苏科版八年级数学上册：1.2全等三角形培优习题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷全等三角形培优习题1 .如图，已知 AD/ BC / PAB的平分线与/ CBA勺平分线相交于 E, CE的连线交 AP于D.求证：ABBGAB.AB2 .如图， ABC, AD是/ CAB勺平分线，且 ABAGCD求证：/ C=2ZB3 .已知如图（1） , ABC43, / BAC= 90° , AB= AC AE是过A的一条直线，且 B、C在AE的异侧，BDL AE于D, CEL AE于E,求证：（1） BD= D曰CE （2）若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（B* CE ,其余条件不变，问 BDW DE CE的关系如何？请予证明.

2、（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BD> CE ,其余条件不变，问 BD与 DE CE的关系如何？请直接写出结果，不须证明. （4）归纳（1）、（2）、（3）,请用简捷语言表述 BD DE CE的关 系.14 .如图，在四边形 ABCM, AC平分/ BAD过C作C吐AB于E,并且 AE _(AB AD)，求/ ABC吆ADC勺 2度数。5 .如图， ABC中，D是BC的中点, 系，并证明你的结论.DEI DF,试判断 BE+CFW EF的大/、关6 .如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2/ABC至AED=90 ,求五边形 ABCDE勺面积信达7.如图，在 ABC中，

3、/ ABC=60 , AD CE分另平分/ BAC / ACB 求证：AC=AE+CD8.如图，已知/ABC之 DBE=90 , DB=BE AB=BC 求证：AD=CE AD± CE则(1)中结论是否仍成立？(2)若 DB透点B旋转到 ABC外部，其他条件不变, 请证明9 .如图，已知ABC为等边三角形，d.E.F分别在边 BC.CA.AB上，且 DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？10 .已知：如图点 C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形 ACM

4、BCN连结AZ BM分别 交 CM CN于点 P、Q.求证：PQ/ AB.11.如图， ABC, E、F分别是AB AC上的点.AD分 / BAC DEL AR DFL AC AD- EF.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题.， ， .12、已知正方形 ABCD43, E为对角线BD上一点，过 E点作EF，BD交BC于F,连接DF, G为DF中点，连接 EQ CG （1）直接写出线段 EG与CG的数量关系；（2）将图1中4BEF绕B点逆时针旋转45o,如图2所示，取DF 中点G连接EG CG你在（

5、1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.（3）将图1中4BEF绕B点旋转任意角度，如图 3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？图313、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABC比正方形，点E是边BC的中点.AEF 900,且EF交正方形外角 DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点M连接ME则AM=EC易证AMEECF ,所以AE EF .在此基础上，同学们作了进一步 的研究：（1）小颖提出：如图 2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点 E是边BC上（除B, C外）的任意 点”，其它条件不变，那么结论" AE=EF'仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如 果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3,点E