天津市南开区2016年中考二模数学真题试题及答案详解

1、.2016 南开二模数学试卷一、选择题:1. |-2|的相反数是( ) A.   B. C. -2                            D. 22.计算的值为( ) A. B. C. 1    

2、0;                        D.33. 下列图形中，轴对称图形的个数( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 用科学计数法表示的数 6.18×10-3,其原数为( ) A. 0.618 B.

3、 0.618 C. 0.00618 D. 0.0006185.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )6.设,A 在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A. 5 和 6 B. 6 和 7 C. 7 和 8 D. 8 和 97.如图,已知OAB 与OAB是相似比为 1:2 的位似图形,点 O 为位似中心,若OAB 内一点 P（x,y）与OAB内一点

4、0;P是一对对应点,则点 P的坐标为( ) A.（-x，-y） B.（-2x，-2y）C.（-2x，2y）D.（2x，-2y）8.分式方程的解是( ) A. x=-2 B. x=2 C. x=1 D. x=1 或 x=29. 已知反比例函数的图像经过点(-2,4),当 x>2 时,所对应的函数值 y 的取值范围是( ) A. -2<y<0 B. -3<y<-1 C. -4<y<0 D. 0<

5、;y<110.  如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,O 的半径为 2,B=1350,则弧 AC 的长( ) A.  B. 2 C. D. 第10题图 第11题图 第12题图11.如图,在ABC 中,ACB=900,AC=BC=1,E,F 为线段 AB 上两动点,且ECF=450,过点 E，F 分别作BC、AC 的垂线相交于点 M,垂足分别为 H、G.现有以下结论:AB=;当点

6、60;E 与点 B 重合时,MH=；AF+BE=EF；MG·MH=.其中正确结论为( ) A.  B.  C.  D. 12.如图,已知点 F 的坐标为(3,0),点 A,B 分别是某函数图像与 x 轴、y 轴的交点,点 P 是此图像上的一动点,设点 P 的横坐标为 x,PF 的长为 d,且 d 与 x 之间满足关系:d=5-x(0x5)

7、.则结论:AF=2;BF=5;OA=5;OB=3.正确结论的序号是( ) A.  B.  C.  D. 二、填空题:13. 化简： = 14. 一个学习兴趣小组有 4 名女生,6 名男生,现在要从 10 名学生中选出一个担任组长,则女生当选组长的概率是 15. 如图,直线 y=2x+4 与 x,y 轴分别交于 A、B 两点,以 OB 为边在 y 轴右侧作等边OBC,将

8、点 C 向左平移,使其对应点 C恰好落在直线 AB 上,则点 C坐标为 16. 把抛物线 y=ax2+bx+c 的图像先向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,所得的图像的解析式是 y=x2-3x+5，则 a+b+c 的值为 17.  如图,由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点成为格点,已知每个正六边形的边长为 1,ABC 的顶点都在格点上,则A

9、BC 的面积是 18. 在边长为 1 的正方形网格中，正方形 ABFE 与正方形 EFCD 的位置如图所示.（I）PEM PMB 相似（填“是”或“否”）（II）若 Q 是线段 BD 上一点，连接 FQ 并延长交四边形 ABCD 的一边于点 R，且满足 FR=BD,则的值为 三、解答题19. (本小题 8 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.20.(本小题 8&

10、#160;分)某校 260 名学生读书活动,要求每人每年读课外书 47 本,活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量,并分为四种类型.A:4 本;B:5 本;C:6 本;D:7 本.将各类的人数绘制成如下的扇形图(如图 1)和条形图(如图 2),经确认扇形图是正确的,而条形图中尚有一处错误,回答下列问题:（I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图（II）样本数据的众数是 本,中位数是 本;（III）计算样本平均数,并根据样本数据,估计这 260 名学生共读课外书多少本?2

11、1.(本小题 10 分)已知AB 为O 的直径,P 为 AB 延长线上的任意一点,过点 P 作O 的切线,切点为 C,APC 的平分线 PD与 AC 交于点 D.（I）如图 1,若CPA 恰好等于 300,求CDP 的度数（II）如图 2，若点 P 位于（I）中不同的位置,（I）的结论是否仍然成立？说明你的理由.22.(本小题 10 分）如图,某校

12、综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端 D 的仰角为 300,朝着这棵树的方向有道台阶下的点 C 处,测得树顶端 D 的仰角为 600,已知 A 点的高度 AB 为 2 米,台阶 AC 的坡度为 1:(即 AB:BC= 1:),且 B、C、E 三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树&#

13、160;DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）23. (本小题 10 分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润 y（万元）和月份 y 之间满足函数关系式 y=-n2+14n-24.（I）若利润为 21 万元，求 n 的值.（II）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?（III）当产品无利润时,企业会自动停产,企业听寒是哪几个月份?24. （本小题 10 分）如图 1,在平面直角坐标系中,O 

14、是坐标原点,ABCD 的顶点 A 的坐标为(-2,0),点 D 的坐标为(0,)，点 B 在 x 轴的正半轴上,点 E 为线段 AD 的中点,过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F,与射线 DC 交于点 G.（I）求DCB 的度数;（II）连接 OE,以 OE 所在直线为对称轴,OEF 经轴对称变换后得到OEF,记

15、直线 EF与射线 DC 交点为H.如图,当点 G 在点 H 的左侧时,求证DEGDHE;若EHG 的面积为 ,请直接写出点 F 的坐标.25.(本小题 10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线交于 A、B 两点,点 A 在 x轴上，点 B 的横坐标为-8.（I）求该抛物线的解析式;（II）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点(不与点

16、 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C,交直线 AB于点 D，作 PEAB 于点 E.设PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x,求 l 关于 x 的函数关系式,并求出 l 的最大值;连接 PA,以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG 随着点 P 的运动,正方形的大小、位置

17、也随之改变,当顶点F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标.南开区二模数学参考答案一、选择题：CBBCDCBCCACA二、填空题:13.  ；14.；15. （-1,2）；16.17；17.  ；18.  （I）是（II）略三、解答题：19、由不等式可得：x2 由不等式可得：x3 不等式组的解集为 x2在数轴上表示为：20、（1）条形统计图中错误在于 D 类人数应该为 2（2）5；5(3)估计&

18、#160;260 名学生共读课外书：260X5.3=1378 本.21、解：（I）连接 OC，PC 是O 的切线，OCPCOCP=90°CPA=30°，COP=60°OA=OC，A=ACO=30°PD 平分APC，APD=15°，CDP=A+APD=45°（II）CDP 的大小不发生变化PC 是O 的切线，OCP=90°PD 是CPA 的平分线，APC=2APDOA=OC，A=ACO，COP=2A，在 CDP 的大小不发生变化23.  解：（I）由题意得:n2+14n24=21,解得:n=5 或 n=9；（II）y=n2+14n24=(n7)2+25，10