一元一次方程概念及解法的复习

1、o一元一次方程的概念及解法复习一、等式的性质楷体五号等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。若a=b,则 a±m=b±m;等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式.若 a=b,则 am=bm, _a=_b(m#0)m m注意：(1)在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边。(2)等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同。(3)在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果 a = b,那么b=

2、a ；等式具有传递性，即：如果 a=b, b=c,那么a=c;【例01】根据等式的性质填空(1) a=4b,则= a+b; 3x 5 = 9 ,则 3x =9 +;1(3) 6x =8y +3 ,则 x =；(4) x =y +2 ,则 x =.2【巩固】 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的(1)如果 2=3+x,那么 x=;(2)如果 xy =6 ,那么 x =6 +;3(3)如果x y =2 ,那么一y =2 -;4(4)如果 3x=24,那么 x=.二、方程的相关概念黑体1、方程含有未知数的等式叫作方程。2、方程的次和元方程中未知数的最高次数

3、称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元。楷体3、方程的已知数和未知数楷体五号已知数：一般是具体的数值，如 x+5=0中(x的系数是1,是已知数.但可以不说)。5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有a、b、c、m、n等表示。未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示。如：关于x、y的方程ax-2by=c 中，a、一2b、c是已知数，x、y是未知数。楷体4、方程的解楷体五号使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。楷【巩固】 在y=1、y=2、y=3中. 是方程y =104y的解.三、一元一次方程的定义黑1、一元一次方程的概念楷体只含有一个未知数，并且

4、未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程。楷2、一元一次方程的形式楷体五号 标准形式：ax+b=0 (其中a=0, a, b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.最简形式：方程ax=b (a#0, a, b为已知数)叫一元一次方程的最简形式.注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证，如方程x2 +2x+1 =x2 6是一元一次方程。如果不变形，直接判断就出会现错误。(2)方程ax =b与方程ax =b(a #0)是不同的，方程ax=b的解需要分类讨论完成。12例2、下列各式中：x+

5、3 ；2+5=3+4；x+4=4+x；=2;x +x + 1=3; xx4=4x;2x=3;x2+x=x(x+2)+3。哪些是一元一次方程？n2例3、已知万程(6m3)x +7=0是关于x的一元一次方程，求 m, n满足的条件。例4、若(k 1)x2 +(k 2)x +(k -3) =0是关于x的一元一次方程，求 k【巩固】 已知(k 1)x2 +(k 1)x+3 =0是关于x的一元一次方程，求 k的值。22【巩固】 右(a -1)x +(a -1)x +2=0是关于x的一元一次万程，求 a。例4、若关于x的方程(k+2)x2+4kx-5k =0是一元一次方程，则方程的解 x=【巩固】 求关于

6、x的一元一次方程(k21)xk-+(k1)x8=0的解.【巩固】 已知方程(a _2)Xa1+4=0是一元一次方程，则 a=； x=四、一元一次方程的解法1、解一元一次方程的一般步骤 楷体五号(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.(2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边. 注意：移项要变号；不要丢项.(4)合并同类项：把方程化成 ax = b的形式.注意：字母和其指数不变.(5)系

7、数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数注意：不要把分子、分母搞颠倒.楷体2、解一元一次方程常用的方法技巧楷体五(1)基本类型的一元一次方程的解法楷体五例1、号解方程：6(1 -x) 5(x -2) =2(2x +3)a ( a=0),得到方程的解bx =一 a巩固解方程：3(x3)=5-2(2 -5x)例2、解方程：丫_匚=2_82 25x -12 x 2巩固解方程：x-=-233(2)分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号例 3、解方程：7x211 =1 -0.2x _5xH0.0240.0180.012去分母，得去括号，得移 项，得合并同类项，得根据等式的性质(根据等式的性质(系数化

8、为1 ,得;根据等式的性质()巩固解方程:1 -0.5x 0.2x -1 0.3x0.30.3- 0.02精选资料，欢迎下载（3）含有多层括号的一元一次方程的解法例 3、楷解方程：1 11 口 y _3 _3 L31 = 12 2 4 y 2111斛万桂：2x x (x-1) =_(x-1) 223【知能升级】1、2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x, 得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.k 12、若关于x的方程（k -2）x+5k =0是一元一次方程，则k =23、若关于x的方程（k+2）x +4kx-5k =0是一元一次方程，则方程的解x 二4 .当x为何值时，代数式个的值比泞的值小2?x -2