2020-2021学年山东省济南市中考数学第三次模拟试题及答案解析

1、&知识就是力量&最新初中学业水平考试阶段性调研测试数学试题第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共 15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）1 .-2的倒数是A.-2B. C -D.2222 .地球的表面积约为 510000000km2,将510000000用科学记数法表示为_9_9_8_7a2+a2=a4A.0.51 109B.5.1 109C.5.1 108D.0.51 1073 .如图，直线 a/ b, / 1=108 ,则Z2的度数是A.72oB.82oC.92oD.108o4 .下列计算正确的是A.4刃3=a3B. (a2) 3=

2、a8C. a2?a3=a6D.5 .如图所示的三视图所对应的几何体是4050607080 至速6 .方程2x- 1=3x+2的解为A. x=1B. x=- 1C. x=37 .如图汽车标志中不是中心对称图形的是8 .为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 7:00至9: 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是A.众数是80千米/时，中位数是B.众数是70千米/时，中位数是C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时70千米/时60千米/时2 O 504 3 2210&知识就是力量&D.众数是70千米/时，中位数是60千米

3、/时则点P的坐标为9 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，、A B C由 ABC绕点P旋转得到,C.(0, - 1)D.(1, 0)的结果是10 .化简,_ 1一，_ xA.x 1B.C.x 1D.-x 1x 111 .如图， ABC中，AB=AC, D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对12 .如图，有一块边长为 6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是第11题图第12题图13.在同一坐标系中，一次函数y=-

4、 mx+n2与二次函数 y=x2+m的图象可能是14.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为A.135B.170C.209D.25215.如图,抛物线y=- x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A (a, 0)和 B (b,0）,交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题: 当x0时，y0；若 a= 1,贝U b=4;抛物线上有两点 P （xi, yi）和 Q （x2, y2）,若 xi1vx2,且 xi+x22,则 yiy2；EDFG周长的最小值为 其中真命题的序号是点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G, F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形A.第n卷（非

5、选择题 共75分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16 .因式分解：a2 - 2a=.17 .计算：|- 1| - 20150=18 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,以点 A为 圆心，AB长为半径画圆弧交边 DC于点E,则弧BE的长度为19 .掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为20 .在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点3 , 一 的坐标为(a, a) .如图，若曲线y -(x 0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围x是.21 .如图，已知正方形 ABC

6、D的边长为12, BE=EQ将正方形边 CD沿DE折叠到DF,延长EF 交AB于G,连接DG,现在有如下 4个结论：AD8 FDG;GB=2AQ GD& BEF; SABEF=72在以上4个结论中，其中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)5第20题图第21题图三、解答题(共7小题，满分57分)22 .化简：a(a- 5)(a+6)(a6)(2)解不等式组:2x 1 5x 1 4(x 2)23 . (1)在平行四边形 ABCD中，将 BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于 点O,求证：OA=OE(2)如图，AB是。的直径，AC是。的弦，过点 B作。的切线DE,与AC的延

7、长线交于点D,作AE AC交DE于点E.求证：/ BAD=Z E;24 .某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？25 .平阴县某中学举行了 “中国梦，中国好少年”演讲比赛，小明同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中 m=, n=并把条形统计图补充完整.(2)学校欲从A等级

8、2名男生2名女生中随机选取两人，参加济南市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图， 求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A、A2表示,女生分别用代码Bi、B2表示)26 .如图，点A (1, 6)和点M (m, n)都在反比例函数 y空(x 0)的图象上,(1) k的值为;(2)当m=3,求直线AM的解析式；(3)当m1时，过点M作MP，x轴，垂足为P,过点A作AB，y轴，垂足为B,试判断 直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.27.已知E, F分别为正方形 ABCD的边BC, CD上的点，AF, DE相交于点 G,当E, F分别 为边BC, CD的中点时，有： AF= DE

9、;AF，DE成立.试探究下列问题：(1)如图1,若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE= DF,上述结论，是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)，不需要证明)(2)如图2,若点E, F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且 CE= DF,此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；(3)如图3,在(2)的基础上，连接 AE和EF,若点M, N, P, Q分别为AE, EF, FD, AD 的中点，请判断四边形 MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论.1一、28.如图，边长为1的正万形 ABCD一边AD在x负半轴上，直线l

10、: y= -x+ 2经过点B (x, 1)与x轴，y轴分别交于点 H, F,抛物线y=-x2+bx+ c顶点E在直线l上.(1)求A, D两点的坐标及抛物线经过 A, D两点时的解析式；(2)当抛物线的顶点 E (m, n)在直线l上运动时，连接 EA, ED,试求 EAD的面积S与 m之间的函数解析式，并写出 m的取值范围；(3)设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点 E在直线l上运动时，以A, C, E, G为顶点 的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由.、选择题：1-15 BCAAB&知识就是力量&九年级数学答案DBDBADCDDC2二、填空题：16. a(a-

11、2)17.018.-3119.320.V3a54 (x-2)12-4使点C落在E处,分分解不等式得：x2,解不等式得：x3,所以不等式组的解集是 2V x1时，过点M作MP,x轴，垂足为P,过点A作ABy轴，垂足为B,. A (1, 6) , M (m, n),且 mn=6,即 n=,m直线AM的解析式是:y lx 6(m J)m m7B (0, 6), P (m, 0),直线BP的解析式为是：y 68分mBP/AM.9 分27.解：(1)上述结论，仍然成立，理由为：二.四边形 ABCD为正方形，AD=DC, / BCD=/ ADC=90 ,在 ADF和4DCE中，rDF=CE，ZADC=ZB

12、CD=90 ,tAE=CD .ADF DCE (SAS),AF=DE / DAF=Z CDE / ADG+/ EDC=90 ,. ZADG+Z DAF=90 ,/ AGD=90 ,艮nFL DE;(2)上述结论，仍然成立，理由为：四边形 ABCD为正方形， .AD=DQ / BCD=/ ADC=90 ,在 ADF和4DCE中，rDF=CE，ZADCZBCD=90 ,tAD=CD .ADFADCE (SAS),，AF=DE / E=/ F, / ADG+Z EDC=90 ,. ZADG+Z DAF=90 ,/ AGD=90 ,艮nFL DE;(3)四边形 MNPQ是正方形.理由为：如图，设 MQ

13、, DE分另1J交AF于点G, O, PQ交DE于点H, 点 M, N, P, Q 分别为 AE, EF, FD, AD 的中点，MQ=PNE, PQ=MNAF, MQ/NP/ DE, MN/ PQ/ AF,22 四边形MNPQ是平行四边形， AF=DEMQ=PQ=PN=MN 四边形MNPQ是菱形，AF DE,/ AOD=90 ,/ HQG=Z AOD=90 ,四边形MNPQ是正方形.928 解：(1)二.直线 l: y=x+2 经过点 B (x, 1), 1=1x+2,解得 x=- 2,2&知识就是力量&B 2, 1),A (-2, 0), D ( 3, 0), 2 分;抛物线经过 A, D两点，-4 - 2b+e=0一 9 - 3b+c=0解得分，抛物线经过 A, D两点时的解析式为 y= - x - 5x - 6 - 3(2) ;顶点E (m, n)在直线l上,n=%+2一 11 C S=M x m 2 4221.即 S=jm+1 (m-4 时)或 s m 16分4(3)如图，若以 A, C, E, G为顶点的四边形能成为平行四边形，则 AC=EQ AC/ EQ, 作EH/ y轴交过Q点平行于x轴的直线相交于 H,则EHI QH, EH CDA