苏教版高中数学必修五高一下学期期末复习试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点高一下学期期末练习试卷信达班级学号姓名1、已知集合M a,0 , N、选择题：(每小题6分，共60分)3x 0,x Z ,若 M I N ，则 a 等于()A. 12、已知是B. 2C三点不共线,对平面C. 1 或 2ABC外的任一点QD. 8卜列条件中能确定点m与点a、B、C一定共面的()A.OMOA OB OCB. OM2OAOB OCC.OM一 1 一 1 一OA 1OB -OCD. OM1 一-OA 33、若A.1,m, n是互不相同的空间直线,是不重合的平面,1 一 1 一-OB -OC33则下列命题中为真命题的是(,则1 / mD.4、c已知：在 A

2、BC中，cbcosC 一一,则此三角形为()cosBD.正三角形A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形5、6、如图，BCDE是正方形，AB 平面A.4对B.5对C.6对D.7对x 0, y 0 且 x y 5 ,则 lg xBCDE,则图中互相垂直的平面共有()1g y的最大值是()A. 1g 5B. 2 41g 2 C.51g2D.不存在7、已知空间几何体的三视图如图都是直角边边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为()A、1 B.38、已知正方形ABCD沿对角线AC将 ACD折起，设点D到平面ABC的距离为d ,当d取最大值时，二面角B AC D为()A 300 R 45&

3、#176;C、9、一给定函数yan满足 an 1600 D 900f (an)得到的数列f(x)的图象在下列图中，并且对任意an(0,1),由关系式an 1* ,一、 .一. ,. 一an(n N ),则该函数的图象是()ABCD10、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼不太方便，因此上下楼不满意度升高，但高处阳光充足，空气清新，因此楼层升高，环境不满意度降低.现此人住第n层，上下楼不满意度为 n,环境不满意一 8.度为一，(n N),则此人应选择() nA. 2楼B. 3楼C. 4楼D. 5楼二、填空题(每小题5分，共30分)11、空间两点P(3, 2,5), P2(6,0, 1)的距离是x2

4、112、不等式3(1)2x3的解集是313、设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S3 7 ,且a1 3,3a2, a3 4构 成等差数列，则an=14、正四棱锥的底面边长为 J2,体积为2叵，则它的侧棱与底面所成的角是315、拟用一个长和宽分别为 8和4的矩形，折叠围成一个长方体的侧面，则长方体的最大体积为 16、给定下列命题：(1)空间直角坐标系 O XYZ中，点A 2,3, 1关于平面XOZ的对称点为 A 2, 3, 1 .(2)棱长为1的正方体外接球表面积为8 .(3)已知等比数列an的前n项和为Sn,若Sn 2n c(c为常数)，则c 1.(4)若非零实数a1,

5、b1,a2b满足亘 .，则集合 x|a1x匕 0x|a2x b2 0 .a2 b2S,SS(5)已知等差数列an的前n项和为Sn,则点Pi (1,)、P2 (2,在)、Pn(n, ) (nN)1 2n必在同一直线上.以上正确的命题是 (请将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题：uuu uuu 2217、 ABC勺三边为a, b, c,已知CA CB c2 (a b)2,且a b 2,求三角形面积 S的最大值.奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达18、已知正方形ABCD所在平面外有一点 P,PA 面AC, PA AB, 点E在线段PC上.(1)点E在什么位置时,PA平面BED;(2)若PC

6、 平面BED ,二面角C BD E的大小为 ，求tan .19、如图，在面积为 4的正方形ABCM,连接各边中点得正方形A1BGD,此时正方形 A1BGD的面积记作ai ；再连接正方形 ABOD各边中点得正方形 乐。,此时正方形A2B2C2口的面积记作a2；如此继续下去，得到一个数列an.(I)求数列an的通项公式；(n)令 bn= n 2n 1 , Cn anbn ,求数列Cn的前 n 项和 Sn.20、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x ( x N*)千件，需另投入成本为 C(x),当1 2年广量不足80千件时，C(x) -x 10x (万元)；当年产量不小于80千件时，

7、3C(x) 51x 10000 1450 (万元).通过市场分析，若每件 售价为500元时，该厂年内生产该商品能全 x部销售完.(1)写出年利润L (万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式；2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、某国采用养老储备金制度 .公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为 a,以后每年交纳的数目均比上一年增加 d (d>0),因此，历年所交纳的储务金数目a, 32,是一个公差为 d的等差数列，与此同时， 国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r( r >0) ，那么，在第n 年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1 r )n 1