SPC统计过程控制说明

1、目标目标1.能够使用“XBar和S图表”进行连续数据分析。2.能够使用“p”控制图表进行离散数据分析。3.能够确定每一种图表类型的控制极限范围。4.能够对图表进行解释并确定工序什么时候处于失控状5.态。6.5.能够解释依据图表信息采取措施的重要性。目的目的介绍统计过程控制的概念统计统计 基于概率的决策方法。过程过程 -所有重复性的工作或步骤。控制控制 -监控工序运行。 基于与“t test”假设检验相同的概念进行分析，能够使我们在出现的问题影响到输出结果之前，就作出有关工序的决定、采取行动、解决问题。当处于稳定状态的工序变差已当处于稳定状态的工序变差已经被经被外界外界可指定原因所影可指定原因所

2、影响时，响时，SPC发出信号。发出信号。当过程失控时，SPC将发出信号，你的任务是找出失控的原因，然后进行修正，确保问题不再发生。6 个西格玛质量的重点是将控制范个西格玛质量的重点是将控制范围围转移到工序的上游转移到工序的上游，以充分利用，以充分利用对工序输入变量特征（关键对工序输入变量特征（关键X）的的控制控制控制图表应用于控制图表应用于过程变量； 自变量；设计变量 X1, X2,., Xk提高因变量的稳定性，响应值 Y1,Y2,., Ym 希望获悉什么信息？希望获悉什么信息？关键过程变量（X或Y）在随时间变化吗？（即该过程稳定吗？） 如何观察输出变量如何观察输出变量？ 基于实时数据、显示过

3、程变化的图表SPC是一个严密的过程，它要求操作小组积极参是一个严密的过程，它要求操作小组积极参与数据的采集和分析。与数据的采集和分析。96.0097.0098.0099.00100.00101.00102.001357911 13 15 17 19 21 23 25AvgLCL-AAvg-GdUCL-AX失控状况，记录采取的修复行为UCLLCL样本/分组（按时间排序）控制下限总平均中心线控制上限0.001.002.003.004.005.006.007.00135791113151719212325RangeLCL-RAVG-RUCL-RUCLs LCLs s平均Sigma中心线统计过程控制图

4、是由贝尔实验室的Walter shewhart 在1920年开发的，它提供了测量过程的观察值相与用统计方法计算出的“ 控制极限范围”（期望值）的图形比较。 绘制随时间而变化的表现。 一个过程的改变包括平均值和/或方差的改变， 因此我们总是同时绘出平均值以及方差的控制 图（Xbar和S）。 平均值的控制极限表示双边假设检验极限，用于推断观测的样本均值是否发生了变化。 Sigma的控制极限或极差表示方差在何处显示 差异。控制图是连续进行的双边检验的图形显示，其中 Ho和Ha定义如下:对于3限制, = 0.00135Ho: iHa: i当一个分组的平均值超出了控制图极限范围之外，它以图形表明样本平均

5、值与历史平均值之间存在差值。注意：近似置信度为注意：近似置信度为LCLxUCLx/2/2X下图显示多种不稳定过程，控制图能够有助于确定这些不稳定状态什么时候产生、以及存在于什么环境。ConditionTimeMean:SUSTAINEDIRREGULARTRENDCONSTANT IRREGULARSHIFTSHIFTCONSTANTCONSTANTCONSTANT DECREASEDIRREGULARStdev:t1:t2:t3:t4:t5:t6:t7:C1:C2:C3:C4:C5:Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.时间均值/方差 当过程输出值仅包括

6、一般原因变差时，该过程被认为是稳定的。分组平均值和方差的测量值介于它们的控制极限范围之内，且未显示出存在可指定来源（特定原因）变差的证据。如果在控制图表中出现数据的非随机型态，或当某一点超出控制极限时，这是表示在你的过程中出现了可指定来源（特定原因）的变差的明显信号。一个稳定过程的输出值很少超出正负三个一个稳定过程的输出值很少超出正负三个Sigma范围。范围。UCLLCL可指定来源变差区域可指定来源变差区域可指定来源变差区域可指定来源变差区域稳定过程变差区域稳定过程变差区域(仅存在一般原因变差仅存在一般原因变差) X平均值与极差Xbar & RN10,典型3-5平均值与标准偏差Xbar

7、与Sn 10存在两种控制图表类型:用于监控连续变量值X，如:一个直径或消费者满意度评分。 用于监控离散变量值X，如:合格产品/次品数量，或存货水平。 为了选择合适的控制图监控你的过程，首先要为了选择合适的控制图监控你的过程，首先要决定重要的过程变量决定重要的过程变量(X)是连续的还是离散的是连续的还是离散的.中间值与极差X与R n 50跟踪 dpu/dpo次品数量nP图表n 50(常量)跟踪次品数量缺陷数量c 图表c 5缺陷数/单元U 图表N 变量0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3Sample Mean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0

8、SL=3.9590.00.10.20.30.40.50.6Sample StDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/S Chart for Evaluations用于分析和控制连续用于分析和控制连续过程变量过程变量能够使用能够使用XbarS 图图在测量阶段，通过图形显示方式将变差的特定原因与一般原因分离。在分析和改进阶段，在完成假设检验之前检查过程的稳定性。在控制阶段，在改进措施实行后检验过程控制。Xbar-s 图表的最佳生成法图表的最佳生成法是使用是使用Mimitab 或其它统或其它统计软件包。如果没有该软计软件包。如果没有该软件，则使用件，则使

9、用 Xbar-R 或其或其它手工控制图表它手工控制图表 选择 Stat Control Charts Xbar-S选择响应数据栏，并输入一个表明分组大小的值，或从分组下标栏（在这个示例中，该项为“Week”）选择选择 “Tests”.确定“失控状态”标准，选择“执行八种测试”或从提供的八种测试中选择需要进行的几项测试。Minitab生成了Xbar-S图，它自动计算控制极限范围。图中标明了失控点，并且在会话框中得以总结。0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3Sample Mean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0SL=3.9590.00.10

10、.20.30.40.50.6Sample StDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/S Chart for Evaluations图中的“失控”点数相应于确定“失控”状态的八个测试。 在第七和十六周测定的平均值低于最小控制限度3.957. . . 它们属于失控点。它们属于失控点。 这个变化是由一些指定原因（相关系统或初始范围）导致的。 研究、研究、 识别识别并 确定确定该变差的可指定原因，将其在图表中相应的时间点上标明。 在第七周的区域中心的变化量变化量大于期望值，这样也要求进行研究、纠正并记录。失控指示可能来自任一图表。0Subgroup510

11、1520253.73.83.94.04.14.24.3Sample Mean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0SL=3.9590.00.10.20.30.40.50.6Sample StDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/S Chart for Evaluations要想确定平均值的控制极限范围，必须先计算出过程的总平均值过程的总平均值。过程的总平均值K=分组平均值的个数控制上限控制上限：由下列公式得出：控制下限控制下限公式：公式：对于较大的样本容量，给定过程的控制限就会较小，控制图灵敏度也就较高。 X XXXkk12.nX/3L

12、CLX nX/3UCLX 要确定要确定“s”的控制限的控制限，首先计算每一个，首先计算每一个分组的分组的“s”值。值。 下一步计算平均值下一步计算平均值“S” 确定控制限的上下线。确定控制限的上下线。 计算方法基于与平均值图相似的概念，但是较之更为复杂。幸运地是，Minitab可以计算出这些极限范围。) 1()(2ijiijinxxskssi k= 分组个数 ni=第I个分组的观测值数量。当采样大小增加时，控制限范围缩小。这样可以提高过程的灵敏度，即提高了探测到变化的概率。控制图的灵敏度与采样大小的平方根的比例相关。即，采样大小为25的控制图灵敏度是采样大小为4的2.5倍（5/2）。根据中心极

13、限定理，分组大小必须大于2。n = 3n = 10n = 25UCLUCLUCLLCLLCLLCLCopyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.3 Sigma极限已经通过了时间的检验。3 Sigma极限可得出近似等于.00135，当过程实际上并未发生改变时， 较小的会给系统带来较低的反应机会。由于在全过程中要进行大量的检验，因此这一点是十分重要的。平均值的平均值的置信区间置信区间与顾客需求相对比的单个测量值的长期过程性能目与顾客需求相对比的单个测量值的长期过程性能目 标。标。与顾客需求相对比的单个测量值的短期过程变差目与顾客需求相对比的单个测量值的短期过程变差目

14、标。标。当过程处于稳定状态时，当过程处于稳定状态时， 3 极限对变化的灵敏度极限对变化的灵敏度较高，过度反应的可能性较低。较高，过度反应的可能性较低。一个消费者服务组织希望能够监控消费者对公司的满意度。每周都对公司的个地区服务中心的调查结果进行评估，并制成表格。下面的实例说明了Xbars控制图如何用于监控“消费者满意度”（在这个示例中，满意值越高说明公司运营情况越出色。）创建Xbar-s控制图表的主要信息:分组总数量= 25 分组大小, n = 10总平均值, X = 4.096 S=.1403sBLCLsBUCLsAXLCLsAXUCLXX3433控制限计算公式控制限计算公式:实际数据的控制

15、限计算实际数据的控制限计算参见下页的常参见下页的常量量 SPC 表表UCL = 4.096 + (.975 x 0. 1403) = 4.232LCL = 4.096 - (0.975 x 0.1403) = 3.959UCLR = 1.716 x 0.1403 = 0.2408LCLR = 0.284 x 0.1403 = 0.0398nA2A3D3D4B3B4d2c412.6603.760-21.8802.65903.26703.2671.1280.797931.0231.95402.57502.5681.6930.886240.7291.62802.28202.2662.0590.921

16、350.5771.42702.11502.0892.3260.940060.4831.28702.0040.031.9702.5340.951570.4191.1820.0761.9240.1181.8822.7040.959480.3731.0990.1361.8640.1851.8152.8470.965090.3371.0320.1841.8160.2391.7612.9700.9693100.3080.9750.2231.7770.2841.7163.0780.9727变量控制图控制限常量变量控制图控制限常量下列表格包括用于构建SPC控制图的不同常量。 用于计算控制图极限范围的标准偏差

17、是以绘制图的类型为基础的。 对于Xbar图，它是分组平均值的标准偏差，这与合并标准差类似。 对于S图表，它是分组标准偏差的标准偏差。 两种类型的公式都依赖于分组的大小。控制图表可以在测量和分析阶段用于控制图表可以在测量和分析阶段用于跟踪过程的变化，分析显著的变化并跟踪过程的变化，分析显著的变化并记录。记录。0Subgroup501004748495051525354Sample Mean5151522 21121121211X=50.003.0SL=52.63-3.0SL=47.3701234Sample StDev2S=1.8423.0SL=3.849-3.0SL=0.00E+00Xbar/

18、S Chart for two控制图在控制过程中用于保持改进的结果。 用图进行监控并记录输入变量(X),分析X的变化并进行控制。 与随每次观测而变化的极限相比，控制图最好使用历史的稳定过程的极限。历史极限决定了所“期望”的数据范围或“零假设（H0） ”。（使用Minita中的历史设置值） 改变控制限范围，当： 一个过程有了改变，且此改变被认为具有统计显著性的（即 Ha）。 当完成了一个规定的实际过程改变。 对图表的解释与说明是在确定过程能力之对图表的解释与说明是在确定过程能力之前，是以持续进行的过程控制为基础，前，是以持续进行的过程控制为基础，. 首先解释Sigma图表。 在初始能力分析期间，

19、如果你能够识别那些造成“ 失控”情况的特殊原因变差，那么，在计算控制极限范围时，可以将这些数据点删除。这个图表代表一个可预测的过程，在该过程中变差仅受随机变差的支配。图中各点的上下跳动是不可预测的，但是它们都趋向于围绕着中心线（然而，不是非常接近）并且保持在控制极限范围之内。这种型态是任何控制图的目标，它不一定表明过程的最佳能力，也不一定表明工序能满足规格要求，但是，它显示该工序是稳定的。0Subgroup51015202547484950515253Sample MeanX=50.003.0SL=52.45-3.0SL=47.5501234Sample StDevS=1.5073.0SL=3

20、.414-3.0SL=0.00E+00Xbar/S Chart for sd5在偶然情况下，某个因素进入过程并引起一个突发性的短暂改变。这个原因可在XBar图中表现为失控的一束点集，而S图通常并不会因为这些移动点而受到影响。一些典型原因一些典型原因： 引入了一批不合规格的 材料测量系统的暂时间的偏移不同的检验员不同类型的工具0Subgroup5101520254647484950515253Sample Mean111X=50.003.0SL=52.25-3.0SL=47.7501234Sample StDev11S=1.3823.0SL=3.132-3.0SL=0.00E+00Xbar/S

21、Chart for repmstd有时过程会产生异常现有时过程会产生异常现象，其结果是偶然出现象，其结果是偶然出现一些一些“奇异点奇异点”，它们，它们很明显并不属于基本过很明显并不属于基本过程分布的一部分。一个程分布的一部分。一个异常点产生过后，该过异常点产生过后，该过程恢复正常状态，直到程恢复正常状态，直到下一个异常点出现。下一个异常点出现。 一些典型原因一些典型原因：测量中产生的错误置于一堆的底层（或顶层）的原材料条棒、线圈等的末端 污垢或进口材料奇异点奇异点奇异点奇异点奇异点奇异点一些典型原因一些典型原因： 调节错误或不正确设置 原料或润滑剂的改变 移动变化现象现象：连续九个数据点位于中

22、心线的一边。0Subgroup51015202547.548.549.550.551.552.5Sample Mean22X=50.003.0SL=52.25-3.0SL=47.750123Sample StDevS=1.3823.0SL=3.132-3.0SL=0.00E+00Xbar/S Chart for repmstd这种变化发生后，该过程会产生零件尺寸的平均值增大、产出增加或硬度增强等现象。该过程的基本变差并未改变，极差也未显示变化的出现。现象现象: 连续七个数据点呈上移趋向 连续七个数据点呈下移趋向0Subgroup51015202547484950515253Sample Mea

23、n122 21X=50.003.0SL=52.25-3.0SL=47.750123Sample StDevS=1.3823.0SL=3.132-3.0SL=0.00E+00一种趋向是过程的水平的逐渐移动，仅仅反应在xBar图表中。有时原料、测量和人为因素可能会引发过程趋势，但是这不大可能。问题通常出现在设备本身、电源供应、或先前的过程环境。一些典型原因一些典型原因： 这种现象通常与“工具磨损”有关。 例： 电镀作业和多种 化工作业中的电 镀槽损耗 电路管磨损TestZone11 point above +3 sigma2A +2 out of 3 in A+ or above3B +4 out

24、 of 5 in B+ or above4C +7 out of 8 in C+ or above5C -7 out of 8 in C- or below6B -4 out of 5 in B- or below7A -2 out of 3 in A- or below81 point below -3 sigmaTest Criteria概率分布区域A+A-B+B-C+C-如果以下情况发生，过程处于如果以下情况发生，过程处于“失控失控”状态状态Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.分组数如果靠人工进行，Sigma的计算是非常烦琐的，因此Xbar R图便

25、成为人工控制图的首选方法。 通过计算分组内数据的极差来显示变差 （极大 极小） 使用A2Rbar得出3/sqrt(n)的近似值，使用D3和D4乘以Rbar找出极差变差的控制极限的上下限。 以类似于Xbar S的方法进行分析。0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3Sample Mean11X=4.0963.0SL=4.229-3.0SL=3.9630.00.51.01.5Sample Range1R=0.43183.0SL=0.7673-3.0SL=0.09634Xbar/R Chart for Evaluations单个变量X 移动极差图适用于分组内并不

26、存在可测量的变差的情况（如：过程温度、压力或其它类似的测量值），或者适用于合理分组数据不可得时（由于成本或其它限制因素）。 如果不当地应用于一个具有“组内”变差的过程时）如上图所示的控制图数据），所绘之图有时难读、难用。 当跟踪单个测量值时，没有关于短期和长期变差差异的信息。0Subgroup501001502002503.03.54.04.5Individual Value11 111111 11X=4.0963.0SL=4.517-3.0SL=3.6750.00.51.01.5Moving Range1111111R=0.15833.0SL=0.5171-3.0SL=0.00E+00I a

27、nd MR Chart for Evaluations05101520254.054.104.15Sample NumberEWMAEWMA Chart for EvaluatiX=4.0963.0SL=4.148-3.0SL=4.043可以探测到过程中任何大小的变化，这种可编程的灵敏性使 EWMA 成为监控受控过程的优秀工具。注意EWMA 的形状， 该图所使用的数据和我们前面连续数据图中的数据相同。我们注意到平均值存在向上的趋势，其中还有均值向下的显著位移。EWMA 图比其他任何控制图灵敏得多。每个EWMA 图中的数据点都融有前面观察的信息，而且该图经过成形 np - 测量所得的缺陷数量。控

28、制极限范围基于 二项式分布。由于记录的是原始缺陷数量，因 此分组的大小应相同。 p - 记录的是样本的有缺陷部分。控制极限范围基于二项式分布。由于比例是缺陷相对于样本大小的比值，因此，样本的大小无须相同。年1996月7月8月9月10月11月12月% 错误403636424240年1997月1月2月3月4月5月6月% 错误202625192018% 错误7月8月9月10月% 错误16101212一个本地的牙科小组想要了解为什么他们的许多患者都会失约；为此成立了一个问题解决小组，该小组决定使用一个p图表跟踪“失约”患者的百分比。牙科门诊部开始按月提供患者“失约”百分比 。由于一次“失约”就是一个缺

29、陷约定，所以，平均有缺陷部分的百分比即为p。在头六个月的基础上计算控制图极限范围。使用的样本数量为每月100次预约。npppnpppnnn.pndpknddd13 LCL 13 =UCL .)( )( )(2121并且在所有样本中次品总数采样大小的数量样本中非一致性的元素p 图表公式图表公式:p = 236/600 = 0.393， 公式中的Sdi = 40+36+36+42+42+40 = 236Sni=600，6个月内的总采样数量UCL = .393+3(.393*.607)/100) = 0.5395LCL = .393- 3(.393*.607)/100) = 0.2465根据1996

30、年的“失约”的数据构建控制极限范围。该研究小组对患者失约的不同原因进行了分析和主次排序。研究小组确认如果为患者提供灵活的时间安排将有助于减少失约数 量。在1997年1月实行了灵活预约政策。控制表显示实行灵活预约政策后失约次数惊人的减少。通过采用新的预约政策，该小组将平均“失约”率由原来的40% 降低到20%（20%是1997年数据的新的平均数）。1Subgroup6912160.10.20.30.40.50.6ProportionJulyDecemberMarchJuneOctoberPercentage of Appointment No ShowsControl Limits based

31、on 1996 dataMonth1111111 1P=0.39303.0SL=0.5395-3.0SL=0.246519961997电子表格中需设置两栏，一栏用于记录数据数量，另一栏用于表示分组。一旦你打开对话框后，即确认计数栏为“变量”。而后填写分组数量（n），以及p的历史数据（此处p的历史数据是指其1996年的值。）选择“AnnotateTitle”按钮。使用可用的线型和格式输入图形标题。点击“OK”。下一步选择“Stamp”按钮。在该对话框中确认子组的标识信息，即：月。点击“OK”。下一步，选择“FrameTick”按钮。在该对话框中对坐标轴标记的各种特殊设置进行确认，以使图形更容易使

32、用。如果你需要对一些重要信息加以脚注，可以使用AnnotateFootnote按钮。此例中，参考P的历史数据。如果你想要添加参考线，可以使用FrameReference”按钮。此例中，位于1996年12月线表明截止年份。最后，图形表明，双击图形窗口以打开编辑调色板。该工具用于添加年份日期并为其设置颜色。过程管理和数据采集需要规范化的方法。对自动或半自动的环境最为适用（它是一个实时过程监控的工具）“失控”状态需要正确的应对措施。可以通过增加分组样本数量改进控制图检查出非随机变差的灵敏度。根据重置基线数据或确认运行结果来重新计算控制极限范围可能是适当的方法。只有在过程变差确实变动（稳定的）的情况下

33、才重新计算新的控制极限范围。可以基于5到10个分组的数据计算临时控制极限范围，但是，均值和西格玛图的长期控制极限范围的计算至少需要25组“受控”状态下的分组数据点。连续数据的连续数据的SPC是为了引导过程向目标值发展，特是为了引导过程向目标值发展，特征（离散数据）的征（离散数据）的SPC图用于将缺陷降到最低。图用于将缺陷降到最低。 0%拒绝目标连续数据连续数据离散数据离散数据 统计过程控制是一个出色的上游过程控制工具。控制图极为 适合对你的少数关键变量X进行监视和控制。 控制图能够监控过程变差，并在过程变差受其他特殊原因影响的情况下生成提示信号。 SPC控制图用于监视以下对象：连续变量Xbar

34、&SXbar&极差单个值&移动极差(XmR)EWMA控制图离散变量（属性）P图 np图 使用控制图的基本技巧为：-即时将数据绘图。-确认 “失控”状态，并对其作出反应。-控制极限范围外的点。-查找造成“失控”的根本原因。-实施永久的解决方案。-如果过程并未“失控”，那么就不要做调整。统计质量控制说明书，1956由I.D.C.贸易公司、西部电子公司、P.O.Box26205、印第安纳波利斯、IN 46226出版统计质量控制 由McGraw-Hill有限公司的Eugene L. Grant和Richard S.Leavenworth于1980年第五次编辑出版理解统计过程控制 由SPC有限公司的Wheeler和David S.Chambers编写统计过程控制基础（参考手册）由A.I.A.G.出版电话(313)358-3570控制图参考文献控制图参考文献Determi