反比例函数 (2)

1、授课人：任粉连授课人：任粉连学习目标学习目标1 1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。例函数的含义，理解反比例函数的概念。2 2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。系式。3 3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。数学在解决实际问题中的作用

2、。vt1463nS41068. 1xy1000 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxyvt41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数xky 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?vt1463xy1000 n1.68 104 s=等价形式：等价形式：（k 0k 0

3、）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数

4、反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函

5、数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数1. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y =

6、3xm -7C86关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，若是，比例系数比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值. xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m