人教版八年级上第十一章三角形单元检测试卷及答案解析

1、人教版八年级上第十一章三角形单元检测试卷及答案解析姓名班级组号一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分.)1 .以下列各组线段为边，能组成三角形的是().A. 1cm, 2cm, 3cmB. 2cm, 5 cm, 8cmC. 4 cm, 5 cm, 10 cmD. 3 cm, 4 cm, 5 cm第2题图3.下列讲法错误的是一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则那个多边形是几边形？ ().A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形6.在下列条件中：/ A + / B= / C,/ A ： / B ： / C= 1 ： 2 ： 3,/ A = 90 / B,/ A = / B / C

2、中，能确定 ABC 是直 角三角形的条件有( ).A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个7 .如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么那个三角形为 ().A.钝角三角形B.锐角三角形第8题图C.直角三角形D.以上都不对8 .如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内 部时，/ A与/ 1 + /2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一 找那个规律，你发觉的规律是().().A.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线9 .钝角三角形有两条高线在三角形外部广二C.直角三角形只有一条高线D.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分不交于一点以A. /A =

3、/1 + /2B. 2/A = /1 + /2C. 3/A = 2/1 + /2D. 3/A = 2(/1 + /2)9. 一个角的两边分不垂直于另一个角的两边，那么这两个角之 间的关系是().A .相等B.互补C.相等或互补D.无4.四边形没有稳固性，当四边形形状改变时，发生变化的是 ().A.四边形的边长B.四边形的周长法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，,共27分.把答案填在 题中横线上)C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和10 .两根木棒的长分不是7cm和10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x（cm）的范畴是第17题图11 .等腰三角形

4、的周长为20 cm, 一边长为6 cm,则底边长为12 .如果一个多边形的内角和等于它的外角和必屈工那个多边形是 _边形.B第18题图三、解答题（本大题共4小题，共46分）119.（本题满分7分）一个正多边形的一个外角等于它向一个内角的13.四边形ABCD的外角之比为1 ： 2 ： 3 ： 4,那么/ A : /,那个正多边形是几边形?14 . 如图 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD 边上的中线，若 ABC的面积是24,则 ABE的面积是。15 .如图，/ABD与/ACE是4ABC的两个外角，若/A = 70° , 则/ABD + /ACE=.A F20 .（本题满

5、分7分）如图，经测叭B处在A处的由近第七的方向， C处在A处的南偏东15°方向，处为§处的北偏东段向，求/ C 的度数. ：.A + /B + /C+/D+/E+ /F=第14题图第16题图第15题图21 .如图，点D, B, C在同一直线上，/ A = 60 , /C=50° , /D = 25° ,则/ 1=.22 .如图，小亮从A点动身，沿直线前进10米后向左转30° ,再 沿直线前进10米，又向左转30° ,照如此走下去，他第一次回到动 身地A点时，一共走了 米.21.（本题满分7分）已知：如图，Z B=42° ,

6、Z A+10° =Z1, ZACD=64求证：AB / CDo22.（本题满分 7 分）如图，Z 1=20° , 22=25° , Z A=35 求/ BDC的度数。24.（本题满分9分）如图，Z A = ZC=90° , BE, DF分不为/ ABC与/ADC的平分线，能判定BE/ DF吗？试讲明理由.参考答案1. D 点拨：只有D中较短两边之和大于第三边，能组成三角形.2. C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因 此C错误，故选C.3. C点拨：任何多边形的外角和差不多上 360 ,因此内角和确 实是180 的2k倍，即(n 2)=2

7、k,因此边数n=2k + 2,故选C.4. C点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角 和、边长、周长都不改变.故选 C.5. A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，因此 ABD, ADE, zAEC三个三角形的面积相等，有 3对，zABE与4ACD的面 积也相等，有1对，因此共有4对三角形面积相等，故选 A.10. 三角形的稳固性不稳固性11. 2a-2b点拨：因为a, b, c是三角形的三边长，三角形两边 之和大于第三边，因止匕 a b+c>0, a b c<0,因此原式=ab+c (a ,2a2b.12. 8 cm或6 cm 点拨?与痴cm时，按照周长20 c

8、m求 得底边长是8 cm,能组成三角形/皆飞边长是6 cm时，求得腰长是7 cm,也能组成三角形，两种情形麻成立:'因此底边长是 8 cm或6 cm.13. 250 点拨：由/ A = 70 ,可得/ ABC + /ACB = 110 , / ABD + /ACE + /ABC + /ACB=360 ,因此/ ABD + Z ACE = 360 - 110 = 250° ,也可用外角性质求出.6. D点拨：按照三角形内角和定理可知，中/ C= 90° ,中/C=90° ,中/A + /B = 90° ,两锐角互余，中/B = 90° ,

9、因此都能判定是直角三角形，故选 D.7. A点拨：外角小于内角，它们又互补, 三角形为钝角三角形.故选 A.8.B 点拨：/A=180 -(ZB + ZC) =因此/ B+/C=/AED + /ADE,A因此内角大于Z?DC14. 4 ： 3 ： 2 ：BCD的外角分不是90 ,故AiCE8 , 72 , 36 ,15.八点拨: 边形.在四边形 BCDE 中，/ 1 + 2 2=360 -2(180 /A),化简得,/ 1+/ 2= 2/A.9. C点拨：如图，有两种情形，一是/ A与/D的两边互相垂直, 另一种是/ A与/BDE的两边所在的直线相互垂直，按照四边形内角和 是360°

10、 ,能得到第一种情形时互补，第二种情形时相等，因此两角相等或互补，故选C.1点拨：由外角之比是1 ： 2 ： 3 ： 4可求得四边形A36 , 72 , 108 , 144因此它们的比是4： 3： 2：由题意可知内角和是360,内角分不是144 , 101.X 3=1 080 ,因此是八16. 360 点拨：由图可知/ 1 = /A + /B, /2=/C+/D, /3=/E+/F,/1,/2, /3的和是中间的三角形的外角和，等于360° ,因此/ A + / B+/ C+/ D+Z E+Z F=36017.45 点拨：在 ABC 中，/ABC=180 /A /C=70 ,/ 1

11、= /ABC / D = 70 25 .=4518 . 120点拨：由题意可知，回到动身点时，小亮正好转了 360 , 由此可知所走路线是边长为10米，外角为30角的正多边形，360 +3 00 =12,因此是正十二边形，周长为120米，因此小亮一共走了 120米.19 .解：设正多边形的边数为n,得 180(n 2) = 360X3,解得 n=8.答：那个正多边形是八边形.20 .解：因为/ AOC是AAOB的一个外角，因此/ AOC = /A + / B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和).因为/ AOC = 95° , Z B = 50° ,因此/ A = /AOC / B = 95° - 50 =45 .因为 AB / CD,因此/ D=/A = 45° (两直线平行，内错角相等).21 .解：因为 BD/AE,因此/ DBA = /BAE = 57 .因此/ ABC = /DBC / DBA = 82 -57° =25 .在 ABC 中，Z BAC = Z BAE + Z CAE = 57 + 15 = 72 ,因此/C=180 -Z ABC-Z BAC = 180 - 25