2020届沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)(已审阅)

1、/沪科版七年级数学第二学期期末测试卷、选择题（每小题4分，共40分）1 .给出下列各数：1, 0, 0.21, 3.14,冗，0.142 87,-,其中是无理数的有（）3九A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果ab,那么下列结论一定正确的是（）A. a-3bc2D.a2b23. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB/CD,如图），如果第一次转弯时/ B=136,那么/ C应是（）A. 136B.124D.D（第3题）4.如图，已知 ACXBC, CDXAB,垂足分别是 C是（）C. 144154A（第10题）D,那么以下线段大小的比较必定成立的A. CDADB. ACBDD.

2、CDBD5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为（）A.7.6X 10 8B. 0.76X 10 9C.7.6X 108D. 0.76X 109x2 16.如果分式X-的值为0,则x的值是（）Xj 以B. 0A. 1C. - 17.下列运算正确的是（）A. a2 3a3= 3a6B. （ 2a3b）2=4a5b23C- a*aD.-2x3=-8X38.已知a, b为两个连续整数，且a19-15B. -3x-3D. x 510.如图，AB/CD, EG、EM、FM分别平

3、分/AEF, /BEF, / EFD ,则下列结论正确的有（）/DFE = /AEF;/ EMF=90;EG/FM;/AEF = /EGC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题5分，共20分）11.因式分解：a22ab+b21=.12.如图，/ 1的同旁内角是, / 2的内错角是:（第12题）（第14题）13.已知x2+y2 = 3, xy= 2,则1-1 与十的值为.2 x y xy14 .如图，直线 1i/12,则/1 + /2 =:三、（每题8分，共16分）15 .计算：（4）2+（l 3）0-23-|-5|./16.化简:a2-9 -3a2+6a+91-a .四、（

4、每题8分，共16分）17.解不等式（组），并把解集表示在数轴上:1x 2x+ 1亍十1；x-3 (x-1) 7,2 5x ,1 3x.,.、一一 x 118.解分式方程： 三x217= 1.五、（每题10分，共20分）19.先化简，再求值:a2 6ab+ 9b25b2 _ _a2 2ab a 2b ab满足a+b = 8,a b = 2.20已知代数式(ax 3)(2x 4) x2 b 化简后不含x2 项和常数项(1)求 a、 b 的值；(2)求(2a+ b)2 (a 2b)(a+ 2b) 3a(a b)的值.6、 (12 分)21如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为

5、“奇特数”例如：8=3212, 16= 5232, 24= 72-52,则 8、16、24 这三个数都是奇特数.(1)32 和 2 020 这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式(2)设两个连续奇数是2n 1 和 2n 1(其中n 取正整数 )，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？7、 (12 分)22 .我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单 价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等.(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 00

6、0元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23 .如图，AD平分/ BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与 AC 相交于点 G, / ADB+/CEG=180.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；若点H在FE的延长线上，且/ EDH = /C,则/F与/H相等吗，若相等，请说明理由./答案，1,1 一、1. B 点拨：冗与?是无理数.2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D8. C 点拨：因为 16V 1925,所以 4加5.所以 4-1 19-1 5-1,即 3V19- 1 0,所以一3x5.1

7、0. C 点拨：因为AB/CD,所以/DFE = /AEF,故结论正确；因为 AB/CD,所以/ B EF+/DFE = 180,又因为EM、FM 分别是/ BEF、/ DFE的平分线，所以/ MEF+Z1MFE=2(/BEF + /DFE) = 90 ,则/EMF = 90 ,故结论正确；由题意易知/ MEG = 9 0, /EMF=90,所以EG/FM,故结论正确；结论无法推理出.综上所述，结论 正确.二、11. (a-b+ 1)(a-b-1)点拨：a? 2ab+ b2 1 = (a b)2 1 = (a b + 1)(a b 1).12. /3, /B; /3点拨：当直线AB、BC被AC

8、所截时,/ 1的同旁内角是/ 3;当直线A B、AC被BC所截时，/ 1的同旁内角是/ B;当直线AB、CD被AC所截时，/ 2的内错 角是/ 3.1.O.一， O O113. H 点拨：(x+y)2 = x2+y2+2xy,由已知 x2+y2 = 3, xy=,得(x+ y)2=4,解得 x+ y= 2工13二x y xyx+ y1 1 x2y21把x+y:受代入得丁yryy;多14. 300 点拨：如图，作 l3/ l2, l4/ l1,则 l3/ l4, / 1 = / 3, /2=/4,所以/ 5+/ 6= 180,所以/ 1 + /2=/3+/4=125 + 85 (/5+/6)=2

9、10180 =30.三、15.解：原式=16+18 5 = 4.上 行一 (a -3) (a+3)a a16.斛：原式=(a+ 3)2a_3=a+ 3.四、17.解：(1)去分母，得3(1x)+2(2x+1)6,整理，得x 2,解不等式，得x 2,所以原不等式组的解集为2x-2.在数轴上表示解集如图所示.18.解：去分母，得x(x+ 2)1=x2 4,去括号，得x2+2x1=x2 4,移项、合并同类项，得2x= 3.解彳导x= 1.5.经检验，x= 1.5是分式方程的解._ 刎宙-(a 3b)25b2(a+2b)(a 2b)1(a 3b)29b2 a21五、19.斛：原式=a g 2b)一ab

10、-a=a(a 2b)”？一a(a 3b) 2a2b_1_a3b_1_ a 3b _ a+3ba (a 2b)(3b a) (3b+a) a a (a+3b)a a (a+3b) a (a+3b)2a2 t a+b = 8,=一 T7- = 一 由a (a+3b)a+ 3bab = 2,20.解：(1)(ax 3)(2x+ 4)-x2-b=2ax2 + 4ax 6x 12 x2 b解得所以原式=2_ 15+3X37.= (2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b),由结果不含x2项和常数项，得到2a1=0, 12 b=0,1解得 a=5，b= - 12.(2)(2a+ b)2-(a-2b)(

11、a+ 2b)-3a(a-b)= 4a2+4ab+ b2 a2+ 4b2- 3a2 + 3ab =7ab+ 5b2.,1-当 a=1, b=12 时,7ab+ 5b2=7X1x (-12)4 5X(-12)2=-42+ 720= 678.六、21.解：(1)32这个数是奇特数，因为32=92 72.2 020这个数不是奇特数.(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.理由如下：(2n+1)2-(2n-1)2= (2n+ 1 + 2n1)(2n+12n+1)= 4nX2=8n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.七、22.解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x+4)元，根据题意，得12 000 8 000 x+ 4 x 解得x=8,经检验x=8是方程的解，并且符合题意.所以 x+4=12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元.(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书， 根据题意，得550X8+12y 10 000,解得 y4663,因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书.八、23.解：(1)AD/EF.理由如下：因为/ ADB+/CEG=180, / ADB + / ADE