2020-2021学年天津市九年级数学第一次模拟试卷及答案解析

1、天津市九年级一模考试数学试卷本试卷分为第I卷(选择题)、第n卷(非选择题)两部分。第 I卷为第1页至第3页，第n卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和“答题卡” 一并交回。祝你考试顺利！第I卷注意事项:1 .每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2 .本卷共12题，共36分。、选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)计算2 ( 3)的结果等于(A) 1(B)1(C) 5(D)5(2) 2sin30的值等于(A) 1(B)短(C) 33(D) 2(3)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(4)天津市工信委提供的数据显示，截至去年底，全市光纤入户能力达到6 500 000户，成为国内首个实现全光纤网络的城市.将 6 500 000用科学记数法表示应为(A) 0.65 107(C) 65 105(5)估计"的值在(A) 0和1之间(C) 2和3之间(B) 6.5 106，一、 一 一 一 4(D) 650 10(B) 1和2之间(D) 3和4之间(7)正六

3、边形的周长为12,则该正六边形的内切圆的半径为/第(6)题(6)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(A) 1(B) V3(C) 2(D)(8)如图，有一张直角三角形纸片ABC ,边AB6, AC 10,ABC90 ,将该直角三角形纸片沿B重合,则四边形ABDE的周长为(A)16(B) 17(C)18(D) 19DE折叠，使点C与点0)的图象上,(9)若点A(13 B(1,y2), C(2,y3)都在反比例函数k(k x则y1y3的大小关系为(A)y1V3V2(B)y1V2V3(C)V3V2y1(D)y3y1V2(10)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km / h,它以最

4、大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,根据题意，下面所列方程正确的是(A) -9030 v6030 v(B)906030 v(C) _90_30 v6030 v(D)906030(11)如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到此时点C恰好在线段 DE上，若 B 40 , CAEDAC的度数为(A) 15(B) 20第(11)题60 ,(C) 25(D) 30(12)已知抛物线 y x2 bx c的对称轴为x 1 .若关于x的一元二次方程(A)(C)bx c 0在3 x 2的范围内有解,则c的取值范围是c> 1(B)

5、 K c(D)K c注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2.本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）(13)计算x6 （ x）4的结果等于(14)一个不透明的袋子里装有 8个球，其中有2个红球，6个白球，这些球除颜色外其它均相同.现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率(15)若一次函数 y x m的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的m的值为(16)如图，4ABC内接于。O , OD BC于点D,若 A(17)则 COD的大小为如图，在/ AABCD中，点E在DC上，EC 2DE ,若AC与BE相交于点F

6、 , AC 10 ,则FC第（17）题(18)如图，将4ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,点B ,点C均落在格点上.(I) ABC的面积等于 ;(n)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺， 以BC所在直线为对称轴，作出4ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法(不要求证明).三、解答题(本大题共 7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题满分8分)x 3> 4解不等式组x 3 4，3x 4 W 11 .请结合题意填空，完成本题的解答.(I )解不等式，得 ；(n)解不等式，得 ；(出)把不等式和的解集在数轴上表示出来:0123456(

7、W )原不等式组的解集为 .(20)(本小题满分8分)某学校为了 了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：6hm%5h30%人数12108，7h.20% 8h15%10%图108阅读时尚/ h86420图第(20)题(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图中 m的值(n)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(出)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.(21)(本小题满分10分)已知点 A, B在半彳仝为1的。O上，直线 AC与。O相切，OC

8、 OB,连 接AB交OC于点D .(I )如图，若OCA 60，求OD的长;(n)如图，OC与。O交于点E,若BEOA,求OD的长.第(21)题(22)(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42 ,在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C 的仰角为31 .已知旗杆CD的高度为12m ,根 据测得的数据，计算楼AB的高度(结果保留整数).参考数据：tan42 0.90, tan48 1.11 ,tan31 0.60.(23)(本小题满分10分)小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱.小明原有200元,以后每月存50元；小强原有1

9、50元，以后每月存60元.设两人攒钱的月数为 x(个)(x为整数).(I )根据题意，填写下表:攒钱的月数/个36x小明攒钱的总数/元350小强攒钱的总数/元510(H)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？(出)若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型?(24)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，点A(4,0), B为第一象限内一点，且OB AB,OB 2 .(I)如图，求点 B的坐标；(n)如图，将 AOAB沿x轴向右平移得到 4OAB ,设OO m,其中 0 m 4 .连接BO , AB与O B交于点C . 试用含m的式子表示 ABCO的面积S,并求出

10、S的最大值； 当ABCO为等腰三角形时，求点 C的坐标(直接写出结果即可).第（25）（本小题满分10分）已知二次函数y x2 bx c（b , c为常数）的图象经过点A(1,0)与点C(0, 3),其顶点为P .（I）求二次函数的解析式;（n）若Q为对称轴上的一点,且 QC平分 PQO ,求Q点坐标;（出）当m< x< m 1时，y的取值范围是 4< y< 2m ,求m的值.数学参考答案及评分标准、选择题：本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分.(1) C(2)(3) D(4) B(6) D(8)(9) A(10) A11 )(13) x2(14)-4作直线AF

11、与DE相交，得点A .连接A C ,CFBAAB.贝U AA BCE(12) D、填空题：本大题共 6个小题，每小题3分，共18分.(15) 1 (提示：满足m 0即可)(16) 70(17) 4(18) ( I ) 7 ; ( n )如图，取格点 D , E ,连接DE .取格点F ,即为所求.三、解答题：本大题共 7个小题，共66分.(19)(本小题满分8分)解：(I)x > 1 ;2分(n)x < 5 ;4分(m) 一 11 01234566分(W)1 < x< 5 .8分(20)(本小题满分8分)解：(I)40,25. 2分(n) 在这组样本数据中，5出现了 1

12、2次，出现的次数最多，这 组 样 本 数 据 的 众 数 为5 . 3 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6,有 66 6,5.8,观察条形统计图，x 4 6 5 12 6 10 7 8 8 4 405.8.(m) 在40名学生中，一周的课外阅读时间大于6h的学生人数比例为30%.由样本数据，估计该校 1200名学生中一周的课外阅读时间大于 6h的人数比仞约为30% ,于是，有 1200 30% 360.该校一周的课外阅读时间大于6h的学生约为360AOB AOCBOC(21)(本小题满分10分)解：(I )AC与O O相切,OACOCAAOCOC OB,OA OB

13、OAB OBA ODAD , DAC60AD CD AC .OA 1OD AC 立. 5 分3(n)方法一：. OC OB,OBE OEB 45 . 6 分/'kBBE/OA'( OmAOC 45 , ABE OAB . 7 分 /OA AC , OAB OBA 22.5 .A CADC AOC OAB 67.5 . 8 分DAC 90 OAB 67.5 ADC ,AC CD .9分OD OC CD 夜 1 .10分方法二：OC OB, OE OB 1 ,BE J2 .6分BE/OA,ABE OAB,OEB AOE . 7 分 AODs BED. 8 分AO OP 1 BE D

14、E <2 .9分OD DE 1，OD & 1 .10分(22)(本小题满分10分)解：如图，过C作CE AB,垂足为E .6分ACE42CBD 31CD 12.可得四边形CDBE为矩形,EB CD , CE DB .在 RtCBD 中，tanCBDCDDBCD CE DB tan31在 RtACE 中，tanACEAECE AECE tan42 .AECD tan 42 tan31120.900.60 ABAEEB 1218 30.10分(23)(本小题满分10分)200 50x330150(H)根据题意，得200 50x 150 60x,AB30 m.150 60x 450.

15、在5个月后小明与小强攒钱的总数兀.7分（出）由 200 50x4 780,解得 x>11.6, 小明在12个月后攒钱1兀.8分由 150 60x4780,解得 x>10.5, 小强在11个月后攒钱E兀.9分 小强能够先型.（24）（本小题满分10分）解：（I）OB AB, OA 4, OB 2,AOB 60 , OAB 30 , AB 2向分过点B作BD OA ,垂足为D .OD 1 , BD B 点b的坐标为（1,73）.（n） AOAB是4OAB平移得到的，AOBOB AB.OO m,AO 4 m. 一一 1 一 1 OC - AO （4 m）,221相同，此时每人有450的总数不低于780向总数不低于780 买到该模10分 1yBO DAx3分AOB 60,4分y BB5分OOAAxAC AO2BC AB AC1S BC OC23m(4 8m) . (m8(3 323 3 3、210分(25)(本小题满分10分)解:(I ) 点 A,C在二次函数的图象上,2,3.(n)如图，二次函数的对称轴为x 1 .5分6分7分,即8分舍去）或m 2 （舍去）.值 为10分(m 1)2PQOC,PQC QCO . QC 平分 PQO ,