于可逆功 由式可知，由式可知，稳流过程的理想功仅决定于体系的初态与终稳流过程的理想功仅决定于体系的初态与终态以及环境的温度，而与具体的变化途径无关。态以及环境的温度，而与具体的变化途径无关。 试计算非流动过程中试计算非流动过程中1Kmol N2从从813K、4.052MPa变至变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。若时可能做的理想功。若氮气是稳定流动过程，理想功又是多少？设大气的氮气是稳定流动过程，理想功又是多少？设大气的T0= 2 9 3 K 、 p0

35、= 0 . 1 0 1 3 M P a ， N2的 等 压 热 容的 等 压 热 容(Cp)N2=27.89+4.27110-3T kJ/(kmol K)。解：解：据式（据式（6-39）来计算）来计算非流动过程非流动过程中的理想功中的理想功VpSTUWid00（6-39）U 的值不知道，但的值不知道，但U H （pV）所以所以VpSTpVHWid00)( 设氮气在设氮气在813K、4.052MPa 及及373K、1.013MPa 状状态下可应用理想气体状态方程，则态下可应用理想气体状态方程，则 3733813(27.894.271 10)13386/pHC dTT dTkJ kmol 21()

36、()1 8.314 (373813)3658.16/pVnR TTkJ kmol )/(083.12526.11879. 1730.214ln314. 8)10271. 489.27(ln373813312KkmolkJdTTppRTdTCSpkmolkJpTpTnRpVp/13.141)52.4081313.10373(314. 81013. 1)(112200kmolkJWid/39.604613.141)083.12(293)16.3658(13386 即为氮气在非流动过程中所能做出的最大功为即为氮气在非流动过程中所能做出的最大功为6046.39kJ/kmol。得得 从计算结果可以看出，

37、该稳流体系每从计算结果可以看出，该稳流体系每kmol N2 所放所放出的总能量为出的总能量为H=13386kJ，其中可做功的能量为，其中可做功的能量为9845.7kJ，其余的，其余的3540.3kJ不能做功，排给了温度为不能做功，排给了温度为T0的环境。因此，对能量用于做功而言，总能量中的的环境。因此，对能量用于做功而言，总能量中的9845.7kJ是有效的，而是有效的，而3540.3kJ 则是无效的。则是无效的。 氮气在氮气在稳定流动过程稳定流动过程中的理想功，按式（中的理想功，按式（6 6-41-41）代入有关数据进行计算代入有关数据进行计算 kmolkJSTHWid/7 .9845)083

38、.12(293133860而而STZguHWid0221QZguHWWSac221（6-13）（6-40） 状态变化相同状态变化相同时，实际过程比完全可逆时，实际过程比完全可逆过程少产生的功或多消耗的功。过程少产生的功或多消耗的功。idacLWWW（6-42）22001122LacidWWWHug ZQHug ZTSTSQ 代入式（代入式（6 6-42-42），因为），因为QSTWL体0（6-43） 式中，式中，Q Q 为体系在实际过程中与温度为为体系在实际过程中与温度为T T0 0 的环的环境所交换的热量境所交换的热量。 由于环境可以视为热容量极大的恒温热源，所以由于环境可以视为热容量极大的

39、恒温热源，所以Q 虽是实虽是实际过程中所交换的热量，对环境来说，可视为可逆热量，际过程中所交换的热量，对环境来说，可视为可逆热量，S环境环境Q/T0（因环境所吸入或放出的热量，其数值与体（因环境所吸入或放出的热量，其数值与体系放出或吸入的相等而符号相反），所以系放出或吸入的相等而符号相反），所以代入式（代入式（6 6-43-43），得），得 环境STQ0gLSTSSTW00(）环境体系按照热力学第二定律，按照热力学第二定律，Sg 0，则，则 上式表明损失功也是过程可逆与否的标志，上式表明损失功也是过程可逆与否的标志，当当WL0 0，过程可逆；，过程可逆； WL 0 0，过程不可逆。，过程不可逆

40、。 过程的推动力越大，过程的不可逆性愈大，则过程的推动力越大，过程的不可逆性愈大，则总熵的增加愈大，不能用于做功的能量即损失功也总熵的增加愈大，不能用于做功的能量即损失功也愈大。愈大。因此，每个不可逆性都是有其代价的。（以因此，每个不可逆性都是有其代价的。（以能量的能量的为代价）。为代价）。（6-44b）0LW 实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也可以用热力学效率可以用热力学效率T T 加以评定。加以评定。（6-46）（6-45）idacTWW)(产生功acidTWW)(需要功gidacSTWW0 从式（从式（6-45）和式（）和式（6-46

41、）不难看出，热力学效率）不难看出，热力学效率T 必然小于必然小于1，它表示真实过程与可逆过程的差距。对，它表示真实过程与可逆过程的差距。对Wid 、WL 和和T 进行计算，搞清在过程的不同部位进行计算，搞清在过程的不同部位WL 的大小，的大小，这是化工过程进行热力学分析的内容，从而指导化工过这是化工过程进行热力学分析的内容，从而指导化工过程的节能改进。程的节能改进。 试求试求0.1013MPa下下298K 的水变为的水变为273K 的冰时的理的冰时的理想功，设环境的温度想功，设环境的温度T0 分别为分别为298K和和248K，过程是稳，过程是稳定流动过程。定流动过程。解：解： 从热力学性质图表

42、查出水在不同状态时的焓从热力学性质图表查出水在不同状态时的焓值和熵值（不考虑压力的影响）如下表所示。值和熵值（不考虑压力的影响）如下表所示。状 态温度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kgK)H2O(1)H2O(s)298273104.8-334.90.3666-1.2265环境温度环境温度T0 为为298K， 高于高于0.1013MPa下的冰点时下的冰点时029( 334.9104.8)( 1.22650.3666)35.04/8idWHTSkJ kg 即欲使水变为冰，需用冰机，理论上应消耗的最即欲使水变为冰，需用冰机，理论上应消耗的最小功为小功为35.04kJ/kg。环境温度环境温度T0 为为248K ，低于低于0.1013MPa下的冰