2019学年四川省自贡市七年级(下)期末数学试卷

1、2019学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷2019学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1 .（3分）下列各数：1,瓜 3.14159, -e 病，其中无理数有（）3A. 4个B.3个C. 2个D.1个2 . （3分）若ab,则下列不等式一定成立的是（）A.反VIB.旦1C. - b D.。0aa3 .（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C, 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查

2、的方式D, 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4. （3分）在平面直角坐标系中，点P （足心,-1 - k/l）所在的象限是（）A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限5. （3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断（）A. Z3=Z4B. Z1 = Z2C. ND=NDCED. NO+NACQ= 180°6. （3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）,x+y=36x+y=36A.B.tax+2y=100取+

3、 2y=100x+y=36x+y=36C.L）.2x+4y=1002肝2y=1007 .（3分）如图，把长方形ABC。沿EF对折后使两部分重合，若N1=4（T ,则44七/=（）8 .（3分）己知关于x的不等式组、 只有唯一的整数解，则的值可以是（）（5-2x>lA. - 1B. 1C. 1D. 22二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9. （3分）把方程2A+3y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则）,=.10. （3分）若3x-5有平方根，则x需要满足的条件是.11. （3分）已知关于x, y的二元一次方程or-2V=6的一个解是卜二一1,则“的值是（y=212. （

4、3分）如图，直线八/2,直线/分别与八、/2相交，若Nl = U0° ,则N2=.13. （3分）某人上午8时以每小时100h的速度自驾从甲地出发赶往乙地，（中途休息、用餐共1小时）到达乙地 时已超过当天下午2时45分，但不到3时，则甲、乙两地的距离x的范围是.14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动， 每次移动一个单位，得到点4（0、1）.A2（1，1）, A3（1, 0）, 4（2, 0）,那么点A2019的坐标为.J'l山 _月2心_月6心曲01： ，：= = ,044月，山-411-412x三.（本大题有5

5、小题，每小题5分，共25分15. （5分）计算：至+后诉.16. （5分）解方程组：J2x+y=1° x-y=217. （5分）解不等式组:4义-3丫-6c、4x-7 c 并把解集在数轴上表示出来.上318. （5分）按要求完成下列证明：已知：如图，AB/CD,直线 AE 交 CO 于点 C, ZBAC+ZCDF= 180° .求证：AE/DF.证明：:AB/CD （）,A ZBAC=ZDCE （）.V ZBAC+ZCDF= 180° （己知），/.+ Z CDF= 180° （）.第11页（共12页）19. （5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和

6、生活非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校 政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间X（分钟）进行了调查.现把 调查结果分为A，B, C,。四组，如下表所示：同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.所抽取七年级学生早锻炼时间统计圉-八 (A)茸 140120100806040200405040组别早锻炼时间A0«10B10x<20C20«30D30«40请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数为;（2）补全频数分布直方图：（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个

7、年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.四.（本大题有3小题每小题6分，共18分）20. （6分）已知三角形ABC与三角形AEC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点8、9的坐标：B, B':（2）若点P （小b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形AbC内的对应点P，的坐标为:（3）求三角形ABC的面积.21. （6分）己知关于x, y方程组 ，tax-y=l+3m（1）若此方程组的解满足x>y,求机的取值范围：（2）若此方程组的解满足x=2y,求y-x的算术平方根.22. （6 分）己知：如图，AE±BC, FGLBC, Z1 = Z2, ZD=Z

8、3+60° , NC8O=70° .（1）求证：AB/CD,五、解答题：（23题7分，24题8分，共15分）23. （7分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.（1）小明遇到了下面的问题：如图1,八/2,点p在，1，/2内部，探究NA, NAPB, NB的关系小明过点P作 八的平行线，可证NAPB, NA, N5之间的数量关系是：N4P8=；（2）如图2,若AC5。，点P在AC, 80外部，NA, NB, NAPB的数量关系是否发生变化？请写出证明过 程；（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：

9、已知：如图3,三角形A8C,求证：NA+N3+NC=180°.24. （8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，己知购进A种型号衣服9件，8种型号衣服10件，则共需1810 元；若购进A种型号衣服12件，5种型号衣服8件，共需1880元：已知销售一件A型号衣服可获利18元，销 售一件8型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.（1）求A、8型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是8型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.20182019学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选

10、择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1 .【解答】解：在所列的5个数中，无理数有叮，-it这2个数，故选：C.2 .【解答】解：“，根据不等式的基本性质1可得：a - Z?>0：故选：D.3 .【解答解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意:8、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故8不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；。、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故。符合题意；故选：O.4 .【解答】解：“2为非负数，/+Jj为正数，即 tr+V3

11、>0>Vk/10." 1 " k/K0»:点、p-1 - k/i）所在的象限是第四象限.故选:A.5 .【解答】解：5、N3=N4,.BOAC,故本选项错误；8、根据N1 = N2不能推出8DAC,故本选项正确：C、； ND=NDCE,：.BD/AC,故本选项错误:D、V ZD+Z4CD= 180° ，8OAC,故本选项错误；故选：B.6 .【解答】解：如果设鸡为x只，兔为），只.根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36：根据“看来脚有100只”, 得方程2x+4.v=100.即可列出方程组（X+尸36. ,2x+4y=100故选：C.7

12、.【解答】解：.四边形EEG”是四边形EF8A折叠而成，N2=N3,VZ2+Z3+Zl = 180° , Zl=40° ,AZ2=Z3=i （180° -40° ） =X 140° =70° ,22又,： ADBC,：.ZAEF+ZEFB=S00 ,/. ZAEF= 180° -70° =110° .8.【解答】解：解不等式等 得:x>a,解不等式5-2x>l,得：x<2,则不等式组的解集为"2,.不等式组有唯一整数解，0«1,故选：B.二.填空题（本题有6个小题，每

13、小题3分，共18分）9 .【解答】解：方程2x+3y=5,故答案为：&Z红 310 .【解答】解：根据题意得，3X-520,解得心且3故答案为：工2立.311 .【解答解：把卜二T代入方程得：“-4=6, （y=2解得：4= - 10,故答案为：-1012 .【解答】解：./i/2,.Zl = Z3=110° ,XV Z2+Z3=180° ,AZ2=180° - 110° =70° ,故答案为：70° .13 .【解答】解：由题意知此人从甲地到乙地途中行驶所用时间超过国八不超过6小时， 4x>-X100根据题意，得： 4

14、,x<6X100所以 575 Vx V 600,故答案为：575<x<600.14 .【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动 4 （0, 1）、A2（1，1）、加（1, 0）、A4 （2, 0）, A5（2, 1）、A6（3, 1）、A7 （3, 0）坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1,而横坐标向右移动了 2个单位长度，也就是移动次数的一半：.2019=4=5043AA2O19纵坐标是A3的纵坐标0： AA2019横坐标是0+2X504+1 = 1009那么点A2019的坐标为<1009, 0

15、）,故答案为：（1009，0）.三.（本大题有5小题，每小题5分，共25分15 .【解答】解：原式=-2+6-7=-3.16 .【解答】解：产+片发，+得：3x=12,解得：x=4,把x=4代入得：产2,则方程组的解为（k二217 .【解答】解：解不等式得1,解不等式得x<,.不等式组的解集是-2不等式组的解集在数轴上表示如图：I» ill）-2-101218.【解答】证明：'AB/CD （已知），.NB4C=NDCE （两直线平行，同位角相等）.V ZBAC+ZCDF= 180° （己知），ZDCE+ZCDF= 180° （等量代换）.AE。F（同

16、旁内角互补，两直线平行）.故答案为：已知：两直线平行，同位角相等；ZDCE；同旁内角互补，两直线平行.19 .【解答】解：（1） 360° X （1-5%- 10%-65%） =72：故答案为：72° :（2） C组人数有：105%X65%=130,补充完整的频数分布直方图如右图所示：（3） 1200X （1 - 5%-10%） =1020 （人），答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟.40120OOS0604020O 11K人数（频散） 130一.4011。力B 4早锻森 时问/分钟四,（本大题有3小题每小题6分，共18分）20 .【解答】解：（1）

17、观察图象可知3 （3, -4）, B' （ -2, 0）.故答案为：（3, -4）, （ -2, 0）.（2）由题意AV Bf Cf是由ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得至九：.Pr （a-5, b+4）.故答案为（。-5, /升4）.(3) Saasc=4X4-Lx2X4-Lx4X1 -工X2X3 = 7.22221 .【解答】解:x+y=-7-ni©+得2T=2/ - 6解得 x=？ - 3,-得2y= - 8 -4m解得 y= - 4 - 2m.（1）若方程组的解满足A>y,即- 3> - 4 -冽，解得m> -工32019学年四川省自贡市七年

18、级（下）期末数学试卷(2)若此方程组的解满足x=2y,即?-3=2 ( -4-2?)，解得机=-L22 .【解答】(1)证明：9：AE±BC. FG工BC,J.AE/GF,，N2=NA,VZ1 = Z2,，N1 = NA,：.AB/CDx(2)解：,:ABCD,AZD+ZCBD+Z3=180° ,V ZD =Z3+60° , ZCBD=70° ,，N3=25° ,: AB/CD,AZC=Z3=25° .五、解答题：(23题7分，24题8分，共15分)23 .【解答】解：(1) 9：h/PE/l29：.ZA = ZAPE. NB=NBPE,：.NAPB= NAPE+NBPE= NA+NB,(2) ,:AC/BD,:/PEC=4B,: NPEC=NA+NAPB,：.ZB=ZA+ZAPB,(3)过点 A 作 PE8C,：.ZPAB=ZB. NEAC=NC,9： ZPAB+ZBAC+ZCAE=SO0 ,AZB+ZBAC+ZC=180°第H贞（共12页）2019学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷A第13页（共12页）24.【解答】W：（1）设A