第七章_平面直角坐标系导学案

1、第七章平面直角坐标系2.如图1所示，B左侧第二个人的位置是()课题：7.1.1有序数对一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案 知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材，你探究：请同学们仔细阅读课本P3940页，假设我们约定“列数在前，排数在后”， 在图中标出下列座位的同学：(1, 5), 4), (4, 2), (3, 3), (5, 6)。通过观察，你有什么发现？结合课归纳出“有序数对”的概念。有序数对：用含有我们把这种有im. 17b 4 1- 2 H f二曰吕昌，口吕吕吕的词表示一个确定的位置,的 个数a与b组成的数对，叫做有序数

2、对，记作利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。即时练习:1.如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行(排)，表示为(3,4),那么B的位置是()(2,其中各个数表示一列 一行*二 列4三 列四 列.五 列*六 列*1二行.#*三行*ACD*四行”*.五行".B.K行*OA.(4 , 5) B.(5, 4) C.(4, 2) D.(4, 3)A.(2 , 5) B.(5, 2) C.(2, 2) D.(5, 5)3 .如图1所示，如果队伍向北前进，那么 A(3, 4)西侧第二个人的位置是()A.(4 , 1) B.(1, 4) C.(1, 3) D.(3, 1)

3、4 .如图1所示，(4, 3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D5.如图所示A的位置为(2, 6),小明从A出发，经(2,5) - (3,5) -(4,5) -(4,4) -(5,4) -(6 ,4),小刚也从A出发，经(3, 6)-(4, 6)-(4, 心变，7)-(6, 7),则此时两人相距几个格？ 三、挖掘教材7654321A4567平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法(坐标定位 法)、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法 确定物体 的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 , 一个用来确 定,两个数据的顺序不能调换；平面上

4、的点的表示方法同座位的确定 是一样的，它们也需要 两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是对应关系3难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换,写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔方四、当堂反馈A B |C I D llE IF I G- H |I |J_K |L M In I Op. q| rI.sItIu_ VI w- x |y图(2)BCEDAABC4321 00123图1 .如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在（3 , 3）字母牌的下面，那么应该在字母 下寻找。2 .如图2所示，如果点A的位置为（3, 2）,那么点B的

5、位置为。点C的位置为。点D和点E的位置分别为 , 。3 .如图3所示，如果点A的位置为（1, 2）,那么点B的位置为 。点C的位置为 。4 .如图所示，请说出图中物体的位置。5 .如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线六、课后练习（一）、基础练习4.如图3,是象棋盘的一部分，若帅位于点（5, 1）上，则炮位于点（43210图1 (4)图（1）1 .海口、北京的位置用东经和北纬的度数应怎样表示成有序数对?2 .如图1,商场六楼点A的位置可表示为（6,1,2）,那么五楼点B的位置可表示为 ,二楼点C的位置可表示为 。3 .如图2,该图是用黑白两种颜色的若干棋

6、子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0, 0）表示A点位置，用（2, 1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：C, D, E,A. （ 1,1） B . （ 4,2）C . （ 2,1） D . （ 2,4）（二）、拓展探究1 .如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置 为（1, 90。），则其余各目标的位置分别是多少?2 .“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，上图中的标志表示“怪兽”先后 经过的几个位置，如果用（1, 2）表示“怪兽”经过的第2个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置3 . （2011恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，

7、得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对（m, n ）表示第m行，从左到右第n个数，如（4, 3）表示分数。那么（9,2）表示的 121I丁石，第3色I1Irrr第，仇1L11 十1启1212第4行一112.写出图中的多边形它们的横坐标为,纵坐标不为0课题：7.1.2平面直角坐标系一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、和的直线。如图，你知道点A和 A . 一B ,-4-3-2-1012 3点B的位置分别表示的有理数 是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P4142页，完成下列填空：1 .平面直角坐标系：平面内两条互相 、重

8、合的,组 成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或, 习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为或,习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为O,其坐标 为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表 示，叫做点的坐标。2 .建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别坐标轴上的点不属于3 .通常当平面坐标系中有一点 A,过点A作横轴的垂线交横轴于a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于b,有序实数对(a ,b)叫做点A的坐标，其中a叫横 坐标,b叫纵坐标。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到 A点的距离。即时练习：1 .如图A点坐标为(4, 5),

9、请你在坐标图中描出下列各点：B (-2, 3),C (-4 , -1 ) , D (2.5 , -2), E (0, 4), F (3, 0)。ABCDE各个顶点的坐标。A (一)B (一)C (一)D (一)E (、) F (,)。如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A( , _), B (一 一), C (, _), D ( )，E (一,三、挖掘教材2 .在练习2中，(1) A ( 2, 0), D (4, 0)在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为横坐标不为0; B (0, 3), F (0, 3)在y轴上，可知(2)由B (0, 3), C

10、 (3, -3)可以看出它们的纵坐标都是 ,即B、C两点到X轴的距离都是3,所以线段BC平行于横轴(x轴)，垂直 于纵轴(y轴)。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的3 .各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“ +”或“一”第一象限(，)，第二象限(_, _),第三象限(_,一) 第四象限(，)。即时练习：1 .已知点P (a, b)在第三象限，则点 Q (-a, -b)在第 象限。2 .若m>0 n<0,点Q( m, n )在第 象限。探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务。四、当堂反馈1 .点A (2, 7)到x轴的距离为，到

11、y轴的距离为；2 .若点P (a, b)在第四象限内，则a, b的取值范围是()A a>0,b<0B、a>0,b>0 C 、a<0, b>0Da<0, b<0G (5, 0) ; H (-3 , 5)(1) A点到原点O的距离是(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；(3)连接CE则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F分别到x、y轴的距离是多少？(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点;(7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。C (3,-5); D (-3, -5); E (3, 5);

12、F (5, 7);3.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A (0, 3); B (1,-3);五、学习反思本节课你有哪些收获?六、课后练习(0、基础练习1 .点A (-2 , 3)到x轴的距离为,到y轴的距离是。2 . x轴上有A、B两点,A点坐标为(3, 0), A B之间的距离为5,则B 点坐标为。3 .若点N(a+5, a-2)在y轴上，贝U a=, N点的坐标为。4 .如果点A (x, y)在第三象限，则点B ( x, y1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5 .点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是()A. (3,

13、-4)B. ( 3, 4)C. (4, 3)D. ( 4, 3)6 .已知点P (x,y)在第二象限，且x|=2, y|=3则点P的坐标为()A.(-2 , 3) B.(2 , -3) C.(-3, 2) D.(2 , 3)7 .如图，点A的坐标为(-3 , 4)。(1)写出图中点B、C D E、F、G H的坐标，并观察点A和C,点B和D有什么关系？(2)在图中标出(2, 4)、(5, 5)、(4, -3)三点的位置。(二)、拓展探究已知点P (2, 3)。(1)在坐标平面内画出点 P; (2)分别求出点P关于轴、y轴的对称点R、P2.(3)求三角形RPP的面积。课题：7。1。3平面直角坐标系

14、习题课【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确 描出点的位置。【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。 坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即 由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽 象到具体。【学习过程】【侯课朗读】学前准备内容。一、学前准备1 .平面直角坐标系的概念： 平面内两条互相 、重合的 组成的图形。其中，水平的数轴称为 或,习惯上取 向 为正方向；竖直的数轴称为 或,习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,记为Q其坐标为

15、。有了平面直角坐标系，平面 内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直 角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别 叫, , , 。坐标轴上的点不属 于。平面直角坐标系内一点 A的坐标用(a, b)来表示, a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与 A点的 距离，另一个表示竖直方向上到 A点的距离。2 .各象限点的坐标的特点是：点P(x,y)在第一象限，则x 0 , y 0.点P (x,y)在第二象限， 贝U x 0 , y 0.点P(x,y)在第三象限，则x 0 , y 0,点P (x,y)在第四象限， 贝 U x 0 , y 0 。3 .坐标轴上点的坐标的特点是：点

16、P (x,y )在x轴上，则x, y . 点P (x,y )在y轴上, 贝 U x, y。二、学生活动全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点， 以这个学生所在的这一排为 X轴，以这个学生所在列为Y轴，建立直角坐 标系，由教师指定，并回答下列问题。1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征；X轴上的点：Y轴上的点：3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行(垂直)，并说出该直线上 的点的坐标特征。(1)与X轴平行的点：(2)与Y轴平行的点：4、请每位同学找出你关于 X (Y、原点)对称的同学，并说出

17、关于两轴及原点的对称点的坐标特征：(1)关于X轴的对称点：(2)关于Y轴的对称点：(3)关于原点的对称点：5、请在坐标系的角平分线上的同学，并说出各自的特征：(1) 一、二象限的角平分线上：(2)三、四象限的角平分线上：三、探索思考探索：你知道下面两点p1(x1,y1)和 p2(x2,y2)连线与坐标轴的关系吗？画一 画，找一找。当X1=X2?0时，线段P1P2y_ 轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线y 轴。当必=丫2#0时，线段P1P2x一 轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线x 轴。即时练习：1 .已知坐标平面内点M(a, b)在第三象限，那么点N(b, a)在()A.第

18、一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限2 .已知点A (2, 3),线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能A. ( 1, 2) B . ( 3,-2) C . (1, 2) D . ( 2, 3)3 .点P (mn+ 3, m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A. (0, -2) B(2,0) C4 .已知点A(2, 3),线段AB与坐标轴平行,A. (1, -2)B . ( 3,-2) C. (1,5 .如图，在直角坐标系中，A(_1,5) , B(1,0) 求： ABC的面积。四、当堂反馈1 .若点P(2, k-1)在第一象限，则k的取值范围是。2 .点P(m

19、2-1 , m +3)在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为。3 .已知 AB/ x轴，A点的坐标为(3, 2),且 AB=4,则 B点的坐标 为。4 .已知点P (x, |x| ),则点P一定()A.在第一象限 B .在第一或第四象限C.在x轴上方 D .不在x 轴下方5 .若点P (x, y)的坐标满足xy=0(x ?y),则点P在()A.原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴上或y轴上6 .点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF与y轴的关系是( )A.相交 B .垂直 C .平行 D .以上都不正确7 .建立适当的平面直角坐标系，表示边长为 4的正方形各点的坐标。五、

20、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习(0、基础练习1 .若点A的坐标是(-3, 5),则它到x轴的距离是,至U y轴的品巨唐?'贺b 02 .点B在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度， 点B的坐标是。3 .点P (a-1 , a 2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是。4 .在平面直角坐标系中，适合条件I x I =6, I x-y I =8的点p(x,y)的 个数是()8.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次， 点P在X轴上依次落在点re3，P2008的位置,求点RHH, P2010 的坐标.A. 2 B . 3 C . 4 D . 5

21、5 .已知点 P (a, b), ab>0, a + b<0,则点 P在()A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限6 .在平面直角坐标系中，若A(-2, 3), B-3),则点A与点B()A.关于x轴对称B. 关于y轴对称 C.关于原点对称D.以上都不对7、在直角坐标系中有两个点 C D,且CDLX轴，那么C D两点的横坐标( )A、不相等B 、互为相反数 C、相等D 、相等或互课题：7.2.1用坐标表示地理位置为相反数8、已知P (-2, 3)则P点关于X轴的对称点P1的坐标为, P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为。(二)、拓展探究1、画出以

22、 A(0, 0) , B(5, 0) , C(6, 4), D(1 , 4)为顶点的四边形ABCD并求其面积。7：6 -5 -4 一3 一2 -1 - IlliI I I I H .-4 -3 -2 -1 -1® _ 1 2 3 4 5-22、如图，已知：A (3, 2), B (5, 0), E (4, 1),求AOE勺面积3、在平面直角坐标系中，点 A(0, 3), B(0, -2)，点C在x轴上，如果 ABC勺面积是15,求点C的坐标。【学习目标】1、通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。【学习重点】建立适当的

23、直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。【学法指导】通过观察在地图上一个地点的地理位置是如何表示的这个活动，让我们看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容。我们习惯 选取向东、向北分别为 X轴、Y轴 正方向，因此建立坐标系的关键是确定原点的位置。根据实际情况，一般 要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明(描述)其他 地点的位置。同时，要结合具体问题的单位长度来确定坐标轴上的单位长 度。本小节内容与生活实际联系密切，活动性也强，同学们可通过自主探 究、合作交流等方式完成学习任务，逐步改变学习方式。【学习过程】【侯课朗读】教材第49-50页

24、一、学前准备1 .平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的 组成的图形。2 .各象限点的坐标的特点是:点P (x,y )在第一象限，则x 0 , y 0.点P (x,y )在第二象限，则 x 0 , y 0.点P (x,y )在第三象限，则x 0 , y 0.点P (x,y )在第四象限，则 x 0 , y 0.3 .坐标轴上点的坐标的特点是：点P (x,y )在x轴上，则x, y . 点P (x,y )在y轴上，贝 U x, y。4 .小学学过比例尺，我们知道： 比例尺是图距与 的比。 二、解读教材探索：请仔细阅读课本P4950页，完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步

25、骤是：2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图所示他从苹果园出发，沿(1, 3), (-3, 3), (-4, 0), (-4,-3), (2, -2), (6, -3), (6, 0), (6,4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形?三、挖掘教材1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定X轴、Y轴的<2、根据具体问题确定适当的 ,在坐标轴上标出 (3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称即时练习：1.某市有A、B、C、D四个大型超市, 分别位于一条东西走向的平安大路 两侧，如图所示，请建立适当的直角 坐

26、标系，并写出四个超市相应的坐某公园中有“音乐喷泉” “绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点， 以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为 x轴的正方向，取正北方向为y轴的正 方向，一个方格的边长作为一个单位长 度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣 湖”“游乐场” “蜡像馆” “蝴蝶园”的 坐标。(1)什么位置是原点？标。iii(2)坐标轴的方向的实际意义是什么?(3)在右图中画出平面直角坐标系。(4)请你写出坐标系中其他四个景点的坐标。(5)请你再建立一个不同的适当的直角坐标系，并表示出这些景点的(6)比较不同的坐标系，你认为那种好？理由是什么？(7)思考：你认为如何建立直角坐标系表示给定的点或

27、图形的位置。【变式练习】根据上述问题，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为 x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系回答以下问题：(1)绣湖位于第象限。(2)在坐标系中“游乐场”到“蝴蝶馆”的距离是多少?(3)如果坐标系的单位长度为1千米，分别求出“游乐场”和“绣湖”到“音乐喷泉”的距离是多少？(4)若要建立一个景点“迷宫”，使它在“绣湖”正北方向的4千米上，则“迷宫”的坐标是多少？(单位长度 1千米)(5) “音乐喷泉”和“蝴蝶馆”的中点坐标是什么？(6)在坐标系中，你能否计算出“游乐场”和“绣湖”的实际距离？(7)如果有位同学在他自己建立的直角坐

28、标系中得到“游乐场”的坐标是(1, 5), “音乐喷泉”的坐标是(4, 0),你能不能推断出他是怎么样 建立直角坐标系的？难点透释：1、同物体、地点在不同的平面直角坐标系中，表示的坐标不同，但其相互间的位置不会变；2、选择适当的参照物作为坐标原点建立平面直角坐标系可以使复杂问题简单化。四、当堂反馈1、如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，12一棵大树作为参照物，树的坐标是(10,-10)。这个区域埋设地雷的坐标分别是(10, 20), (20, 40), (30, 30), (0, 50), (-50,-40), (-40,2540), (50 , -30) , ( -1

29、0 , 0)。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准 确情报。2、根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货 商店的位置。从学校向东走300ml再向北走300m是工厂；学校向西走 100ml再向北走200m是体育馆；从学校向南走150m再向东走250m是百货商店。3、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系， 使“将”位于点(1,-2), “象”位于点(3, -2),请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。五、学习反思本节课你有哪些收获?六、课后练习(0、基础练习1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：建立坐标系，选择一个适当的为原

30、点，确定x轴、y轴的;确定适当的,在坐标轴上标出单位长度；爱心中学的位置。如果已知映月湖的坐标是(6,-3),请用坐标表示出大山镇、在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的O2.图是某乡镇的示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)。试建立直角坐标系，用坐标表下各地小学强j中芈的位置：多如果已知王马村的坐标是(0, 0),请用坐标表示出大山镇、3王马司*小学耐刃湖红旗乡的位置(二)、拓展探究张先生手中有一张残缺不全的旧地图，依稀可见钟楼坐标 A(4, -2),街口坐标B(4,2),资料记载张先生祖居坐标C(1, -2)。你左、右平移：原图形上的点(x ,y)向右平移a个单位()原

31、图形上的点(x ,y)向左平移a个单位 ()上、下平移：原图形上的点(x ,y)向上平移b个单位()原图形上的点(x ,y)向下平移b个单位()A即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点 P (-4, 2),若将点P:能帮张先生找到他家的老屋吗?课题：7.2.2用坐标表示平移一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多 方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们 还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离(这样的 图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和”(在上一章学 过)。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 二、解读教材探索一：请

32、仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐 标变化”之间的关系(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ;(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ;(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ;(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 ;2.已知 A(1, 4), B(-4, 0), C(2, 0)。将ABCJ左平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为, , 将ABCJ下平移三个单位后，点 A B、C的坐标 分别变为, , 探索二：请仔细阅读课本P5152页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(1)横坐标变化，纵坐标不变:原图形上的点(x , y) (x+a,

33、y).原图形上的点(x , y) (x-a,y).(2)横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x , y) (x,y+b)原图形上的点(x , y)(x，y-b) M向 平移 个单位向 平移 个单位向 平移 个单位向 平移 个单位即时练习二：1.已知 A(1, 4) , B(-4 , 0) , C(2, 0)。将 ABC三顶点A B、C的横坐标都增加2,相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。(3)观察一下，点A与a ,点A与a'的坐标，有什么特别之处吗，你 有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)(4)观察点A'和点A的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐 标有什么

34、关系？归纳：A-a'(关于 x轴对称)，不变，纵坐标A一A''(关于y轴对称)纵坐标, 互为相反数 O(5)如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表 示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点(a, b)关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 。2、如图，在直角坐标系中，平行于 x轴的线段AB上所有点的纵坐将 ABC三顶点A B、C的纵坐标都增加3,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度将 ABC三顶点A、R C的横坐标都减少3,纵坐 ,1 V标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平 门二口 _qi,I4j移了 个单位长度，再向 平移了 个单

35、-jdn:丁位长度。二二二二一三、挖掘教材一1、做一做,如图(1)请写出点A的坐标；(2),分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为 A,A ;标都是-1 ,横坐标x的取值范围是1WxW5,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x , -1) (1 WxW5)”表示，按照这样的规定，回答下面 的问题：(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？(2)把线段AB向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？(3)把线段CD向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？四、当堂反馈1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图(h>

36、0):(a, )A向上平移h个单位向左平移h个单位I 向右平移h个na(, b)(a b)I向下平移h个单位(a, )难点透释：图形平移与坐标变化的关系图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加;图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加。2、已知点M( 4, 2),将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个 单位长度，则点 M在坐标系内的坐标为 3、平面直角坐标系中 ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了 3,则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。六、课后练习(0、基础练习1、在平面直角坐标系中，将点(2, 1)向右平移3个单位长度，可以得到 对应点坐

37、标;将点(2, -1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐 标;将点(2, 5)向上平移3单位长度可得对应点坐标; 将点(-2 , 5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。2、线段AB两端点坐标分别为A(-1 , 4), B(-4, 1),现将它向左平移4个 单位长度，得到线段AB,则A、B的坐标依次分别为()A. (-5, 0), (-8, -3) B. (3, 7), (0, 5) C. (-5, 4), (-8 , 1)D. (3, 4), (0, 1)3、坐标系中，将正方形向上平移 3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比()A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐

38、标加3C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以34、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是(1, 1),( 5 请画出图形并回答下列问题。小鱼沿x轴向左平移6个单位,此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少?-4y1 .o-1-3 -243 一.2 来形成一个图案:这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。纵坐标保持不变，横坐标分别加 1呢?小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少?课题：平面直角坐标系全章复习5、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个

39、单位长度，得到对应的三角形 ABG,画出图形并写出点A、 B、C的坐标二、本章知识梳理、本章知识结构图确定平而内点的位置(二)、拓展探究在平面直角坐标系中，将坐标(0, 0),(2, 4),(4, 4), (2, 0)的点用线段依次连接起 一】一11 j_111i11 i ji 一11.有序数对：用含有的含义，我们把这种有数对，记作的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的 个数a与b组成的数对，叫做有序2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相成的图形。3.各象限点的坐标的特点是:重合的点P (x, y)在第一象限，则x 0 , y 0.点P (x, y)在第二象限，则 x 0 , y 0.点P

40、(x,y)在第三象限，则x 0,y 0.点P(x,y)在第四象限，则x 0 , y 0 。4 .坐标轴上点的坐标的特点是：点P (x, y)在x轴上，则x, y 点P (x, y)在y 轴上，贝U x, y。5 .比例尺是图距与 的比。6 .利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定X轴、Y轴的。根据具体问题确定适当的 ,在坐标轴上标出。在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称。7 .图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)(1)左、右平移：原图形上的点(x , y) 向右平移a个单位(一 ) A原图形上的点(x , y)

41、向左平移a个单位 (.)上、下平移：原图形上的点(x , y)向上平移b个单位(. )原图形上的点(x , y)向下平移b个单位(. )8 .点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)(1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x , y)(x+a,y) 一向平移一个单位原图形上的点(x , y)(x-a,y),向平移_个单位(2)横坐标/、变，纵坐标变化：原图形上的点(x , y)(x，y+b)向平移一个单位原图形上的点(x , y)(x，y-b)向平移一个单位9. 一、三象限的角平分线上的点：- x=y;二、四象限的角平分线上的点:平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上

42、的点 相等。点P(x, y)关于x轴的对称点;关于y轴的对称点°10. 关于原点的对称点 距离计算：点P(a, b)到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离 为。A(a, 0) , B(c, 0)间的距离 |ab =; A(0, b) , B(0 , d)间的距离 | AB =A(a, 0), B(0, d)间的距离 |ab|=; A(a, b) , B(c, d)间的距离AB =三、巩固练习1 .将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为。2 .点P至(J x轴、y轴的距离分别是2、1 ,则点P的坐标可能为。3 .点P(x, y)在第四象限，且|x

43、|二3 , |y|=2 ,则P点的坐标是。4 .点P(x, y)满足xy>0,则点P在()A .第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D. 第一象限和第三象限5 .已知点A (m, -2),点B (3,m-1),且直线AB/Zx轴，则m的值为()A . 3B.1C.0D.-16 .平面内点的坐标是()A . 一个点 B. 一个图形 C. 一个数 D.一个有序数对7 .在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()A.原点。不在任何象限内B. 原点。的坐标是0C.原点。既在X轴上也在Y轴上D. 原点O在坐标平面内8 .X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点P的坐标为()A. (2, 0)B.(-2

44、, 0)C.(0 , 2)D.(2, 0)或(-2 ,0) 9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4, 3) B (3, 1) C (1, 2),请你在平面直角坐 标系中描出这个三角形，然后先将其向左平 移4个单位，再将其向下平移2个单位，画 出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形 ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。四、课后练习(0、基础练习1 .有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作()A. (4, 5)B. (5, 4) C.(5、4)D.(4、5)2 .在平面直角坐标系中，对于坐标 P(2, 5),下列说法错误的是()A.P

45、(2, 5)表示这个点在平面内的位置B. 点P的纵坐标是5C.它与点(5 , 2)表示同一个坐标D.点P至U x轴的距离是53 .在平面直角坐标系中，点 C(-2 , 4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是()A B C D E FG H1 2 3 4 5 6 7 B 10 11 12r - - rL T _ L_ L r H- 4 4 4 ；T -T 艮 r H - k H - r 1 *A T r n _ r n _ rL j _ L j _ L水 章 全I Ji Jn Ji Jn Ji Jn Ji J I _ _十+十直 HID- - 1 一 一 一 - - T + + T +

46、+ + + +_(_A. (1, 4)B.( 5, 4)C. ( 2, 7) D.( 2,1) 4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是()A. (T, 1) B.(2, 1)C.(0, 2)D.(0,一2)5.在平面直角坐标系中，若以点 A(0, -3)为圆心，5为半径画一个圆， 则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是()A. (8, 0)B. ( 0, 8) C.(0, 8)D. ( 8,0)6 .已知x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P坐标是 。7 .已知点A(2, 3),若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐 标是，若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C坐标是 一O8 .

47、在坐标轴上与点M(3, -4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标。9 .平面内有A B、C D E共5个点。请建立适当的平面直角坐标系，写出 A B、G D E的坐标；以线段AB为一边，画出一个平行四边形。10 .现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D的坐标为(2, 2)。请按题意建立平面直角坐标系，写出其他景点的坐标;请指出距离原点最近和最远的景点。日乐台_4.BE牡丹涉心亭望4室亭 FPC(2,2)D游女咽A园二、拓展探究如图，是两个五子棋爱好者对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘，若点M的位置记作(3, D), 乙必须在哪个位置上落子，才

48、不会让甲在短时间内获 胜？为什么？平测试5.点P （m, 1）在第二象限内，则点 Q（-m, 0）在（).C. E7, D6 D. E6, D7图2一、选择题（每小题5分，共40分）1 .如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区2 .如图2,横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）.A. A B.BC.CD.D3 .过A（4, -2）和B（-2 , -2）两点的直线一定（）A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于 x轴 C.平行于x轴D.与x轴、y轴平行4 .已知点A （与，2）, B（3, 2）,则A, B两点相距（）.A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5 个单位长度D.6个单位长度A.x轴正半轴上B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上6 .平面直角坐标系中