网络通信与OSI_3b

1、计算机网络与通信计算机网络与通信主讲：蔡伟鸿汕头大学工学院计算机系 第三章、数 据 通 信 l概论l差错控制编码l数据通信基础l传输控制电路l时钟同步技术第六节 差错控制编码n纠错编码的基本原理 n常用的简单编码 n线性码 n循环码原理 数据通信系统模型1、纠错编码的基本原理n例子：“晴”，“雨”的编码n分组码:由信息码分组,附加若干监督码组成 n |k个信息| | r个监督|n汉明距离:两个码组对应位上数字不同的位娄称码距.n码重:每个码中的1个数.(,.,)aaaaannn12310(,.,.,)aaaaaannrr12110最小码距的与检错和纠错能力的关系 n为检测E个错码,要求最小码距

2、 : ede+1最小码距的与检错和纠错能力的关系 n为纠正t个错码,要求最小码距 d2t+1 t最小码距的与检错和纠错能力的关系 n为纠正t个错码,同时检测e个错误,要求 条件：tedt+e+11et2、常用的简单编码 奇偶监督码 在偶数监督码中,无论信息位有多少,监督位只一位,它使码组中“1”的数目为偶数,即要求 偶校验 2 mod 1niiC奇校验 2 mod 11niiC常用的简单编码 二维奇偶监督码 l奇数个错误数字可检测l可能检测偶数个错误l不能检测的情况有构成矩形的四个错码 常用的简单编码 恒比码 n在恒比码中,每个码组含有相同数目的1(和0).检测时, 只计算接收码组中1的数目是

3、否对n电传机传输汉字钟与口取了的恒比码n n 数字码 保护码 国际码 数字码 保护码 国际码n 1 01011 11101 6 10101 10101n 2 11001 11001 7 11100 11100n 3 10110 10000 8 01110 01100n 4 11010 01010 9 10011 00011n 5 00111 00001 0 01101 01101常用的简单编码 恒比码 n检错能力: 可检所有奇数个码元的错误及部分偶数个码元的错误,但不能检测同时1变0和0变1的偶个码元的错误.l例子常用的简单编码 正反码 n编码:正反码的监督位数目和信息位数目相同,监督码元信息

4、码元相同或相反,则由信息码中1的个数而定.n设码长N=10,R=5,K=5n 11001-1100111001 (奇数1)n 10001-1000101110 (偶数1)常用的简单编码 正反码 n解码:信息位和监督位按位模2相加,得一合成的码组,若信息位有奇个1,为检验码组,若信息位有偶个,则取反码为校验码组,校验规则如下:n 1. 全为0,元错码n 2. 有4个1,1个0信息码中有一位错码,与0位置n 3. 有4个0,1个1n 4. 其它错码多于1个 常用的简单编码 交织码 n在原有检错能力条件下,解决连续错误3、线性码 1.各种编码依据的原理不同2.奇偶监督码的编码原理利用了代数关系式n代

5、数码:建立在代数学基础上的编码,其中有线性码, 线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程构成的.汉明码 n偶数监督码的构成.n S=nS只有两种情况 0-无错 1-有错n若把监督位设为两位,有四种情况:n 00-无错, 01,10,11表示1位错码的3种不同位置,同理R 位监督可指示一位错位的(22 -1)个不同位置.niCi汉明码 构造一种能纠正一位错码的编码 n设码长为n，信息位数为k，则监督位数rnk，要r位监督位数能指示一位错码的几种可能位置，则要求： 2rn或2rkrn举例：k r 即n （，）码 汉明码 构造一种能纠正一位错码的编码 n用a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0表

6、示这个码元，n用， 表示三个监督关系式的校正子。n 错码位置 错码位置n a0 a4 n a1 a5n a2 a6 n a3 无错 汉明码 构造一种能纠正一位错码的编码 naaaan aaaan aa3aan当无错时，n = =naaaanaaaanaa3aa汉明码 构造一种能纠正一位错码的编码 na0=a3a4ana1=a3a5a 监督位的生成式na2=a4a5an信息码（）可得码（）n a3n 错位4、循环码原理 循环码的性质及特点 1、循环码除线性码的一般性质外,还具有循环性 2、 循环码的编码和解码设备不太复杂,且检(纠)错的能力较强.n若xn-1+xn-2+x2+x+1是一个循环码字

7、,则nxn-2+xn-3+x+1+xn-1n xn-3+xn-4+1+xn-1+xn-2也是在该编码中的码字循环码原理例-(7,3)循环码n 1100101 1001011 0010111 0101110 n 1011100 0111001 1110010 0000000用一多项式来表示(xn-1+xn-2+x2+x+1) (为体现循环性及数学表达式)n T(x)= xn-1+xn-2+x2+x+1第1码组可表示为n T1(x)= x6+x5+x2+1 循环码原理在整数运算中:n M/N=Q+P/N P(0101110) n练习： T2(x)= x4 + x2 + x + 1 循环码原理n构成

8、生成矩阵G G为K行N列,G中每一行都为一码组,且线性无关, 则若能找到K个已知码组,就能构成矩阵后,用g(X)(R次方,生成多项式)表示(N,K)码中前(K-1)位皆为“0”的码组,(即若有第一位信息位为“1”), 则g(X), x g(X),. Xk-1 g(x) 都是码组,且这K个码组是线性关系的, 可构成G.ng(X)的唯一性及存在性,(讨论)循环码原理na6,a5,a4 ,a3,a2,a1,a0=a6,a5,a4 ,a3,Gn 或A=a6,a5,a4 ,a3,Gn n g(x) n x g(X) nG(x)=. . . . n Xk-2 g(x) n Xk-1 g(x) n T(X)

9、=H(x)g(x) (结论)循环码原理-编,解码方法 设(N,K)码,生成多项式为G(X),M(X)为信息码多项式, 次数小于K,则n T(X)= Xn-k m(x)+r(x) n(勘误) r(x)为Xn-k m(x)/g(x)的余式n(证明)n举例:g(x)= x4+x2+x+1 m(x)= x2 +1 n 举例举例：1 1 0 0 1 1发送数据比特序列CRC校验码比特序列1 0 0 1带CRC校验码的发送数据比特序列1 1 0 0 1 1 1 0 0 11 1 0 0 11 1 0 0 11 1 0 0 11 1 0 0 101 0 0 0 0 11 1 0 0 1 1 0 0 0 01

10、 1 0 0 1G(x)1 1 0 0 11 0 0 0 01 1 0 0 11 0 0 1R(x)1 0 0 0 0 1Q(x)f(x).xk练习：（7，4）例子（10，6）例子标准CRC生成多项式G（x）nCRC-12 G（x）= x12+x11+x3+x2+x+1nCRC-16 G（x）= x16+x15+x2+1nCRC-CCITT G（x）= x16+x12+x5+1nCRC-32 G（x）= x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+ x10 +x8+x7+x5+x4 + x2+x+1 第七节、数据通信基础 一、二进制串行传输n 在设备体内,一般采用并行传输n 在设备

11、间,一般采用串行传输n 二、通信的模式n 演讲、讲话 单向传输信息n 对话 双向传输信息1 单工n 数据只在一个方向上传输的模式2 半双工n 两台设备能交替交换数据的模式3 全双工n 两台设备能同时交换数据的模式第七节、数据通信基础 三、传输模式n 传输中为正确确认每一个比特数据必须知道n (1)比特速率n (2)每一元素的启始n (3)每一元素的末端n 时钟同步n 字符同步n 帧同步n 通信可分为 异步传输n 同步传输三、传输模式1 异步传输n 当被传输数据的时间间隔是随机时,通常采用异步传输n 每一符号的起始比特(10)n 每一符号的终止比特1n 为了可靠接收,时钟必须高于传输BIT率的N倍.n 每一传输单元包含10个比特n 1个起始+8个字符+1个结束波特率(BAND)的定义:每秒种传输信号的数量,n当传输二进 制信号时,1BPS=1BANDn当传输多进制信号时,1BPS0)n 每一符号的终止比特1n 为了可靠接收,时钟必须高于传输BIT率的N倍.n 每一传输单元包含10个比特n 1个起始+8个字符+1个结束波特率(BAND)的定义:每秒种传输信号的数量,n当传输二进 制信号时,1BPS=1BANDn当传输多进制信号时,1BPS1BAND三、传