仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量 实验报告

1、序号：22专业：自动化（电气）姓名：冷嘉昱学号：3140100926日期：2015.10.14地点：东三206实验报告课程名称：电路与电子技术实验 指导老师：聂曼 成绩：_实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量 实验类型：电路原理实验 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得装 订 线一、实验目的和要求1了解电压表、电流表内阻的来源以及测量方法；2理解仪表内阻对测量结果的影响；3掌握电工仪表因内阻而产生测量误差的计算方法；4掌握修正仪表内阻对测量结

2、果影响的方法；5掌握含源一端口网络等效参数和对外特性的测量方法；6验证Thevenin定理和Norton定理；7了解实验时电源的非理想状态对实验结果的影响；二、实验内容和原理仪表内阻的修正：1仪表内阻的测量方法仪表内阻是指仪表在工作状态下，在仪表两个输入端子之间所呈现的等效电阻或阻抗。在精确测量中，必须考虑由于输入电阻有限所引起的测量误差。仪表内阻的测量方法有很多，下面以电流表内阻的测量为例介绍常用的几种方法：(1) 电桥法。将仪表的内阻作为被测电阻，用单臂电桥或双臂电桥平衡测出。这种方法测量精度高，但仅适合于大量程的电流表，对于较灵敏的小量程电流表（几十微安至几十毫安），可能在测试时受到损坏

3、，因为电桥在工作中会有相当大的电流通过待测电阻（几百毫安或更大），会使仪表线圈发热烧坏。(2) 电位差计法。这种方法测量精度最高，并且可以控制流过仪表的电流，但对设备要求高且测量较复杂。(3) 万用表电阻挡直接测量。使用万用表或电阻表直接测量，操作最简单，但用这种方法须十分谨慎。因电阻表低量程挡的工作电流一般都在100mA以上，所以测量时通过被测表的电流必须小于其量程。(4) 加源法。外加电压或电流源，测量仪表中的电流或两端的电压。加电压源时，要串联限流电阻，以保证仪表中的电流不过载。同时，由于电流表两端压降很小，所以必须有一个小量程的电压表。这种方法适用于任何量程的电流表内阻测量。(5) 半

4、偏法。如图1(a)所示，首先选定仪表的某一量程，直接加电源使该量程满偏，然后接入高精度可调电阻，并调节电阻大小使仪表半偏，此时对应的电阻值就是仪表内阻。使用半偏法时，需要准备数值范围能够涵盖仪表内阻大小的高精度可调电阻以及标准电源。(6) 伏安法。有些仪表如功率表、电度表等含有电压和电流两个线圈，工作时须同时输入电压和电流才有读数，当测量其电流线圈内阻时，不可能利用其读数获得电流，所以需要外接电压表和电流表同时读数，以求得内阻的大小。测量电压表内阻的方法与测量电流表内阻类似，图1(b)为半偏法测电压表内阻的线路图。P.2实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量装 订

5、线 图1 半偏法测仪表内阻2仪表内阻对测量值的影响及修正方法实际使用中的仪表由于存在内阻，在接入测量电路时，会改变被测电路的工作状态，使测量的结果与被测电路的实际值产生误差。此误差属于系统误差（方法误差），可以采用多种方法分析仪表内阻对测量值的影响，并加以修正。本报告中仅详述实验所用的估算法。假设，使用内阻为RV的电压表测量图2(a)所示电阻R2两端的电压值为U，则由于电压表内阻所造成的电压误差为其中，U是电压表的指示值，等效电阻Req=R1/R2。修正值C=-U。经过修正，图3(a)中R2两端电压应为U+C=U+(-U)。图2 电压、电流测量电路图3 从仪表两端得到的电压、电流测量等效电路同

6、样的道理，若使用非理想电流表测量图2(b)中R2支路中的电流，所造成的测量电流误差大小为图3(b)中R2支路电流修正后应为I+(-I)。P.3实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量装 订 线 3离线电阻的间接测量法用伏安法测量某离线电阻的电阻值时，有电压表内接和外接两种接线方法。由于仪表内阻的存在，其测量线路的选择要综合考虑待测电阻相对于电压表和电流表内阻的大小，并且电阻的测量值需要修正。4在线电阻的测量法在线电阻是指连接在电路中的电阻，由于与其他电阻关联，因此，其测量方法与离线电阻的测量不同。含源一端口网络等效参数和对外特性的测量：任何一个线性含源一端口网络，总可

7、用一个等效电压源来代替其对外部电路的作用，该电压源的电动势等于这个含源一端口网络的开路电压，其等效内阻等于这个含源一端口网络中各电源均为零时的无源一端口网络的入端电阻，这个结论就是Thevenin定理。该等效电压源称为Thevenin等效支路，其端口伏安特性与原网络外特性完全相同。如果这个含源一端口网络用等效电流源来代替，其等效电流就等于这个含源一端口网络的短路电流，其等效内电导等于这个含源一端口网络各电源均为零时的无源一端口网络的入端电导，这个结论就是Norton定理。Thevenin等效支路或Norton等效支路的参数测量，实际上就归结为含源一端口网络等效电阻、端口开路电压、端口短路电流的

8、测量。一些含源网络在端口短路时风险很大，因此端口允许通过的电流不能超过其限定值。此时短路电流的大小需要通过端口伏安特性计算出。对于线性网络，端口伏安特性为直线，因此从理论上说，通过两次端接不同大小的负载而测得的电压和电流值就可以推算出短路电流的大小。由于测量往往带有误差，因此由两个测量点来确定伏安特性并进一步计算短路电流，会产生很大的误差，所以，实际测量伏安特性需通过合理的且足够多的测量样点，通过曲线拟合得到直线的斜率和截距，也就是该含源一端口网络的等效电阻、开路电压以及短路电流值。三、主要仪器设备1数字万用表；2电工综合实验台；3DG07多功能网络实验组件；四、操作方法和实验步骤1分别测量实

9、验室中直流电流表和直流电压表各挡位的内阻值，记录数据于表1中；2测量图4中R1和R2元件上的电压和电流，记录数据于表2中；图4 实验任务3推导所用实验电路电流表、电压表内阻误差的修正公式，计算R1两端电压与流出电流的修正值，给出实验误差，记录于表2中；4测量图5中A、B端以左含源一端口网络的等效参数和Thevenin、Norton等效支路，并通过实验结果论证Thevenin支路、Norton支路以及原网络三者之间的相互等效性；按图5接线，改变可调电阻R，测量UAB和IR的关系曲线，画曲线图；将A、B两端电路做Thevenin等效，重复测量UAB和IR的关系曲线，画曲线图，并与中曲线进行比较，验

10、证Thevenin定理；P.4实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量装 订 线 图5 实验任务将A、B两端电路做Norton等效，重复测量UAB和IR的关系曲线，画曲线图，并与中曲线进行比较，验证Norton定理。五、实验数据记录和处理直流电流表量程2mA20mA200mA2A万用表测量结果11.20.392.20.322.20.320.70.31直流电压表量程200mV2V20V200V万用表测量结果0.552M0.005M0.552M0.005M5.53M0.065M5.09M0.061M表1 直流电流表、直流电压表内阻值US(V)IS(mA)UR1(V)IR1

11、(mA)UR2(V)IR2(mA)测量读数8.97V28.00mA2.57V14.66mA6.40V42.20mA仪表量程20V200mA20V20mA20V200mA内阻()5.53M2.25.53M2.25.53M2.2内阻产生的误差N/A0.0000386V0.0977mAN/AN/A修正后的结果N/A2.57V0.0000386V14.66mA0.0977mAN/AN/A表2 实验任务记录表图6 原始曲线P.5实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量装 订 线 表3 原始电路数据从表3中可知原始电路短路电流32.64A，开路电压11.144V，等效电阻341.42；图7 Thevenin等效电路曲线表4 Thevenin等效电路数据从表4中可知Thevenin等效电路短路电流32.06A，开路电压11.08V，等效电阻345.72；P.6实验名称：仪表内阻的修正以及含源一端口网络等效参数和对外特性的测量装 订 线 图8 Norton等效电路曲线表5 Norton等效电路数据从表4中可知The