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1、真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。1、 出示一组图片和数据,如:太阳的半径约696 000千米;全世界人口数大约是6 100 000 000;光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题:这样的大数,读、写都不方便,这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法1、观察10的乘方的特点:100,1000,10000,猜想:10n在1的后面有多少个0?得出结论:一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0练习:(1) 把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,1000
2、00000000(2) 指出下列各数是几位数:103,105,1012,101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律?696 000=696×100 000=696×105 6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×109149 000 000=149×100 000 000=149×108根据上面例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种记数法叫做科学记数法说明:与10的幂相乘的数a ,必须是大于等于1且小于10,这是科
3、学记数法的规定。3、例题分析:例1 用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000解:(1)1000 000= (2)57 000 000=5.7×(3) 123 000 000 000=1.23×小组讨论:这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?归纳结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如57 000 000有8位整数,10的指数就是7填空:= , 它有_个整数位; = ,它有_个整数位; 所以,用科学记数法表示的数,一个突出的特点,就是这个数的整数位数一目了
4、然,这对于判断数的大小是非常方便的。例2:下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)32× (2)6× (3) 7.04× (4)7.80×104。解:(1) 32× =32000 (2) 6×=-6000(3) 7.04× =7040000 (4)7.80×104=78000【课堂作业】1、用科学记数法记出下列各数(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 (4)108000000(6)10000000 (7)696000 (8)1000000 (9)58000 (10)127.4
5、2、下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?(1)3× (2) 42× (3) -65× (4) (5)- (6) (7) (8)3、比较大小:(1)水星的半径为2.44×106米,木星的赤道半径约为7.14×107米。(2)我国的陆地面积约为9.597×106平方千米,俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。(3)比较8.76×1011与1.03×1012大小。4.科学记数法表示下列各数:(1)太阳约有一亿五千万千米;(2) 地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。(3) 一天秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示)(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气,一年吸入和呼出的空气大约有多少升?5、已知长方形的长为25×105mm,宽为8×104mm,求长方形的面积科学计数法:把大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有
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