数据的集中趋势教学课件1

1、人教版初中数学八年级下册 第二十章数据的分析 20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势 第1课时 活动一：练习回顾，习旧孕新 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期星期 气温/ c 0一一 38 二二 36 三三 38 四四 36 五五 38 六六 36 日日 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把 x?x1?x2?.?xnn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 活动二：创设情境，引入新知 ? 计算某篮球队10个队员的平均年龄：

2、年龄（岁）年龄（岁） 相应队员数 27 1 28 3 29 1 30 4 31 1 27?28?28?28?29?30?30?30?30?31解法二： 平均年龄 x? ? 29.1. 10 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在在年龄年龄确定的情况下，队员人数确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的是不同年龄的权权. 27?1+28?3?29?1?30?4?31?1?29.1.解法一： 平均年龄 x? 10(1)(1)数据的数据的重要程度重要程度权的意义：权的意义： (2)(2)权衡轻重或份量大小权衡轻重或份量大小活动三：解释运用，形成概念 问题1 一家公司打算招聘一

3、名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者应试者 甲 乙 听听 85 73 说说 78 80 读读 85 82 写写 73 83 提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 活动三：解释运用，形成概念 85?78?85?73解提问1：甲的平均成绩 ?80 .25473?80?82?83乙的平均成绩 ?79 .5

4、485?2?78?1?85?3?73?4解提问2：甲的平均成绩 ?79 .52?1?3?4权权 73?2?80?1?82?3?83?4乙的平均成绩 ?80 .42?1?3?4加权平均数加权平均数 活动三：解释运用，形成概念 一般地，若一般地，若n个数个数x1, x2, , xn的权分别是的权分别是w1,w2,wn ，则则 x1w1?x2w2? ? ?xnwnw1?w2? ? ?wn叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ (1)(1)数据的数据的重要程度重要程度权的意义：权的意义： (2)(2)权

5、衡轻重或份量大小权衡轻重或份量大小活动四：指导应用，强化新知 例例1 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分果三个方面为选手打分. .各项成绩均按百分制，然后再按演讲各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比例，计算的比例，计算选手的综合成绩（百分制）选手的综合成绩（百分制）. .进入决赛的前两名选手的单项成进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示： 选手 演讲内容(50) 演讲能力（40%） 演讲效果(10) A 8

6、5 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次请确定两人的名次. 活动四：指导应用，强化新知 选手 演讲内容(50) 演讲能力（40%） 演讲效果(10) A B 85 95 95 85 95 95 思考：思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个此问题中，两名选手的单项成绩都是两个9595分与一个分与一个8585分，为什么他们的最后得分不同呢？分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会谈谈你对权的作用的体会. . 活动四：指导应用，强化新知 反思： (1)(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系算数平均数与加权平均数的区别和联系 . . x1?1?x2?2?.?xn?n

7、x1?x2?.?xnx?x?1?2?.?nn从加权的角度看，算术平均数的权相同，为从加权的角度看，算术平均数的权相同，为 1:1:1. (2)(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？ 活动五：练习反馈，巩固新知 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？ 同学同学 得分 同学同学1 60 同学同学2 80 同学同学3 100 平均分平均分 2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？ 得分得分 人数 60 3 80 5 100 1 平均分平均分 活动六：反思提炼，自我完善

8、 一个一个“权权”的意义的意义: :各个数据的各个数据的“重要程度重要程度”. . 算术算术平均数平均数 两种平均数的求法：两种平均数的求法： 加权加权平均数平均数 加权加权平均数中的平均数中的“权权”的三种表现形式的三种表现形式: : (1)频数 (2)百分比 (3)比例 作业布置： 教材第教材第121至至122页习题页习题20.1第第1、5题题. 补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 甲 创新 综合知识 语言 75 85 45 测试成绩 乙 66 72 66 丙 68 50 90 （1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？）如果根据三项测试的