初中数学组-线段与角

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。初中数学组卷线段与角姓名： 1如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条（1）当线段上有6个点时，线段共有条；（2）当线段上有n个点时，线段共有条；（用n的代数式表示）（3）当n=100时，线段共有条2你会数线段吗？如图线段AB，即图中共有1条线段，1=如图线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=如图线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=思考问题：（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有条线段；（2）如果线段AB上有9个点

2、，则图中共有条线段；（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有条线段（用含n的代数式来表示）3已知点O是直线AB上的一点，COE=90°，OF是AOE的平分线（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时试说明BOE=2COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0m180），得到射线OD设AOC=n°，若BOD=，则DOE的度数是（用含n的式子表示）4如图，AOB是一条直线，OC是一条射线，AOC=60°，OE、OF分别是AOC、

3、BOC平分线（1）OE与OF位置关系怎样？说明你的理由；（2）判断图中有没有互余的角？如有，请写出来5如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是16，点C在数轴上表示的数是18（1）点B在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是，线段AD=；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值；当0t5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长6已知点O是直线AB上的一点，COE=120°，射线OF是AOE的一条三等分线，且AOF=AOE

4、（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，BOE=15°，则COF的度数为；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，FOE比BOE的余角大40°，求COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，AOF小于30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究FOC与BOE确定的数量关系式，请给出你的结论，并说明理由7在ABC中，CB，AE是ABC中BAC的平分线；（1）若AD是ABC的BC边上的高，且B=30°，C=70°（如图1），求EAD的度数；（2）若

5、F是AE上一点，且FGBC，垂足为G（如图2），求证：；（3）若F是AE延长线上一点，且FGBC，G为垂足（如图3），中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由8如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的面积=（2）将点C平移，平移后的坐标为C（2，8+m）；若SBDC=32，求m的值；当C在第四象限时，作COD的平分线OM，OM交于CC于M，作CCD的平分线CN，CN交OD于N，OM与CN相交于点P（如图2），求的值9根据下列要求画图并计算：（1）画线段AB=3cm； （2）过线段AB中点C

6、画射线CD，使BCD=80°；（3）作ACD的平分线CE； （4）求DCE的大小10如图所示（1）已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小11如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当P运动到线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三

7、等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？12数轴上点A，B，C的位置如图，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数求点C表示的数是多少13如图，AOB=DOC=90°，OE平分AOD，反向延长射线OE至F（1）AOD和BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将COF分成了4：3的两个角，求AOD14如图1，射线OC、OD在AOB的内部，且AOB=150°，COD=30°，射线OM、ON分别平

8、分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若AOC=15°，将COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时AOM：BON=7：11，如图3所示，求x的值15如图，已知点P、Q分别在AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：（1）画直线PQ；（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D16如图1是一副三角尺拼成的图案（1）求EBC的度数；（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转度（0°90°）能否使ABE=2DBC？若能，求出EBC的度数；若不能，说明理由（图2、图3供参考）

9、17已知，OM、ON分别是AOC，BOC的角平分线（1）如图1，若AOB=120°，BOC=30°，则MON=（2）如图1，若AOB=120°，BOC=°，能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）如图2，若AOB=°，BOC=°，是否仍然能求出MON的度数，若能，求MON的度数（用含或的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律18如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；如图3直线上有n个点，则图中有条可用

10、图中字母表示的射线，有条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛19阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必

11、须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？20如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长21已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是3，+7，x（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，求x的值；若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度22已知线段AC=6cm，AB=10cm，且A、B、C、三点在同一条直线上，AC的中点为M，AB中点为N，求线段MN的长23已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？

12、为什么？这样的点C有多少个？24已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由26如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长

13、；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）27如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图，已知AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、

14、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60°与射线OC的位置无关28如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？29（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度（2

15、）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由30如图，请按照要求回答问题：（1）数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点D表示的数是；（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM=120°，CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分MBN，并说明理由31（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果32 如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动