某中学高三第一轮基础知识训练

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2、题（每题 5 分，共 70分）1若，则 _2若 a>2, 则函数在区间（0， 2）上恰好有 _个零点3曲线在点处的切线方程是4若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是 =5若,则6设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_7若，则 _.8已知，则 _.9 _.10已知函数在上是单调函数, 则实数的取值范围是_.11若，则 _.12在中，已知， ，则 _.13设函数 f（ x） =则使得 f（ x） 1的自变量 x的取值范围为_.14已知、为一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中错误的是 _.；二、解答题（共90 分，写出详细的解题步骤）15.(14分 ) 已知，；（ 1）求的值

3、；（ 2）求16 (14 分 ) 求下列直线的方程：（ 1）曲线在 P( 1， 1) 处的切线；（ 2）曲线过点P( 3， 5) 的切线17 (15 分 )已知函数，当时，有极大值；（ 1）求的值；（ 2）求函数的极小值18 (15 分 ) 设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为若“且”为假命题， “或”为真命题，求的取值范围19. (16 分 ) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米 /小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100 千米；（ 1）当汽车以40 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（ 2）当汽车以多大的速度

4、匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20. (16 分 ) 设函数（ 1）求的单调区间和极值；（ 2）若关于的方程有 3 个不同实根，求实数 a 的取值范围；（ 3）已知当恒成立，求实数 k 的取值范围 .参考答案：12 13456、7、 5；8、；9、；10、；11、；12、13、 x 2 或 0x 1014、15（ 1）因为所以又所以即解得：或，又，所以.(2) 原式16 解：（ 1）所以切线方程为（ 2）显然点 P（3， 5）不在曲线上，所以可设切点为，则 又函数的导数为，所以过点的切线的斜率为，又切线过、P(3,5) 点，所以有，由联立方程组得，即切点为（ 1，1）时，切线

5、斜率为；当切点为（5，25）时，切线斜率为；所以所求的切线有两条，方程分别为，17解：（ 1）当时，即（ 2），令，得18、P真的值域为 1，3由题意知 p、q 中有一个为真命题，一个为假命题1°p 真 q 假2°p 假 q 真综上所述 a 的取值范围为19、解：（ 1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。（ 2）当速度为千米 /小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以40 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5 升。当汽车以80千米 / 小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25 升。20、解 : （ 1）当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（