人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一次方程组的解法(第1课时)

1、第一课时：代入消元法人教版七年级下册判断下列各方程是否为二元一次方程判断下列各方程是否为二元一次方程:yx23211 yxbaab36622rR2yxyx复习回顾：复习回顾：351948aba判断下列各方程组是否为二元一次方程组判断下列各方程组是否为二元一次方程组:复习回顾：复习回顾：23347xyyz192452mnmn5812pqpq81mmn用含用含x的式子表示的式子表示 y ：复习回顾：复习回顾：3y2x 221y5xy0.57x(1)230 xy(2)2521xy (3)0.57xy今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几头问鸡兔各几头知识新

2、授：知识新授：944235yxyx解：设笼里有解：设笼里有x只鸡，只鸡，y只兔只兔知识新授：知识新授：解：设笼里有x只鸡，y只兔944235yxyx解：设笼里有x只鸡， 则有（35-x）只兔24(35)94xx左边的二元一次方程组与右边的一元一次方程有什么关系？左边的二元一次方程组与右边的一元一次方程有什么关系？是一元一次方程，求解更加容易了是一元一次方程，求解更加容易了! !分析分析 :由我们可以得到：由我们可以得到：35yx再将中的再将中的y y替换为替换为35x就得到了就得到了. . 把二元一次方程组中的一个方程的一把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出个未

3、知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. .知识新授：知识新授：把 y=2代入 得，x=2-1=1.【例例1 1】解方程组解方程组2311yxxy 解:把 代入 ，得2y-3(y-1)=1，2y-3y+3=1， y=2.2y-3x=1 x=y-1注意：注意： 为了检查上面的计算是为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分否正确，可把所求得的解分别代入方程检验检验别代入方程检验检验过程可以口算，不必写出过程

4、可以口算，不必写出方程组的解为x=1y=2知识新授：知识新授：【例例2 2】解方程组解方程组33814xyxy分析：方程中分析：方程中x的系数是的系数是1，用含，用含y的式子表示的式子表示x，比较简便，比较简便.解：由，得解：由，得 3xy把代入，得把代入，得33814yy解这个方程，得解这个方程，得1y 把把 代入，得代入，得1y 2x 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是21xy 把代入可以把代入可以吗？试试看吗？试试看.把把y=-1代入或代入或可以吗？可以吗？知识新授：知识新授：用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组主要步骤主要步骤：知识新授：知识新授：用这个代数式用这个代

5、数式代替代替另一个方程另一个方程中中相应的未知数相应的未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；把这个未知数的值代入代数式把这个未知数的值代入代数式(回代回代) ，求得另一，求得另一个未知数的值；个未知数的值；将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形，使得一个未知数能，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；用含有另一个未知数的代数式表示；写写出方程组的出方程组的解解.即: 变形代替回代写解今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几头问鸡兔各几头944235yxyx知识新授：知识新授：2312x

6、y笼中有鸡笼中有鸡23只，兔只，兔12只只1 1、用代入法解方程组、用代入法解方程组 2x+3y=162x+3y=16， x+4y=13. x+4y=13. 解：由，得解：由，得 x=13-4y. x=13-4y. 将代入，得将代入，得 2 2（13-4y13-4y）+3y=16+3y=16，26268y+3y=168y+3y=16，-5y=-10-5y=-10，y=2.y=2.将将y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5x=5，所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=5x=5，y=2.y=2.巩固提高：巩固提高：2 2、（江西、（江西中考）方程组中考）方程组 的解是的解是 34yx【答案答案】

7、【解析解析】把把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.2xy5, x-y7 巩固提高：巩固提高：3 3、已知、已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,则则x=x= ，y=y= . . -3-310103 3【解析解析】根据题意得方程组根据题意得方程组解方程组即可得出解方程组即可得出x x，y y的值的值. .2340,370.xyxy【答案答案】巩固提高：巩固提高：4 4、若方程、若方程 是关于是关于 x, yx, y的二的二元一次方程，求元一次方程，求m

8、, nm , n的值的值. .21,321.mnmn31,.77mn2m n3m 2n5x 4y9 解：根据题意得解：根据题意得解得解得巩固提高：巩固提高：32yx5 5、下列是用代入法解方程组、下列是用代入法解方程组3xy2,3x11 2y的开始步骤，的开始步骤，其中最简单、正确的是（其中最简单、正确的是（ ）A.A.由，得由，得 y=3x-2 ，把代入，得，把代入，得 3x=11-2(3x-2)B.B.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得y23112y3C.C.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得 2311xy11 3x3x22D.D.把代入把代入. .得得11-2y-y=211-2y

9、-y=2，把把 3x 3x 看作一个整体看作一个整体D D巩固提高：巩固提高：1. .消元实质消元实质2. .代入法的一般步骤代入法的一般步骤3. .学会检验，学会检验，能灵活运用适当方法解二元能灵活运用适当方法解二元一次方程组一次方程组.二元一次方程组 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即: 变形代替回代写解这节课你有什么收获呢？总结作业：总结作业：x+1=2(y-1)x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+43(x+1)=5(y-1)+42 2、对于下列二元一次方程组：、对于下列二元一次方程组：你认为怎样代入更简便你认为怎样代入更简便? ?请用你最简便的方法解出它的解请用你最简便的方法解出它的解. . 巩固提高：巩固提高：课后作业：课后作业：1 1、教材习题、教材习题8.28.2第第1 1、2 2题。题。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4解：解：可将可将(x+1)、(y-1)看