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1、)(jjje)e ()e (DTFTHHkh:)e(jH: )(e)(jnhnknejkhkykeejjnhnnk)e(ejjHk)e (eejj系统LTIjHkkxk=ejk (k) 称为单频信号称为单频信号 )ee(5 . 0)cos()( j)( jkkke)e(e)e(5 . 0)( jj)( jjkkHHky余弦序列余弦序列)(cos)e(jkHky当当hk为实序列时为实序列时)e()e(jj HH因此有因此有e)e(Re)j(jkHky)ee( j5 . 0)sin()( j)( jkkke)e(e)e( j5 . 0)( jj)( jjkkHHky信号的延迟为信号的延迟为)()(

2、p正弦序列正弦序列)(sin)e(jkHky当当hk为实序列时为实序列时已知一离散已知一离散LTI系统的系统的hk=(0.5)kuk， 输入输入 xk=cos(0.5p pk)，( k)，求系统的稳态响应。求系统的稳态响应。jje5 . 011DTFT)e ( :khH解j5 . 011)e(5 . 0jH4636. 0 je8944. 0)4636. 05 . 0cos(8944. 0kkyde)e(21jjkTXkxTkyde)e()e(21jjjkHX)e()e()e(jjjXHYde)e(21jjkXkx由于存在由于存在)e (eejj系统LTIjHkk所以有所以有 线性相位系统的定义

3、线性相位系统的定义： ( ( ) ) k0 设输入序列为设输入序列为nknnckxje信号通过线性相位系统的响应信号通过线性相位系统的响应kknnnnnHckyjjjee)e(0)(jj0e)e(kknnnnHc)(jjje)e()e(HHmkNNmmXNkxp2j10e 1e12j10mkNNmTmXNkxTkypmkNmNNmHmXNpp2j2j10e )e (1由于存在由于存在)e (ee2j2j系统LTI2jmNkmNkmNH所以有所以有knknknnnhnhjj1jjee ee 信号信号xk=ej kuk通过系统的响应通过系统的响应)(je nkknnhkyknknnhjjee 系统

4、的稳态响应系统的稳态响应(steady-state response)kHkyjjsre)e( 系统的瞬态响应系统的瞬态响应(transient response)knknnhkyjj1tree e 1)(j1trnhnhkyknnkkn 对于对于BIBO稳定的系统稳定的系统 对于对于hk的非零范围为的非零范围为0 k N 1 的的FIR系统系统当当k N 1时，时，0trkky0trky系统的相位延迟系统的相位延迟)()(p系统的群延迟系统的群延迟 g( ) (group delay)d)(d)(g输入序列输入序列xk= dkcos( c k)通过通过LTI系统的响应系统的响应)(cos)(cpccgkkdky理想低通滤波器理想低通滤波器理想高通滤波器理想高

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