增量式PID控制算法

1、.4.2 增量式PID控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电动机）时，可由下式 u(K) = Kpe(k) + Kie(j) + KDe(k) e(k-1) (4-3)导出提供增量的PID控制算式为 u(k)=Kpe(k)+Kie(k)+KDe(k)-e(k-1) (4-4)式中 e(k)=e(k) e(k-1)图4.1.2给出了增量式PID控制系统示意图。PID 增量算法执行机构被控对象

2、 r(t)+ e(k) u(k) u(t) c(t) - c(k) 步进电动机T图4.1.2 增量式PID控制系统框图可以将式式4-4进一步改写为 u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) (4-5)式中 A=Kp(1 + T/TI + TD/T)B=Kp(1 + 2 TD/T)C=KpTD/T可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、KI、KD，只要使用前后3次测量值的偏差，即可求出控制增量。采用增量式算法时，计算机输出的控制增量u(k)对应的是本次执行机构位置（例如阀门开度）的增量。对应阀门实际位置的控制量，即控制量增量的积累u(k)=u(j)需要采

3、用一定的方法来解决，例如用有积累作用的元件（如步进电动机）来实现；而目前较多的是利用算式u(k)=u(k-1)+u(k)通过执行软件来完成。 在控制系统中如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算型。如果执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法。增量式控制的优点：（1）于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉。（2）手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作

4、用，故能仍然保持原值。（3）算式中不需要累加。控制增量u(k)的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。而位置式的缺点是,由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算机要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化。图4.1.3给出了增量式PID控制算法的程序框图。开始计算控制参数A、B、C设初值e(k-1)=e(k-2)=0本次采样输入C(k)计算偏差值e(k)=r(k)-c(k)计算控制量u(k)u(k)=Ae(k)-Be(k

5、-1)+Ce(k-2)输出u(k)为下一时刻作准备e(k-1)e(k-2),e(k)e(k-1)采样时刻到吗A/DD/A被控对象包括步进电机图4.1.3 增量式PID控制算法程序框图4.3 本次设计算法说明 本次设计执行机构是采用步进电机，在软件方面主要运用了数字控制系统中的PID增量算法，所以，只要给一个增量信号即可。因此，把 P(k)=KpE(k) + T/TI E(j) + TD/T E(k)-E(k-1) (4-6)和 P(k-1)=KpE(k-1) + T/TIE(j) + TD/TE(k-1)-E(k-2) (4-7)相减，得到：P(k)= P(k)-P(k-1) =KpE(k)-

6、E(k-1)+KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2) (4-8)该式表示第k次输出的增量P(k)，等于第k次与第k-1次调节器输出的差值，即在第k-1次的基础上增加（或减少的）量。式中 KI= Kp T/TI积分系数KD= Kp TD/T微分系数用计算机实现增量式控制算法的原理框图如图4.1.4所示P（k）=式4.1MWd r(t)+ e(t) P(k) m(t) - 计算机 步进 电机 对象图4.1.4 增量式控制准 备设定给定值R（k）取实测速度F（K）计算E（K）=R（K）- F（K）计算U（K）=U（K-1）+a0(E（K）-a1E（K-1）返 回PI: MOV 28

7、H,TH0 ;R(K) MOV 29H,TL0 MOV R0,#29H LCALL TIME MOV R1,#41H ;C(K) LCALL SUB11 ;E(K) MOV 42H,52H MOV 43H,53H MOV R3,42H MOV R4,43H MOV R2,#2 LCALL MUL11 MOV A,R6 MOV R2,A MOV A,R7 MOV R3,A MOV R4,20H ;U(K-1) MOV R5,21H LCALL ADD11 MOV 44H,R6 MOV 45H,R7 MOV R0,#45H MOV R3,46H ;E(K-1) MOV R4,47H MOV R2,#1 LCALL MUL11 MOV 48H,R6 MOV 49H,R7 MOV R1,#49H LCALL