圆(含答案)师生共用精品导学案

1、班级:姓名:学前准备、旧知回忆1 形成圆的方法有多少种？想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方预习才航：认童阅读谍木 p79-80的内容，你将进步学习 圆及貝相关的根本概念,特别是你可以用对称的角度理解 関、弧、弦等概念。2由旧知回忆的画圆过程归纳圆的概念:E由旧知回忆的画圆和解答问题的过程中，思考圆的位置与大小分别是由什么决定 的？、新知梳理3 结合右图，把圆相关的概念用字母表示出来如：直径、弦、弧 等。4 什么样的两个圆叫做等圆？什么样的弧叫做等弧?5 给出以下结论：弦是直径；过圆心的线段是直径；直径是圆中最长的弦；弧是半圆，半 圆是弧；长度相等的两条弧是等弧。其中正确结论的序号

2、是。C. a b D. a b6 如果O O中的一条弦和直径的长分别为a, b，那么a, b的大小关系是7写出右图中的圆的圆心、一段优弧、一条劣弧、一条半径。图 中有直径吗？如何可以得到一条直径？通过预习你还有什么困惑?| iiwi |(1) 假设点O为O O的圆心，那么线段是圆O的半径；线是圆O的弦，其中最长的弦是 ； A-B、B段是劣弧；AC是半圆(2) 假设/ A=40 °,那么/ ABO= , / C=，/ ABC=。3 .填空(1 )长方形的四个顶点是以为圆心，为半径的圆上。(2)等于.弧、弦、等圆、等弧的概念。圆中的弦与直径的关系式四、拓展延伸(选做)1 .如图，AB为O

3、 O的直径，CD是O O的弦，AB、(:口 E AE2DE，/ AEC = 18 °，求/ AOC 的度数。圆周的弧叫做 。3(3 )圆是轴对称图形，对称轴是。B组：4 .如图，AB , AC是O O的两弦，且AB = AC，求证:三、课堂小结BCD1 圆的概念。AB交小圆于C、D2 如下图，以点 O为公共圆心的两个同心圆， 的弦(1) 试探究AC与BD的关系，并说明理由；(2) 假设AB 8，CD 4，求圆环的面积。答案】学前准备】、旧知回忆1. 解：用圆规画圆，用绳子固定一端，另一端旋转一周即可以形成圆二、新知梳理2 解：在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另

4、一个端点 A所 形成的图形叫做圆。其固定的端点 O叫做圆心，线段 OA叫做半径。解：圆的位置由圆心决定，大小由圆的半径决定。3 .解：直径 AB，弦AB、AC ,弧A9 劣弧、弧 A小BC 优弧4 .解：能够重合的圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧5 .6. D&厂-亠打打圆中无直径；过圆心的弦就7解：圆心点O;优弧：BAC ;劣弧AB、A'C、是b y直径【课堂探究】一、课堂活动、记录略二、精练反应i.2. OA、OB、OC; AC ; AC ;40 ° ;50 ° ;90 °3 对角线的交点；对角线长的一半；优弧；直径所在的直

5、线4 .证明： AB=AC，OA=OA， OB=OC /. AOB望AOC /./ 1 = Z 2J三、课堂小结I /1 Il /JB四、拓展延伸(选做)1 解：连接 OD / AB=2OA=2OB=2OC=2OD , AB = 2DE OD=DE / DOE= / AEC = 18 ° T/ CDO 是厶 ODE 的夕卜角 / CDO= / DOE+ / AEC=36 °/ OC=OD /./OCD= / CDO=36 °/ AOC= / OCD+ / AEC=36 ° +180=54 2 .( 1)过点 O作 OE 丄 AB 于 E, AE=BE ? CE=DE , .I AE-CE=BE-DE , .I AC=BD ;(2)连接 OA ? OC ,在 Rt AOE 与 Rt OCE 中：OE2=OA2-AE2, OE2=OC2-CE2,二 OA2-AE2=OC2-CE2, 二 OA2-OC2=AE2-CE2, AB=8 , CD=4 , 二 AE=4 ,CE=2 , OA2-OC2=12 ,2 2 2 2 圆环的面积为：tOA2- tO>C2= n (OA2-OC2) =12 n一、课堂活动、记录1 可以从几个方面来定义圆？它们