工程力学(Ⅱ)期终考试卷(A)

1、工程力学（H）期终考试卷（A）专业 姓名学号题号二二二四五六总分题分251515201015100得分一、填空题（每题5分，共25分）1. 杆AB绕A轴以=5t （以rad计，t以s计） 的规律转动，其上一小环 M将杆AB和半径为 R （以m计）的固定大圆环连在一起，若以 01 为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为s nR 10Rt。22. 平面机构如图所示。已知AB/O1O2,且 AB=0i02=L, A0仁B02=r，ABCD 是矩形板， AD=BC=b, A01杆以匀角速度 绕01轴转动， 则矩形板重心C点的速度和加速度的大小分别为 v=_ r _， a=_ r _。并

2、在图上标出它们的方向。3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的 A处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的 A处运动到B处, 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒_。4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在 C点，质量 为m，半径为R，偏心距OC R。转动的角速度为2角加速度为，若将惯性力系向0点简化，则惯性力系的主矢为me，me 2 ； ；惯性力系的主矩为2 2m(R 2e )2各矢量应在图中标出15. 质量为m的物块，用二根刚性系数分别为 ki和k2 的弹簧

3、连接，不计阻尼，则系统的固有频率为，若物体受到干扰力 F=Hsin （31）的作用，则系统受迫振动的频率为在件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15分解：以铰链为动点，杆 OiA为动系。有图示平面机构中，杆 OiA绕Oi轴转动，设 O2B = L,在图示 =30°位置时，杆 OiA的角速度 为，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速 度与角加速度。vBOiB.i .L sinL2ereVb,rVbVb，vB vB cosVbVBL，sin故iVb（逆钟向）6分O2 B又caB0, 2 vB3L 2,aeB 0a bL i2L2i0 分由a b a beerca b a b aB

4、 aBcx： a b sina b cosaB得 a B 2aB3a B ，3L 2a bO2B（逆钟向）15 分3三、计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：OiA=O2B=R,在图示位置时，=60 °,杆OiA的角速度 为i，角加速度为i。试求在该瞬时，杆O2B 的角速度和角加速度。解：vA / vB，且AB不垂直于vA ,杆AB作瞬时平动。即AB 0VbVa R 13分Vbo2bi （逆钟向）6分选点A为基点，则点B的加速度ntntntaB aB aB aA a A aBA aBA向AB方向投影，得aB cos aB sinnaA cost aASin10 分2解得 aB

5、R 12.3R 21 （方向如图）3taBO1Ba11 2-3 12 （逆钟向）315 分(1)四、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：斜面倾角为 P,物块A的质量为m1,与斜面间的动 摩擦因数为fd 0匀质滑轮E的质量为m2 ,半径为R,绳与滑轮间无相对滑动； 匀质圆盘C作纯滚动，质量为m3 ,半径为r ,绳的两端直线段分别与斜面和水 平面平行。试求当物块A由静止开始沿斜面下降到距离为s时：滑轮E的角速度和角加速度；该瞬时水平面对轮C的静滑动摩擦力（表示成滑轮E角加速度的函数）°解:按质点系动能定理:T2 Ti 二艺Wi，式中：T i = 0得:T2 = 2m 1V2 + 2J

6、 23 2 2 +-2m3 v2 +J 3 33 2艺W i = m i g s? si np F s 1 s_ ,l4m1gs(sin p f cos ®v = -2mi m2 3m3c _ 2mi g(sin 卩 f cos P)a =2m1 m2 3m3104mi gs(sinf cos )32 =R2(2m1 m2 3m3)_ 2m1 g(sin 卩 f cos P)2 =-R(2m1 m2 3m3)m1m3(sin p f cos p)gF s 3 =2m1 m2 3m320五、计算题（本题10分）在图示多跨梁中，已知：L=8m, F=500N, q=250N/m，力偶矩

7、M=500N m, 9 =30 °。试用虚位移原理求支座 B的约束 力。解:Fq2qL 1000 N24 SrF2 SrF4由虚位移原理有:GSrD sinF B $rBFq1 $rF得:F .sin2六、计算题（本题在图示系统中，已知：匀质杆OA长b,质量为m1,FbFq1415 分)1375N10小环B质量为m2,弹簧的刚度系数为k,自然长度为do 试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以 x和为广义坐标。解：以x和 为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能1/1 以 2("2b )2 31m1gbcosTFx22mgxcosm2x ,dt xTm2xx1.2-m1b3dt0,卫1 m31 m1gbsi n1b2抄d)2m2xm2 g cos