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文档简介

1、静电场(二) 大学物理大作业大学物理大作业 (七) 一 、选择题 ?DDCBB ?BDACB ?ABCCB 二 、填空题 1. 2. 2QS?QS?3. 相等 不相等 20212rUd? ?4. 5. 2:1 1:2 -q Q+q 1. 半径为R的导体球原不带电，在离球心为b的地方，放一电量为q 的点电荷（bR）,如图所示，求 (1) 取无穷远为电势零点，导体球的 电势为多少？ (2) 弱将导体球接地，球上的静电荷 为多少？ 解:(1)由于静电感应，导体球表面会感应出+Q和-Q。静电平衡时导体球为等势体，所以 00004444oQQqqUURRbb?(2)接地后，+Q导入地下，导体球表面上只剩

2、-Q，导体球电势为0， 00044QqRb?RQqb?所以导体球接地后，球上的净电荷为 Rqb?2.两个半径分别为R1和R2的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q， 试计算：(1) (2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势。 解: (1)内球带电 ；球壳内表面带电则为 ,外表面带电为 ，且均匀分布，其电势 q?q?q?2202044ddRRRqrrqrEU?(2)外壳接地时，外表面电荷 入地，外表面不带电，内表面电荷仍为 所以球壳电势由内球 与内表面 产生： q?q?q?q?0442020?RqRqU?3.在 半径为R的金属之外有一层半径为R的均匀介质层，设电介质

3、的相对介电常数为 ，金属球带电 Q试求： (1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势；(3)金属球的电势 r?解: 利用有介质时的高斯定理 ?qSDS?d(1)介质内 场强 ()RrR?3034,4rrQErrQDr?内介质外 场强 ()rR?3034,4rrQErQrD?外（2）介质外 电势 ()rR?rQEU0r4rd?外介质内 电势 ()RrR?drdrrrUEE?内外001()44rqQRrR? ?011()4rrQrR? ? (3)金属球的电势电势 drdrRRRUEE?内外2200dr44RRRrQQdrrr? ?011()4rrQRR? ? 4. 两层均匀电介质充满圆柱形电容器相对介电常数分别为r1和 r2，设沿轴线单位长度上内外圆筒带电量分别为+和- ，求(1)两层介质中的场强和电位移矢量；(2) 内外筒间的电势差；(3)此电容器单位长度的电容。 解(1)选半径为r，长为h的同轴圆柱面为高斯面 SD dSq?2Drhh?2Dr?101012rrDEr? ? ?202022rrDEr? ? ?(2) 3231123212011022lnln22RRRRRRrrRRUE dlE drE drRR? ? ?

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