混凝土结构设计之梁板结构

1、湖南科技大学土木工程学院湖南科技大学土木工程学院授课教师：李寿科授课教师：李寿科混凝土结构设计(第1章电子教案)混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章第第1章章 梁板结构设计梁板结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章本章重点本章重点1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连

2、续梁板截面设计特点及配筋构造要求。设计特点及配筋构造要求。2. 掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。3. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构造要求。配筋构造要求。4. 了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对其整体倾覆了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对其整体倾覆验算的要求。验算的要求。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章结构形式结构形式组成：梁组成：梁+板，可有板无梁

3、。板，可有板无梁。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。1.1概述概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章按施工方法分类按施工方法分类装配式：预制板装配式：预制板+现浇（或预制）梁。现浇（或预制）梁。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。 刚性面层：刚性面层： 40 mm混凝土层，内配钢筋网。混凝土层，内配钢筋网。现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本现浇式：板与梁钢筋交织，混

4、凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。章学习的重点。现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类 有有梁梁楼楼盖盖现现浇浇楼楼盖盖无无梁梁楼楼盖盖 单单向向板板肋肋形形楼楼盖盖双双向向板板肋肋形形楼楼盖盖井井式式楼楼盖盖与与密密肋肋楼楼盖盖混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖 1-112qqq1-241 115384q lvEI 1-342 225384q lvEI 1-412vv l2 / l1 3时按单向板设计时按单向板设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章

5、下一章下一章1-5441 12 2q lq l 1-64214412lqqll 1-74124412lqqll 1212/20.9412 ,0.0588/30.9878 ,0.0122llqq qqllqq qq21212121当当时时: :当当时时: :板上荷载板上荷载传力方式：传力方式： 次梁次梁主梁主梁墙、柱墙、柱基础基础除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章板上荷载板上荷载传力方式：传力方式： 两个方向梁两个方向梁墙、柱墙、柱基础基础亦亦可可按按短

6、短边边方方向向的的单单向向板板计计算算，但但长长边边方方向向应应布布置置足足够够的的构构造造钢钢筋筋，只只配配分分布布钢钢筋筋不不够够。双向板肋形楼盖双向板肋形楼盖 梁无主次之分，荷载两向传递。梁无主次之分，荷载两向传递。 2/3ll 2 21 1时时宜宜按按双双向向板板设设计计l2 / l1 2时按双向板设计时按双向板设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章井式井式井式楼盖与密肋楼盖井式楼盖与密肋楼盖 可无柱，使用方便，但梁跨度可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。大。楼面刚度弱，变形大。梁高梁高h 。 0118l密肋密肋肋距肋

7、距 1.5 m，楼面刚度比井，楼面刚度比井式大，变形比井式小。式大，变形比井式小。 传力方式：传力方式： 板板梁梁基础基础墙墙混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章无梁楼盖无梁楼盖 传力方式：传力方式： 板板柱柱基础基础板不宜薄，板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章1.2现浇单向板肋形楼（屋）盖设计现浇单向板肋形楼（屋）盖设计结构布置方法结构布置方法板板跨跨12.0 3.0ml次次梁梁24 6ml 2hl=(1/121/18)=(1/121/1

8、8)bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) )主主梁梁35 8ml 3hl= =( (1 1/ /8 81 1/ /1 14 4) )bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) )混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章梁板内力计算方法梁板内力计算方法按弹性理论计算按弹性理论计算 按结构力学方法计算。下例情况下按弹性理论按结构力学方法计算。下例情况下按弹性理论方法计算：方法计算： 为使板有足够的刚度，为使板有足够的刚度，板厚尚应满足：板厚尚应满足：连连续续板板简简支支板板140l悬悬臂臂板板135l112l板板厚厚工业

9、楼面：工业楼面：h70 mm民用楼面：民用楼面：h60 mm屋屋 面：面：h70 mmhhh混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；的楼盖；(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。按塑性理论计算方法按塑性理论计算方法单向板肋形楼盖按线弹性的计算单向板肋形楼盖按线弹性的计算计算单元的确定计算单元的确定混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主

10、 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章荷载分配时不考虑结构的连续性荷载分配时不考虑结构的连续性混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章相邻两跨跨长相差相邻两跨跨长相差1010时，按等跨计算。时，按等跨计算。五跨以上按五跨计算五跨以上按五跨计算。计算简图计算简图墙支承墙支承梁支承梁支承混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章计算跨度计算跨度0cll 0n(llh板板）0n1.025ll （梁梁）中中间间跨跨对多跨连续梁板对多跨连续梁板0n22abll ，且且0n(22hbll板板）0n1.

11、0252bll （梁梁）边边跨跨混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章荷载荷载(1) 恒载：自重、粉灰重等。恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值体积恒载标准值体积材料自重材料自重常用的材料和构件自重见教材附录常用的材料和构件自重见教材附录2。(2) 活荷载：人群、家具等。活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见教材附录民用建筑楼面活载标准值见教材附录3。板和次梁一般以均布荷载为主。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准值乘以荷载分项系数值乘以荷载分项系数G 或或Q 。混凝土结构设计

12、混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(3) 折算恒载与折算活载折算恒载与折算活载考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板板次梁次梁1122ggqqq 1344ggqqq 当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。实际活载计算。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章内力计算及组合内力计算及组合内力按结构力学方法计内力按结构力学方法计算。算。25跨等跨梁板内跨等跨梁板内力见教材附录力见教材附录7。内力。内力要根据荷载最

13、不利布置要根据荷载最不利布置组合计算。组合计算。恒载一次布置，活恒载一次布置，活载分跨布置再组合载分跨布置再组合混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章配筋计算配筋计算配筋计算方法按配筋计算方法按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（第二（第二版）有关章节。版）有关章节。配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：02bMMV边边中中1-8()2bVVgq 边边中中1-9混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章单向板肋形楼盖按塑性内力重分布方法设计单向板肋形楼盖按塑性

14、内力重分布方法设计计算单元及荷载计算单元及荷载(1) 计算单元：与弹性方法相同。计算单元：与弹性方法相同。(2) 计算跨度：计算跨度：(3) 荷载：用实际恒载与实际活载。荷载：用实际恒载与实际活载。中间跨中间跨0ll （梁梁）边跨边跨0002(21.025allhllll ，且且板板）（梁梁）混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章塑性铰塑性铰混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以

15、急剧增大，称出现了下，截面的变形可以急剧增大，称出现了“塑性铰塑性铰”。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章塑性铰可分为塑性铰可分为拉铰拉铰（受拉钢筋屈服）和（受拉钢筋屈服）和压铰压铰（受拉（受拉钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。式中，式中， 为极限曲率；为极限曲率； 为屈服曲率；为屈服曲率；lp为塑性为塑性铰的等效长度。铰的等效长度。塑性铰与普通铰的塑性铰与普通铰的区别是：区别是：(a) 塑性铰是单向铰，只能沿塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；方向转动；(b) 塑性铰可以传递弯矩塑性铰可以传递弯矩, MM

16、u ；(c) 塑性铰的转动是有限的：塑性铰的转动是有限的：puyp()l1-10u y 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章内力重分布内力重分布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布静定结构只有应力重分布混凝土结构设计混凝土结

17、构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑弯矩较小截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。弯矩调幅法弯矩调幅法钢筋混凝土连续梁和钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设框架考虑内力重分布设计规程计规程(CECS51:93)规定：调幅系数一般为规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过，且不宜超过0.25。 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上

18、一章上一章下一章下一章可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。置按弹性方法算得的剪力值。弯矩调幅法计算步骤弯矩调幅法计算步骤(1) 按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布进行内力组合得出最不利弯矩图；进行内力组合得出最不利弯矩图；(2) 按按CECS51:93要求对支座弯矩调幅；要求对支座弯矩调幅；(3) 计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，且比计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，且比弯矩值不

19、得小于弹性弯矩值。弯矩值不得小于弹性弯矩值。连续梁各控制截面的剪力设计值连续梁各控制截面的剪力设计值混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章等跨连续梁板内力计算等跨连续梁板内力计算(1) 等跨连续梁等跨连续梁式中，式中， 、 分别为等跨连续梁的弯矩系数和分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见表剪力系数，见表1.1和表和表1.2。2mb0()Mgq l 1-11vbn()Vgq l 1-12vb mb (2) 等跨连续板等跨连续板式中，式中， 为等跨连续板的弯矩系数，见表为等跨连续板的弯矩系数，见表1.1。2mp0()Mgq l 1-13mp 混

20、凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章表表1.1 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端端支座支座边跨边跨跨中跨中 距端第距端第二支座二支座 距距端第二端第二跨跨中跨跨中 中间中间支座支座 中间跨中间跨跨中跨中 A B C 梁、板搁置梁、板搁置在墙上在墙上 0 1/11 2跨跨连续：连续：-1/103跨以跨以上连续：上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16 板板与梁整与梁整浇连接浇连接 -1/16 1/14 梁梁-1/24 梁与柱整浇梁与柱整浇连接连接 -1/16 1/14

21、 mbmp、混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章表表1.2 连续梁的剪力计算系数连续梁的剪力计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端支座内端支座内侧侧Ain 距端第二支座距端第二支座 中间支座中间支座 外侧外侧B Bexex 内侧内侧Bn 外侧外侧C Cexex内侧内侧Cin 搁置搁置在墙上在墙上 0.45 0.60 0.550.550.55与梁或柱与梁或柱整浇连接整浇连接 0.50 0.55 vb 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章v 按照按照混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(

22、第二版第二版) 第第4章所介绍章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。v 一般不验算斜截面承载力。一般不验算斜截面承载力。v 四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中 各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支 座计算弯矩都按减少座计算弯矩都按减少20计算，其他截面不减少。计算，其他截面不减少。配筋计算与构造要求配筋计算与构造要求(1) 配筋计算特点配筋计算特点板板混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一

23、章(2) 构造要求构造要求v 板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。v 板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要 求，且一般不小于板厚及求，且一般不小于板厚及120 mm。v 受力钢筋一般用受力钢筋一般用HPB235级钢筋和级钢筋和LL550级冷轧带级冷轧带 肋钢筋，直径常用肋钢筋，直径常用8 mm、10 mm，70 mm 间距间距200 200 mm。v 受力钢筋可用弯起式或分离式，钢筋的弯起、切断受力钢筋可用弯起式或分离式，钢筋的弯起、切断 见教材第见教材第29页图页图1.2.14。支座计算弯矩都按减少。支座

24、计算弯矩都按减少20计算，其他截面不减少。计算，其他截面不减少。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章v 分布筋与受力筋方向垂直，每米不小于分布筋与受力筋方向垂直，每米不小于4根，直径常为根，直径常为8 mm，且截面面积不小于受力钢筋截面面积的，且截面面积不小于受力钢筋截面面积的15。v 嵌入墙内的板，其板面应配附加钢筋。嵌入墙内的板，其板面应配附加钢筋。v 垂直于主梁的板面应设附加钢筋。垂直于主梁的板面应设附加钢筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章次梁次梁(1) 配筋计算特点配筋计算特点

25、v 跨中按跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。形截面计算，支座按矩形截面计算。v 正截面按正截面按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（第二版）第（第二版）第4章计算，斜截面按该书第章计算，斜截面按该书第5章计算。章计算。(2) 构造要求构造要求v 受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。v 对于跨度相差不超过对于跨度相差不超过20、承受均布荷载的次梁，当、承受均布荷载的次梁，当q/g 3时，可按本教材中图时，可按本教材中图1.2.16确定。确定。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章主梁

26、主梁(1) 计算特点计算特点v 主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计算，可将自重也折算成集中荷载计算。算，可将自重也折算成集中荷载计算。v 跨中按跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。形截面计算，支座按矩形截面计算。.v 主梁支座处截面有效高度按下图确定。主梁支座处截面有效高度按下图确定。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(2) 构造要求构造要求v 主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。v 次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。次梁与主梁相交处应设

27、附加钢箍或吊筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章附加钢箍筋或吊筋按右式计算：附加钢箍筋或吊筋按右式计算：式中，式中，F 为次梁传递给主梁的集中荷载设计值；为次梁传递给主梁的集中荷载设计值； fyv为附加箍筋或吊筋的抗拉强度设计值；为附加箍筋或吊筋的抗拉强度设计值； 为附加箍筋与水平线的交角。为附加箍筋与水平线的交角。svyv2sinFAf 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章1.3双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算按弹性理论取微元体，建按弹性

28、理论取微元体，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。挠度相等进行荷载分配。单区格双向板的内力计算单区格双向板的内力计算混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章pgq l 取用取用lx和和ly 中较小者。中较小者。3c212(1)EhB 为泊桑比，混凝土的为泊桑比，混凝土的0.2，表中系数是按表中系数是按0算得的，当算得的，当 不等于不等于0.2时，支座弯矩仍查表计时，支座弯矩仍查表计算，

29、算，跨中弯矩跨中弯矩要按下列公式计算：要按下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材附录可查教材附录8，对其他支承情况可查设计手册。，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：单位板宽内弯矩和挠度计算方法：24c/MgqlfgqlB c c弯弯矩矩弯弯矩矩系系数数 （）挠挠度度 挠挠度度系系数数 （）1-14混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章式中，式中， mx和和my仍按表计算。仍按表计算。( )xxy( )yyxmmmmmm 多区格双向板的内力计算多区

30、格双向板的内力计算(1) 计算跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩求区格求区格A时：时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。区格活载满布，然后跨区格布置活载。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。v 支承条件支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支

31、，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。v 内力计算内力计算a. 先求先求A区格在区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。支条件查单区格板的表。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章b. 在求在求A区格在区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支荷载作用下的跨中弯矩，按四

32、边铰支条件查单区格板的表。条件查单区格板的表。c. 将将a 、b计算结果叠加得最后结构。计算结果叠加得最后结构。 跨中最大挠度也按上述方法计算。跨中最大挠度也按上述方法计算。(2) 计算支座最大弯矩计算支座最大弯矩v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。为简化计算，假定各区格均布满活载。v 支承条件支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。v 内力计算内力计算a. 根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格的荷载查单区格板的表格 计算相应的支座弯矩。计算相应的支座弯矩。混凝土结构设计混凝土

33、结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章b. 由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。一个区格、一个区格地单独计算。c. 计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。支座的弯矩不等时，选较大者配筋。(3) 支座梁内力计算支座梁内力计算v 荷载分配荷载分配由每区格四角按由每区格四角按 对对角线将区格划分为四块，角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不递给相邻的支承梁

34、。不考虑板的连续性。考虑板的连续性。045混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章v 内力内力a. 三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算，三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算， 见教材中附录见教材中附录12。b. 梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件 换算成等效均布荷载。换算成等效均布荷载。c. 三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。双向板按塑性理论计算双向板按塑性理论计算设计时为考虑内力重分布特性，按极限平衡法设计，设计时为考虑内力重分布特性，

35、按极限平衡法设计，用钢量比按弹性理论设计可节省用钢量比按弹性理论设计可节省2025以上。以上。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章试验试验钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章塑性铰线法塑性铰线法(1) 基本假定基本假定v 塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰发生在弯矩最大的截面上；v 塑性铰线是直线；塑性铰线是直线；v 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；v 在所有可能的破坏图

36、式中，必有一个是最危险的，在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；其极限荷载为最小；v 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(2) 极限荷载极限荷载中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取 。045 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章*010101u 01uu02

37、02011(2)(3)22326l wl wlP lPVPlllw 外外功功：*01u02011u1u2u01011u2u022u1u01011u2u1u2u2u1u01242 2()40.5()2()()2(2)lMllmwmmwllqwmmlmmllwMMMMMMl 内内功功：混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(3) 设计公式设计公式v 四边固支双向板四边固支双向板设计时，以设计时，以P代替代替Pu，以，以M1 、 M2 代替代替M1u 、 M2u ，同时令：同时令：02201111221122lmnlmmmmmmmmm *uu,PVM

38、 令令得得2u 011u2u1u2u2u1u020122(3)12P lMMMMMMll 1-15混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章11 021 0122 011 01111 021 01222 011 01Mm lnm lMm lm lMMm ln m lMMm lm l 则则有有 将上列四式代入式（将上列四式代入式（1-15），得），得通常取通常取 =1/=1/n2 2, , =2=2 ，则，则20111/38Plnmnn 1-162101231172()nmPlnn 1-17 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮

39、 助助上一章上一章下一章下一章2101231124()nmPlnn 1-18v 若四边简支（若四边简支（=0=0 ）v 钢筋弯起时，为了合理利用钢筋，参考按弹性理钢筋弯起时，为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座座l01 / 4处弯起处弯起50。这时，距支座。这时，距支座l01 / 4以内的跨以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1 / 2与与m2 / 2，则式（，则式（1-16）变为）变为20111/38(1/4)3 /4Plnmnn 1-19混凝土结构设计混凝土结构设计

40、第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求截面设计截面设计(1) 对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：设计值可按下列情况予以减少：v 中间区格板的支座及跨内截面减少中间区格板的支座及跨内截面减少20。v 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb / l 1.5时，减少时，减少20；当；当1.5 lb / l 2.0时，减少时，减少10。 式中式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；为垂直于楼板边缘方向板

41、的计算跨度； lb为沿为沿楼板边缘方向板的计算跨度。楼板边缘方向板的计算跨度。v 角区格板截面弯矩值不予折减。角区格板截面弯矩值不予折减。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(2) 截面有效高度截面有效高度(3) 配筋计算：单位宽度内所需钢筋，配筋计算：单位宽度内所需钢筋，ss0yMAh f 2( mm /m)单单位位为为s0.9 0.95 式式中中，010220 mm30 mmhhhh短短跨跨方方向向：长长跨跨方方向向：h式式中中， 为为板板厚厚。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章（1）

42、板厚）板厚 80160 mm，简支板，简支板h/l01 1/451/45；连续梁；连续梁h/l01 1/501/50（ l01为短跨跨长为短跨跨长 ）。）。构造要求构造要求（2）钢筋的配置）钢筋的配置v 短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。v 可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为为l01 /4 。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。带单位宽度范围的一半。v 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配支座上承受负弯矩的钢筋按计算

43、确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于置，伸入支座长不小于l01 /4 。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章楼梯设计要点楼梯设计要点板式楼梯板式楼梯混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩，换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩，考虑到支座构造后，近似取：考虑到支座构造后，近似取：20max00220201(coscos)101()cos10 cos1()10qlMgllgq lgq l 1-20式中式中：cosgg 混凝土结构设计混凝土结构设

44、计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章梁式楼梯梁式楼梯(1) 组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。(2) 踏步板：厚度一般为踏步板：厚度一般为3050 mm。 取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。每一踏步的配筋不小于每一踏步的配筋不小于28。30 50 mm混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章 2max0maxn181cos2Mgq lVgq l 1-21cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(4)平台梁：按简支梁计算。