数学：20.5等腰梯形的判定- ppt课件

1、 数学是自然 科学的皇后。 高斯德国高斯德国世界著名天文学家、世界著名天文学家、物理学家、数学家。物理学家、数学家。- - 高斯高斯:谁能通知我：谁能通知我：什么叫作等腰什么叫作等腰梯形？梯形？请让我来通知他：请让我来通知他：两腰相等的梯形两腰相等的梯形叫作等腰梯形。叫作等腰梯形。 等腰梯形有等腰梯形有哪些性质呢？哪些性质呢？ 不知道，不知道，谁来帮帮我呢？谁来帮帮我呢？:1、等腰梯形同一底上的、等腰梯形同一底上的两个角相等。两个角相等。2、等腰梯形的两条对角、等腰梯形的两条对角线相等。线相等。逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。逆命题：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。ABCD等等

2、腰腰 梯梯 形形 的的 性性 质质: “同一底上的两个角相等的梯形是等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是真命题吗？腰梯形是真命题吗？知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，ADBC ADBC ，B = C . B = C . 求证：梯形求证：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形 . .ABCD平移腰.ppt延伸两腰.ppt作高.ppt 梯形断定定理梯形断定定理1：同一底上的两个角：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。相等的梯形是等腰梯形。: “两条对角线相等的梯形是等腰两条对角线相等的梯形是等腰梯形是真命题吗？梯形是真命题吗？知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，

3、ADBC ADBC ，AC=BD. AC=BD. 求证：梯形求证：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形 . .ABCD:ABCDE知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，ADBC ADBC ，AC=BDAC=BD。 求证：梯形求证：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形. .证明：过点证明：过点 D 作作 DEAC，交，交 BC 的延伸线于的延伸线于 E 得得 ACED， 所以所以 DE = AC ， AC = BD DE = BD 1 =E 1 =2 1 =2 在在ABC和和DCB中中 ABC DCB SAS AB = DC AC = DB1 = 2BC = CB 梯

4、形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.12 2 = E : 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形。梯形中常梯形中常见辅助线见辅助线1 1、作高。、作高。2 2、延伸两腰。、延伸两腰。3 3、平移腰。、平移腰。4 4、平移对角线。、平移对角线。辅助线.ppt:1 1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形. .2 2、定理：同一底上的两个角相等的、定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形. . 两条对角线相等的梯两条对角线相等的梯形是等形是等 腰梯形腰梯形. .好好学习，好好学习， 天天向上。天天向上。:如图，在梯形如图，在梯形

5、ABCDABCD中，中， ADBC ADBC， 给出条件：给出条件：A+CA+C18001800ACDB梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？ ADBC A+B1800又 A+C1800 B=C:1 1、如图：在四边形、如图：在四边形ABCDABCD中，中， AD BC AD BC，但，但 AD BC AD BC，假设使它成为等腰，假设使它成为等腰梯形，那么需求添加的条件是梯形，那么需求添加的条件是_。写出一个即可。写出一个即可2 2、有以下判别：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形、有以下判别：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形是等腰梯形。有两条对角线相等

6、的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有是等腰梯形。有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有 。A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个3 3、以下说法中不正确的选项是、以下说法中不正确的选项是 . .A A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等、等腰梯形在同一底上的两个底角相等. .B B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形、有一个角是直角的梯形是等腰梯形. .C C、 对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形. .D D、一个梯形中至少有两个锐角、一个梯形中至少有两个锐角. . ABCDAB=CD AB=CD 或或 ABC=DCB ABC=DC

7、B 或或 DAB=ADC DAB=ADC 或或AC=BDAC=BD第一题图第一题图DA:微信分销系统平台waniugu 枎痋爿:中应考点点击：等腰梯形的性质和断定方法的运用是中应考点点击：等腰梯形的性质和断定方法的运用是近几年中考的重点之一，普通以选择、填空、解答或近几年中考的重点之一，普通以选择、填空、解答或证明题的方式出现，主要调查学生的根底知识，简单证明题的方式出现，主要调查学生的根底知识，简单计算和推理才干，要留意梯形问题的转化计算和推理才干，要留意梯形问题的转化.例题例题1 1：2019.2019.泉州以下命题中，假命题是泉州以下命题中，假命题是 。A A、四条边都相等的四边形是菱形

8、、四条边都相等的四边形是菱形. .B B、有三个角是直角的四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形. .C C、对角线相互平分的四边形是平行四边形、对角线相互平分的四边形是平行四边形. .D D、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形. .D:例题例题2： 2019.2019.成都如图，在梯形成都如图，在梯形ABCDABCD中，中， ADBC ADBC，AC=BDAC=BD，AB=ADAB=AD，对角线，对角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O，那么如下四个结，那么如下四个结论：论： 梯形梯形ABCDABCD是轴对称梯形；是轴对称梯形； AOBAOBDOC

9、DOC； AODAODBOCBOC； BDBD平分平分ABCABC。请把正确结论的序号填入填在横线上请把正确结论的序号填入填在横线上_._.ABCDO213:例题例题3：2019.上海上海如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中， ADBC，CA平分平分BCD， DMAC， B2 M。求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰是等腰梯形。梯形。 DMAC 1M又又 CA平分平分BCD BCD21又又 B2M B=BCD梯形梯形ABCD是等腰是等腰梯形梯形.ABCDM1 证明：证明：: 知梯形知梯形ABCDABCD，其中，其中ABCDABCD，现添加一个条件，例如，现添加一个条件，例如AD=BCAD=BC

10、，使梯形是等腰梯形，那么除了使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BCAD=BC外，还可以添加一个什外，还可以添加一个什么条件使梯形么条件使梯形ABCDABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同窗各添加了是等腰梯形？甲乙丙丁四位同窗各添加了一个条件：一个条件：甲：甲：AABB；乙：；乙：B+D=1800B+D=1800；丙：丙： A ADD；丁：梯形是轴对称梯形。丁：梯形是轴对称梯形。他以为哪些同窗的条件符合要求？他以为哪些同窗的条件符合要求？_。他能添加一个其他条件，使梯形他能添加一个其他条件，使梯形ABCDABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？ _。ABCD 积极思索，仔细去做，这可是展现人才的好时机呀！甲甲 、 乙乙