第9章辐射传热计算-2015-1课堂

1、第第 9 9 章章 辐射传热计算辐射传热计算 两个表面之间的辐射换热的影响因素（1）表面性质； （2）相对几何位置；（3）温度问题：两个表面之间辐射换热与哪些因素有关？1. 下面两个平板间辐射换热量是否相同？2. 图中两个黑体表面间辐射换热量？12 = Eb1A1 - Eb2A2？ 角系数辐射传热的主要内容 辐射传热计算中的几何因子角系数的物理意义、性质及其计算方法 黑体和灰体（漫灰）辐射传热中几个重要概念：有效辐射、表面辐射热阻和空间辐射热阻等 黑体和灰体（漫灰）表面组成封闭系统的辐射传热计算，辐射传热的等效网络图 气体辐射的特点，含有二氧化碳和水蒸汽的气体发射率和吸收比的计算方法；气体与包

2、壁间传热的简化计算方法9.1 辐射传热的角系数假设：(1) 表面是漫射的 (2) 表面的不同地点发射的辐射热流密度均匀的定义: 表面1发出的辐射能中 落到表面2上的百分数， 称为表面1对表面2的角系数， 记为X1，2：1. 角系数的定义及计算假定的总辐射能的总辐射能离开表面离开表面的辐射能的辐射能并直接到达表面并直接到达表面离开表面离开表面121X,21 角系数的计算原理黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2，根据前面的定义式有1111, 2b11cos d dE dbddIAXA同理：221112rcoscosAdXd ,d 222rcosdAd 其中：11bbIE两微元面间

3、的辐射2122dcoscosAr 角系数的计算原理对于任意两个漫射表面A1和A2的角系数：同理：2122112, 121coscos1dAdArAXAA1n2n1dA2dArA21212任意位置的两表面间的任意位置的两表面间的辐射换热辐射换热1n2n1dA2dArA112 12任意位置的两表面间的任意位置的两表面间的辐射换热辐射换热1112121, 22b11cosd ddcoscosE dbddIAAXAr2221122dArcoscosXAA,d 2122121 ,221coscos1dAdArAXAA角系数的性质：纯几何因子；与表面温度，发射率无关 角系数的相对性 （reciprocit

4、y rule）2. 角系数的性质2122112, 121coscos1dAdArAXAA2122121 ,221coscos1dAdArAXAA根据角系数定义的定义：则有：1 ,222, 11XAXAi ,jjj,iiXAXA1n2n1dA2dArA21212任意位置的两表面间的任意位置的两表面间的辐射换热辐射换热1n2n1dA2dArA112 12任意位置的两表面间的任意位置的两表面间的辐射换热辐射换热即：由n个表面组成的封闭系统，任一表面对其余表面的角系数之间存在下列关系：n,n,iiXXX.XX 1 11 21 31111 角系数的完整性 （summation rule）2. 角系数的性

5、质对于发射面1自身：表面1为非凹表面（凸面或平面）: X1,10表面1为凹表面：X1,10 非凹表面凹表面 角系数的可加性(分解性) （superposition rule）2. 角系数的性质由表面1发出的辐射能到达表面2的能量，等于表面1发出的辐射能到达表面2各部分能量之和：设表面2由2A 和2B 两部分组成，表面1到表面2：BAXXX2, 12, 12, 1nii,XX12121设表面2由n个部分组成：b,(AB )b, Ab, BA E XA E XA E X 11122111 2111 222222122212221ABb(AB ),AbA,BbB,AE XA E XA E X2. 角

6、系数的性质表面2到表面11 ,2221 ,2221 , 2BBAAXAAXAAX问题：是是否否成成立立？,A,B,XXX 2 12121注意：注意：1 ,21 ,21 , 2BAXXX角系数的直接相加仅适合角系数符号第二角码3. 角系数的计算方法 直接积分法（数学分析法） 利用角系数的定义 122212112, 1coscos1A ArdAdAAX(9-6)重积分计算过于复杂，结果用线算图表示常见几何结构角系数的求解查图表 （教材图9-79-9，表9-1、9-2） 代数分析法 利用角系数的三个性质(1)三个非凹表面组成的封闭系统(垂直纸面方向无限长)可认为是一封闭系统2333221333111

7、22211,XAXAXAXAXAXA相对性13212, 12AAAAX13212, 12llllX联立求解：以线段长度表示完整性111231332123121,XXXXXX（2）两个非凹表面及假想面组成的封闭系统（垂直方向无限长）abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,根据完整性：的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab(3)几种特殊几何关系的角系数 两平行大平板：11 ,22, 1 XX 包容关系（1是被包物体凸面）AA1 2112 11 2221,X,AXXA ,(A),AA XXAA ( XX)

8、A 22 11 2122121相对性:可加性:其中，X2,（1+A）、 X2,A可由线算图9-8查得:X2,（1+A）: Y/X=2.5, Z/X=2 X2,（1+A）=0.15X2,A: Y/X=2.5, Z/X=1 X2,A=0.1 带入上式，且A1、A2已知： X1,2=0.125例9-1：求角系数X1，2=,(A),A,(A),AXXXXXX 2 12 122 12 121m例：求锅炉炉堂内火焰对水冷壁管的角系数例：求锅炉炉堂内火焰对水冷壁管的角系数ADBCDAMBADADBCDAMBADXXAMBAD222,_9.2 两表面封闭系统的辐射换热讨论范围： 黑体或者漫灰物体 物体表面间被

9、真空或者透热介质隔开 辐射换热表面构成封闭腔透热介质： 不参与热辐射的介质。封闭腔模型：计算任一表面与外界的辐射换热，必须计及空间各方向辐射能的发射和接收。因此，计算对象必须是包含所研究表面的封闭腔。封闭腔边界可以是全部真实的，亦可部分虚拟的。1. 两黑体表面间的辐射换热计算式：9.2 两表面封闭系统的辐射换热角系数的相对性单位时间内从表面1上发出到达表面2的辐射能：2,11121XAEb单位时间内从表面2上发出到达表面1的辐射能：1 ,22212XAEb,b,b,bb,bbE AXE AXAX (EE )AX (EE ) 121 22 1111222211121222112两黑体表面间的净辐

10、射换热量(单位：W)1. 两黑体表面间的辐射换热计算式：bbbbEEEEA XA X 12121211222111上式与电学中的欧姆定律类比：1/ A1 X1,2 （ 1/A2 X2,1 ）为空间辐射热阻9.2 两表面封闭系统的辐射换热,bb,bbAX (EE )AX (EE ) 121121222112黑体辐射换热的等效网络：411TEb2, 1422TEb2, 111XA空间辐射热阻关键求取角系数2.两个漫灰表面的辐射换热两无限大漫灰体平行平板间的多次反射和吸收过程漫灰表面吸收与发射辐射能的特点有效辐射 有效辐射定义（1）投入辐射G： 单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能(W/m2)

11、。（2）有效辐射J： 单位时间内离开表面单位面积的总辐射能，包括：自身辐射能E，以及投入辐射被表面反射的部分1G1(W/m2)2.两个漫灰表面的辐射换热11111111)1 (GEGEJb有效辐射自身辐射反射辐射对表面1，单位面积净辐射换热量q为:111111111GEGEGJqbqEJb) 11(1JEqbGEqbGJq 有效辐射与辐射传热量的关系消去G11111111)1 (GEGEJbqJG灰体表面净辐射交换热量：qEJb)11(1)(1JEJEqbb1111111111111A)JE(A)JE(bb 表面辐射热阻表面辐射势差)/()JE(qb 111qA EbJA 13. 两漫灰表面间

12、的辐射换热 两漫灰表面构成封闭腔体，且T1T2：21 ,2212, 1112212, 1JXAJXAA1 和 A2 的净辐射热量：即：)(12, 11212, 1aXAJJ 12 , 1121JXA21 , 2212JXA黑黑体体：12121211222111bbbbEEEEA XA X 同时：)(1111111bAJEb A1 的净辐射热量： A2 的净辐射热量：)(1222222cAJEb 根据系统热平衡：2, 121A3)(12, 11212, 1aXAJJ 11111111bJ AAE22222211bJ AA E*系统发射率s ： 是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子, s 1)EE(XA)(AAX)()EE(Abb,s,bb,212112212112112111111 式中，)11()11(1 121 ,212, 1XXs)(2