湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020年八年级下学期线下第一次月考数学试卷(无答案)

1、中雅培粹学校2020年上学期第一次质量检测八年级数学科目注意事项：1 .答题前，请考生先将自己的姓名、班级、准考证号等信息填写清楚；2 .必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3 .答题时，请考生注意答题要求；4 .请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5 .答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。（本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟）、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）2.下列是一元二次方程的是()A. 2x+1 = 0B. x2+2x+3 = 0C. y2+x=13.以下是某校九年级 10名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的众数

2、和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342A . 85, 87.5B. 85, 85C. 85, 90D. 90, 904,利用配方法解一元二次方程x2- 6x+7 = 0时，将方程配方为（x- m） 2=n,则m、n的值分别为（A . m = 9, n= 25.如图，在平行四边形B . m=-3, n=-2 C. m= 3, n = 0D. m= 3, n = 2ABCD中，AB=4, BC = 7, Z ABC的平分线交 AD于点E,则ED等于(A. 2B. 36.下列一元二次方程中，无实数根的方程是（A . x2+2x+1 = 0B. 2x2 - 3x+1 = 0C. 4

3、D. 5)C. x2+2x+2 = 0D. 4x2+ x- 1 = 0（第7题图）7.如图，在四边形ABCD中，P是对角线 BD的中点，E、F分别是 AB、CD的中点，AD= BC, / EPF= 136° ,则/ EFP的度数是（）B. 34C. 22D. 448 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=6, BD = 8,点E、F分别是边 AB、BC的中点，点 P在AC上运动，在运动过程中，存在 PE+PF的最小值，则这个最小值是（B. 4C. 5D. 69 .如图，已知圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝, 则这圈金属丝的周长

4、最小为（）A. 4厄J、B,D.10 .如图，三个边长均为部分面积之和是（）2的正方形重叠在一起， M、N是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影B.D. 4（第8题图）11 .九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出.问 户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出 2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（A . x2= （x- 4）2+ （x- 2） 2C. x2=42+ （x-2） 2)B. 2x2= (x-4) 2

5、+ (x-2) 2D. x2= ( x- 4) 2+2212.如图，在菱形 ABCD中，AB=BD,点E、F分别在 BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED至U H使DH = BM ,连接AMAH,则以下四个结论:BDF0DCE;/BMD=120°AAMH是等边三角形;其中正确结论的个数是（、填空题（共6小题，满分C. 318分，每小题3分）13 .直角三角形斜边上的中线为6,则这它的斜边是14 .关于x的方程x2+mx-2n=0的两根之和为-2,两根之积为1,D. 4口工R（第18题图）则m+n的值为15.若点A （2, m）在平面直角坐标系的 x轴上，则点P

6、（m-1, m+3）到原点O的距离为16.若关于x的二次方程（m- 1） x2+2x+1 = 0有实数解，则 m的取值范围是17 .如图，某开发区有一块四边形的空地 ABCD现计划在空地上种植草皮，经测量 ZA=90° , AB=3m,元.BC=12m, CD = 13m, DA=4m,若每平方米草皮需要 200元，则要投入18 .如图，在正方形 ABCD中，AB=3,点E, F分别在CD, AD上，CE=DF, BE, CF相交于点G,连 接DG.点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为 .三、解答题(共8小题，满分66分，19,20每题6分，21,22每题8分，23,24每题

7、9分，25,26每题10分)19 .解方程：(2) x2- 2x- 3 = 0;(1) 4x2- 36= 020 .如图，在平行四边形 ABCD中，点 E, F分别在边 AD, BC上，AE=CF,求证：BE=DF.皿门才受环7环8环府1雨成磕河选手平均数中位数众数力差甲a88c乙7.5b6和92.65根据以上信息，请解答下面的问题；(1)补全甲选手10次成绩频数分布图.(2) a=, b=, c=.(3)教练根据两名选手的 10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么?(至少从两个不同角度说明理由).4321GB (5, 4),在y轴上求一点P,使得 ABP是以/ P为直角的22

8、.直角坐标平面内，已知点 A (-1, 0) 直角三角形.23 .已知关于 x的方程：x2+ax+a-2=0.(1)求证：不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根为 x1 x2 若 一+-=L 求a的值.X X224 .已知矩形 ABCD ,把 BCD沿BD翻折，得 BDG, BG, AD所在的直线交于点 E,过点D作DF /BE交BC所在直线于点 F.(1)求证：四边形 DEBF是菱形；(2)若 AB=8, AD = 4,求四边形 DEBF的面积.25 .定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”.(1)如图1 ,四边形ABCD是“等对边四边形"，其中 AB= CD边BA与CD的延长线交于点M,点E、F是对角线 AC、BD的中点，若/ M=60° ,求证：EF AB ;(2)如图2,在 ABC中，点D、E分别在边 AC、AB上，且满足/ DBC = / ECB /A,线段 CE、BD交于一点，求证：/ BDC = Z AEC;请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明.BD是对角线，延长AB到点F,使BF2