2020年湖北省黄冈市中考数学试卷(Word版有答案)

1、精品试卷机密启用前黄冈市2020年初中毕业生升学考试题序二四五六七八总分得分数学试题（考试时间120分钟满分120分）A. 12分钟B. 15分钟C. 25分钟D. 27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7 . - =： （->/5）° =： -1 的相反数是.348 .计算：360。=； 3x3.（-1x2）=： 一（一2/）4=.9 .分解因式：67-54"=;66。角的余角是；当x=时,二次根式-X有意义.10 .已知点（-6,6）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是.11 .在ABC中，AB=AC. 48的垂直平分线与AC所在的直线相交所

2、得到锐角为50。，则NE等于 度.DC! ：! R CiI.B三 B,12 .矩形A5CO的边A8=8, AD=6,现将矩形"CO 放在直线/上且沿着/向右作无滑动地翻滚，当它 翻滚至类似开始的位置4当ga时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是三、解答题（共8道大题，满分66分）3(x+2)Vx+8,13 .(满分5分)解不等式组x_r l 一.12314 .（满分6分）如图，在,A8C中，4cB=90。，点E为AB中点,连结CE, 过点E作于点。，在OE的延长线上取一点尸，使4ACE.求证: 四边形4CEF是平行四边形.15 .（满分7分）如图，已知48是。的直径，点C是0。上一

3、 点，连结8C, AC,过点C作直线COL48于点。，点上是 48上一点，直线CE交。O于点R连结8月 与直线CO交于点G.求证：BC? = BGBF16 .（满分6分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有 四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球, 记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，乂记下小球的标号.商 场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图 法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.17 .（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这 两种电子

4、钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下 表（单位：秒）：编号 类型、四五八九+甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18 .（满分10分）如图，在海面上生产了一股强台风,台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15。，距离为61>/1千米，且位于临海市（记作点B）正西方向606千米处.台风中心正以72千米/时的速度沿北

5、偏东60° 的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离分风中心60千 米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由.（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19 .（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世 界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建 成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成 本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上 市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利 的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次）.公司累积获得的利润y （万元）与销售时

6、间第x （月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和）， 与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象 上.该图象从左至右，依次是线段04、曲线48和 曲线8C,其中曲线AB为抛物线的一部分，点4为 该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线丁 = 一5/ + 205%一1230的一部分，且点A, B, C的横坐标分别为4, 10, 12（1）求该公司累积获得的利润），（万元）与时间第x （月）之间的函数关 系式；（2）直接写出第x个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系 式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少 万元？20 .（满分14

7、分）如图，在平面直角坐标系my中，抛物线），=3-10与x轴189的交点为点民过点8作x轴的平行线8C,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点P.Q分别从QC两点同时出发，点P以每秒4个 单位的速度沿OA向终点A移动，点。以每秒1个 单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点 。也同时停止运动，线段OC,PQ相交于点。，过点D 作DE/OA CA于点反射线。石交x轴于点F.设 动点P.Q移动的时间为/（单位:秒）求A.B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标； 当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写 出计算过程；Q（3）当OVfV 时 PQF的面积是否总为定值?若是，求出此定值，若不是,

8、请说明理由；(4)当t为何值时2 P0尸为等腰三角形?请写出解答过程.黄冈市2020年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1 6： ADBACB二、填空题111O7,-；1;-8.>/3;-x;-16«s9.6a(a + 3)(a-3);W410. y = - - 11.70 ° 或3 43a20°12,12 /(11题答对一种情形得2分)三、解答题13 .解：由得3x+6vx+8,即2xv2,，xvl2r由得3x W 2x-2 ：. x W -24工不等式的解集为xW25,14 .证明：V ZACB=90° , AE=EB, ，C

9、B=AE=EB, XVAF=CE>，AF=CE=AE=EB,又 ED±BC, ED=EC, AZ1 = Z2, 3,又N2=N3 由 AE=AF, N1 =NF, CEAF,四边形ACEF是平行四边形6'15.证明：TAB 是00 的直径，NACB=90° ,又 CD_LAB 于 D,， NBCD=NA,又NA=NF,工 NF二NBCD=NBCG,在ZBCG 和4BFC 中,/BCG = ZFZGBC = ZCBFAABCGABFC6, BC _BG即 BC2 = BG.BFV16 .解:画出如图的树状图3'6=2+4=3+3=4+2, 8=4+4工小

10、彦中奖的概率4x4 417 .解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：(1-3-4 + 4 + 2-2 + 2-1-1 + 2) = 0乙种电子钟走时误差的平均数是：5(4-3 1 + 2 2 + 1 2 + 2 2 + 1) = 0，两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。2,(2) 5,；.=-l(l-0)2+(-3-0)2+. + (2-0)2 = -lx60 = 6(52)5：=5（4一。尸+（一3 。尸+ +（1 -。尸='6 = 4.8（52）甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2o 6,（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性

11、更好, 故乙种电子钟的质量更优。V18 .解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN,于是NMAN=60° - 15° =45° , 过A作AH±MN于H,故AMH是等腰直角三角形V AM =61JI，AH=61>606滨海市不会受到台风的影响；5f（2）过 B 作 BHMN 于 Hi, V MB = 60>/3 ,Z BMN=90 °- 60 °=30 °，BH尸;x60有<60 ,因此临海市会受到台风的 2影响：以B为圆心60为半径作圆与MN交于Ti、T2,贝IJBT尸BTO在 RtBT.H.中，sin

12、ZBT.H. =:.1 11 1602/B7Hi=60 .BT1T2是等边三角形7'，TT2=60台风中心经过线段TiT2上所用的时间=-小时，60 6因此临海市受到台风侵袭的时间为*小时.9'619 .解：设直线OA的解析式为y=kx, 则由(0, 0), (4, -40)在该直线上，-40=4k 得 k二一 10，y二一10x1,设曲线AB所在抛物线的解析式为，则于点B在抛物线y = -50/ + 205x7230上，设 B (10,m),则 m=320, 2'由于B (10, 320)在此抛物线上，故320 =。(10 4尸一40, 4 = 10, ip y =

13、10(x-4)2 -40 = 10x2 -80x +1203r-10x(x = l,2,3,4) ?. y = <10x2- 80x +120(x = 5,6,7,8,9)4'-50x2 + 205x7 230(% = 10,11,12)'10(x = 123,4)(2) s =420x_90(x = 5,6,7,8,9) 8,-10x + 210(x = 10JlJ2)(3)由(2)知当x = l,2,3,4时,s的值均为一 10：当x = 5,6,7,8,9时，当x = 9时s有最大值90：而在x = 10,ll,12时,s = -10x+210,当 = 10时,s

14、有最大值 110；因此第io月公司所获利润最大，它是no万元。ir20.解：(1) y = (x2-8x-18O),令 y = 0得 Y8x 18O = O , (x-18)(x+10)= 0 18:.x = 18flJcx = -10A A(18,O) ： r在)，=需 Y - x - 10 中，令 x = 0 得 y = 10 即 3(0, -10)： 2'由于BCOA,故点C的纵坐标为一 10,由- 10 = -1/一士工一10得工=8或工=018998即C(8,-10)且易求出顶点坐标为(4,一豆)3'98于是,A(18,O),B(O,-1O),C(8,-1O),顶点坐

15、标为(4,一万)° 4'(2)若四边形PQCA为平行四边形，由于QCPA°故只要QC=PA即可，而1 Q 尸4 = 18 4f,CQ = f故 18-4/=，得，=，；7,(3)设点P运动，秒，则O尸= 4f,CQ = f, 0</<4.5>说明P在线段OA上，且不与点OA、重合，由于 QCOP 知QDCsPDO,故"=竺=-!- = 1DP OP 4t 4 AF = 4t = OP：. PF = PA + AF = PA + OP = 89,又点 Q 到直线 PF 的距离 d = 10 , Sy”、= -.PF.d = 1x18x10

16、= 90,于是PQF的面积总为90。10'(4)由上知，P(4r,0),F(18+4r,0)，2(8-r,-10), 0v/v4.5。构造直角三角形后易得PQ2 = (4/ - 8 + f + 102=(5r-8)2 + 100,F(92 = (18+4r - 8+r)2 +102 = (5t +10)2 +100 若 FP=PQ,即 182=(5，-8尸 + 100,故 25。+ 2f = 224 ,ir若 QP=QF,即(5/-8)2 + 100 = (51+ 10)2 + 100 ,无 W4.5 的，满足条件：12 若 PQ=PF,即（58）2 + 100 = 182 ,得（51

17、-8尸=224 ,./ =女*1 >4.5 或/ =匕再0都不满足0W/W4.5 ，故无0W/W4.5的，满足方13,程：，4J1414,综上所述：当-2时，4PQR是等腰三角形。友情提示：一、认真对待每一次考试.二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，m 2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题川0.5亳米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在 试题卷上无效。4.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、选择题（A, B, C, D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1. 8的立方根为（）A. 2B. ±2C. 4D. +42.下列运算正确的是（）A. a* 1 * 3 * 5 +cr =a B. 2(a+b) = 2a+b C. (aby2 = ab2D. a2 = cC3.如图，4 ABC与4 4、8、。关于直线/对称,且 4=78。，"=4