控制工程基础习题

1、整理ppt第一章作业第一章作业作业：作业：p14，1-1，1-5补充：补充：1整理ppt1-1下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。原理并画出系统方块图。整理ppt1-51-5下图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保下图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图

2、。整理ppt1：试求图中以电枢电压试求图中以电枢电压ua为输入量，以电动机转角为输入量，以电动机转角为输出量的为输出量的微分方程形式微分方程形式和和传递函数传递函数。整理ppt第二章作业第二章作业作业：作业：p81p81，2-52-5，2-72-7，2-82-8 p82 p82，2-112-11（a a）（）（b b）（）（c c），）， 2-122-12（a a）p82p82，2-152-15（b b）（）（c c）补充：补充：1 1、2 2、3 3、4 4整理ppt2-52-5设弹簧特性由下式描述：设弹簧特性由下式描述：F=12. 65 F=12. 65 ，其中，其中，F F是弹簧力；是弹

3、簧力；y y是变形位移。若弹簧在形变位移是变形位移。若弹簧在形变位移0.250.25附近作微小变化，试推导附近作微小变化，试推导 的线性化方程。的线性化方程。2-72-7设系统传递函数为：设系统传递函数为：且初始条件且初始条件 。试求阶跃输入试求阶跃输入r r（t t）=1=1（t t）时，系统的输出响应）时，系统的输出响应c c（t t）。）。F1.1y2( )2( )32C sR sss(0)1(0)0cc ，整理ppt2-82-8如图，已知如图，已知G(s)G(s)和和H(s)H(s)两方框相对应的微分方程分两方框相对应的微分方程分别是：别是：且初始条件均为零，试求传递函数且初始条件均为

4、零，试求传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)及及E(s)/R(s)E(s)/R(s)。( )610 ( )20 ( )dc tc te tdt( )205 ( )10 ( )db tb tc tdt整理ppt2-112-11已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数变换求系统传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。 整理ppt整理ppt整理ppt2-152-15试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。整理ppt1、系统动态特性由

5、下列微分方程描述，列写其、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其相应的状态空间表达式。相应的状态空间表达式。uuyyyy2375 2、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空间表达式。间表达式。) 3)(1() 1(10)(sssssG3、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标准型：准型：565)(2sssG整理ppt4、系统状态空间表达式为：、系统状态空间表达式为：xtyuxtx100)(210311032010)(1）画出系统的模拟结构图。）画出系统的模拟结构图。2）求系统的传递）求系统的传递函数。函数。整理pp

6、t第三章作业第三章作业P135P135：3-13-1（选作），（选作），3-23-2 3-3 3-3（2 2） 3-4 3-4，3-73-7P137P137：3-15(2),3-16(2)3-15(2),3-16(2)补充：补充：1 1、2 2、3 3整理ppt3-13-1设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述：设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述：其中其中 。试证明系统的动态性能指标为。试证明系统的动态性能指标为)()()()(trtrtctcT01TTTTtTtTTTtsrdln32 . 2ln693. 0)(2)(2 . 0trtc0.04 ( )0.24 ( )( )( )c t

7、c tc tr t3-2 3-2 设系统的微分方程如下：设系统的微分方程如下：求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。始条件为零。（1）（2）整理ppt3-3已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数( ) s 1.251( )0.01252( )510sin 445tk tek ttt3-4设二阶系统的单位阶跃响应为设二阶系统的单位阶跃响应为1.2( )10 12.5sin(1.653.1 )th tet%ptst试求系统的超调量试求系统的超调量 、峰值时间、峰值时间 和调节时间和调节时间

8、。整理ppt3-73-7如图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数如图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数 和和 ，使系统的，使系统的 ，1KtK6n1整理ppt3-153-15（2 2）已知单位反馈系统的开环传递函数）已知单位反馈系统的开环传递函数，试求输入分别为试求输入分别为r(t)=2tr(t)=2t和和 时，系统的时，系统的稳态误差。稳态误差。3-163-16（2 2）已知单位反馈系统的开环传递函数）已知单位反馈系统的开环传递函数，试求位置误差系数，试求位置误差系数 ，速度误差系数，速度误差系数 加速度误加速度误差系数差系数 。)5)(11 . 0(50)(ssssG222)(ttt

9、r)2004()(2sssKsGpKvKaK整理ppt1 1：下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件如果满足，：下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件如果满足，试求与之对应的试求与之对应的A A阵。阵。22222211(1)(1)( ),20222(2)( )2tttttttttteteeeeeteeee整理ppt2 2：用拉氏反变换法求：用拉氏反变换法求e eAtAt。452100010A3 3：求下列状态空间表达式的解：求下列状态空间表达式的解 110,01100010 xxyuxx 输入输入u(t)u(t)是单位阶跃。是单位阶跃。整理ppt第四章作业第四章作业3-123-12（1 1）（）（2

10、2）3-143-14补充：补充：1 1整理ppt3-123-12已知系统特征方程如下，试求系统在已知系统特征方程如下，试求系统在s s右半平面右半平面的根数及虚根数。的根数及虚根数。（1）（2）04832241232345sssss0108744423456ssssss3-143-14已知系统结构图如图，试用劳斯稳定判据确定能使已知系统结构图如图，试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数系统稳定的反馈参数 的取值范围。的取值范围。整理ppt1 1：判断下列系统在原点处的稳定性：判断下列系统在原点处的稳定性 11111,22311xxxx整理ppt第五章作业第五章作业 4-14-1、4-44-

11、4（2 2） 4-54-5（1 1）、）、4-114-11（2 2） 4-154-15整理ppt4-1 4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：设单位反馈控制系统的开环传递函数为：试用解析法绘出试用解析法绘出 从零变到无穷时的闭环根轨迹图，从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上：并判断下列点是否在根轨迹上：(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)4-44-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d

12、 d）（2 2）1)(*sKsG*K) 12() 1()(sssKSG整理ppt4-54-5设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求画出起始角出相应的闭环根轨迹图（要求画出起始角 ）：）：（1 1）4-114-11设系统开环传递函数如下，试画出设系统开环传递函数如下，试画出b b从零到无穷时从零到无穷时的根轨迹图：的根轨迹图：（2 2）ip)21)(21()2()(*jsjssKsG)10()(30)(ssbssG整理ppt4-154-15设系统如图，试作闭环系统根轨迹，并分析设系统如图，试作闭环系统根轨迹，并分析K K

13、值变值变化对系统在阶跃扰动作用下响应化对系统在阶跃扰动作用下响应c(t)c(t)的影响。的影响。整理ppt第六章作业第六章作业 5-9（1）（）（2） 5-10（a）（）（b） 5-17整理ppt5-9 5-9 绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线：绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线：2(1)( )(21)(81)G sss2200(2)( )(1)(101)G ssss5-10 5-10 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数。下图所示，试确定系统的开环传递函数。整理ppt5-17 5-17 对于典型二阶系统，已知参数对于典型二阶系统，已知参数 ，试确定截止频率试确定截止频率 和相角裕度和相角裕度 。 0.7c3n整理ppt第七章作业第七章作业 3-83-8 选做选做3-103-10整理ppt3-8 3-8 试分别求出下图中各系统的自然频率和阻尼比，并试分别求出下图中各系统的自然频率和阻尼比，并列表比较其动态性能。列表比较其动态性能。21s( )r t( )c t( )a1 s21s( )c t( )r t( )b( )cs21s( )r t( )c t3-10 3-10 下图所示控制系统有（下图所示控制系统有（a a）和（）和（b b）两种不