人教新版七年级数学下学期第7章平面直角坐标系单元同步练习卷含解析_第1页
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1、2第7章平面直角坐标系选择题(共12小题)1.根据下列表述,能确定一点位置的是(A.奥斯卡影院1号厅3排B.银川市贺兰山东路C.北偏东60°D.东经118°,北纬40°2.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2 .则点P的坐标为()A. (- 3, 2)B. (- 2, 3)C. (- 3,- 2)D. (- 2,- 3)3.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(-2, 2)黑棋(乙)的坐标为(-1,- 2),贝怕棋(甲)的坐标是(自K 甲】 i i三丨UI* ll#l It «il4 llflit 1

2、9黒(乙)4.5.A. (2, 2)B. (0, 1)C. ( 2,- 1)D. (2, 1)在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求36小时之内到达目的地,但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道地坐标分别为 A (- 1, 2)、B( 3, 2)且目的地离则目的地的具体位置的坐标为(C. (- 1,- 1 )或(3, - 1)B.D.A、B两A B两地距离分别为5、3,如图所示,(3, 5)或(3, - 1)(3,- 1)如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2, 90°) > B90cA. (- 2, 1

3、50 °)B.(150°, 3)C.( 4,150 °)D.(3,150 ° )6 在直角坐标系中, ABC的顶点A (- 1, 5), B (3, 2), C( 0, 1),将厶ABC平移得到 A' B' C,点A、B C分别对应A'、B'、C,若点A (1, 4),则点C'的坐标()A. (- 2, 0)B. (- 2, 2)C. ( 2 , 0)D. (5 , 1)7已知坐标平面内,线段AB/ x轴,点A(- 2 , 4), AB= 1,贝U B点坐标为()A. (- 1, 4)B. (- 3 , 4)C.

4、(- 1, 4)或(-3 , 4)D. (- 2 , 3)或(-2 , 5)&在直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点P (x , y)满足2x+3y= 7 ,则满足条件的点有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9阅读理解:X 1已知两点M(X1 , yj , N(X2 , y2),则线段MN勺中点K(x , y)的坐标公式为:x = _,如图,已知点 0为坐标原点,点 A (- 3 , 0), O O经过点A,点B为弦PA的中点若点P ( a , b),则有 a , b 满足等式:a2+b2= 9.2 2A. m+n = 922C. (2n+3) + ( 2n)

5、 = 3)2+ (丄)2, 、2 2D. ( 2n+3) +4n = 9B.(10.如图,在平面直角坐标系上有点A( 1, 0),点A第一次跳动至点 A1 (-1, 1),第二次点Ai跳动至点 A (2, 1),第三次点 A跳动至点 氏(2, 2),第四次点A跳动至点AA2017与点Aoi8之间的距离是(C. 2019D. 202011.在平面直角坐标系中,对于点 P (x,y),我们把点P'( 1 - y, x - 1)叫做点P的友好点,已知点 A1的友好点为 A2,点A的友好点为 A,点A的友好点为 A,这样依次得到点A, A, A3, A,若点 A的坐标为(2, 1),则点A20

6、19的坐标为()A. ( 0, 1)B. (0, - 1)C.( 2 , - 1)D.(2 , 1)12.已知点 E (X。, y°), F (X2 , y2),点M(X1 , yj是线段 EF的中点,贝UX1 = i" , y12 I=-一.在平面直角坐标系中有三个点A (1, - 1), B (- 1, - 1) , C(0 , 1),点P2(0 ,2)关于A的对称点为P1(即P,A,P1三点共线,且PA= P1A) ,P1关于B的对称点为P2 , P2关于C的对称点为P3 ,按此规律继续以 A, B, C为对称点重复前面的操作,依 次得到R , F5 , F6,则点F

7、2015的坐标是()A. ( 0 , 0)B. (0 , 2)C. ( 2, - 4)D. (- 4 , 2)二.填空题(共6小题)13. 在平面直角标系中, 若点P(m- 1 ,叶1)在x轴上,则点P到原点O的距离是.14. 已知A (a- 5 , 2b- 1)在y轴上,B( 3a+2 , b+3)在x轴上,贝y C( a , b)向左平移2个单位长度再向上平移 3个单位长度后的坐标为 .15. 已知A (x+2 , 2y - 3)在第二象限,贝U B( 1 - x , 5 - 4y)在第象限.16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳

8、动质点落在点(3 , 0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方案 共有种.17如图1,平面上两条直线 丨1,丨2相交于点0,对于平面上任意一点 M若点M到直线11 的距离为p,到直线12的距离为q,则称有序实数对(p,q)为点M的"距离坐标”,例 女口,图1中点0的“距离坐标”为(0,0),点N的“距离坐标”为(3.6,4.2)(1) 如图2,点A的“距离坐标”为 ,点B的“距离坐标”为 ;(2) 如图3,点C, D分别在直线11,12上,贝U C, D两个点中,“距离坐标”为(3,0) 的点是;(3)平面上“距离坐标”为(0,5)的点有个,“距离坐标”为(5,5)的点有个.18

9、.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标为整数的点,其顺序按图中“T”方向排列,从原点开始依次为(0 , 0), (1, 0) , (1, 1) , (0, 1), (0, 2), (1, 2), ( 2,200个点的坐标是2),(2,1),(2,0) (3,0)按此规律第(叫;(3,2: 十:h h b a三.解答题(共5小题)19.在平面直角坐标系中,有点A (a+1, 2),B (- a 5,2a+1).(1)若线段AB/ y轴,求点A、B的坐标;(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时,求A点坐标.20.已知 A (1 , 0)、B (4, 1 )、C( 2, 4), ABC经过

10、平移得到 A B' C',若 A'的坐标为(-5,- 2).(1 )求B'、C'的坐标;(2 )求厶A B C'的面积.? = F=»-21.如图1,在平面直角坐标系中,点A B C D均在坐标轴上,AB/ CD(1 )求证:/ ABO/CDG 90°(2)如图2, BM平分/ ABC交x轴于点 M DN平分/ CDO y轴于点N,求/ BM©/ OND的值.A (1, 0)、点B在y轴上,将三角形22.如图所示,OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形 DEC且点C的坐标为(-3, 2).(1) 直接写出点 E

11、的坐标;(2) 在四边形 ABCD,点P从点B出发,沿“ BO CD移动若点P的速度为每秒1 个单位长度,运动时间为 t秒,回答下列问题: 当t =秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数; 求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程); 当 3 秒v t v 5 秒时,设/ CBP= x°,/ PAD= y°,/ BPA= z°,试问 x, y, z 之间的数量关系能否确定?若能,请用含x, y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.?T<23 问题情境:在平面直角坐标系 xOy中有不重合的两点 A (xi, yi)和点B (X2, y2),小明

12、在学习中发 现,若xi = X2,则AB/ y轴,且线段 AB的长度为| yi - y2| ;若yi= y2,贝U AB/ x轴,且 线段AB的长度为| Xi - X2I ;【应用】:(1) 若点 A (- i, i)、B (2, i),则 AB/ x 轴,AB 的长度为.(2) 若点C (i, 0),且CD/ y轴,且CD= 2,则点D的坐标为.【拓展】:我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(xi, yi), N(X2, y2)之间的折线距离为 d (M N)= I xi - X2I+I yi - y2| ;例如:图 i 中,点 M (- i, i)与点 N (i, - 2) 之间的

13、折线距离为 d (M N)= | - i - i|+|i -( - 2) | = 2+3 = 5.解决下列问题:(1) 如图 i,已知 E (2 , 0),若 F (- i, - 2),则 d (E , F) ;(2) 如图 2,已知 E (2 , 0), H (i, t),若 d (E, H)= 3,则 t =.(3) 如图3,已知P (3 , 3),点Q在x轴上,且三角形 OPQ勺面积为3,贝U d ( P, Q)参考答案与试题解析选择题(共12小题)B.银川市贺兰山东路1 根据下列表述,能确定一点位置的是(A.奥斯卡影院1号厅3排C.北偏东60°D.东经118°,北纬

14、40°【分析】根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的,本题得以解决.【解答】解:根据题意可得,奥斯卡影院1号厅3排无法确定位置,故选项 A错误,银川市贺兰山东路无法确定位置,故选项B错误;北偏东60°无法确定位置,故选项C错误;东经118°,北纬40°可以确定一点的位置,故选项D正确.故选:D.2.若点P在x轴的下方,y轴的左方,至U x轴的距离是3,到y轴的距离是2 .则点P的坐 标为()A.(- 3,2)B. (- 2,3)C.(- 3,-2)D.(- 2,- 3)【分析】根据点 P的位置确定P点坐标即可.【解答】解:点 P在x轴的下方,至U

15、x轴的距离是3, P点纵坐标为-3,/ P在y轴的左方,至U y轴的距离是2, P点横坐标为-2,- P (- 2,- 3),故选:D.3.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(-2, 2)黑棋(乙)的坐标为(-1,- 2),贝怕棋(甲)的坐标是(黒(乙)A. (2, 2)B. (0, 1)C. ( 2, 1)D. (2, 1)【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系,然后可写出白棋(甲)的坐标.【解答】解:根据题意可建立如图所示平面直角坐标系:黒(甲rIH-|卡 I fl V B W I:丄白甲)o i :f耳員;由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1),故选:D.4

16、在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求36小时之内到达目的地,但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道A B两地坐标分别为 A( 1, 2)、B(3, 2)且目的地离 A B两地距离分别为5、3,如图所示,C. ( 1, 1 )或(3, 1)则目的地的具体位置的坐标为(B. ( 3, 5)或(3, 1)D. ( 3, 1)【分析】根据两点间的距离公式列方程组求解.【解答】解:设目的地确切位置的坐标为(x, y),根据题意有V(i+1)2+(2)2=5解可得故所求点的坐标为(3, 5)或(3, 1).故选:B.A的位置为(2, 90°) &g

17、t; B5.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标的位置为(4, 210° ),则C的位置为()90°O31A. (- 2, 150° )B. (150°, 3)C. (4, 150 ° )D. (3, 150° )【分析】根据题意写出坐标即可.【解答】解:由题意,点 C的位置为(4,150 ° ).故选:C.6.在直角坐标系中,ABC的顶点A (- 1,5), B (3, 2), C( 0, 1),将厶 ABC平移得到 A' B' C,点 A、BC分别对应A' 、 B'、C,若

18、点A (1,4),则点C'的坐标(A. (- 2, 0)B. (- 2,C. (2, 0)D. (5, 1)【分析】根据点 A的平移规律,求出点 C的坐标即可.1个单位得到A'( 1 , 4),【解答】解: A (- 1, 5)向右平移2个单位,向下平移(2, 0),C( 0, 1)右平移2个单位,向下平移1个单位得到C'故选:C.7.已知坐标平面内,线段AB/ x 轴,点 A(- 2, 4) , AB= 1,则B点坐标为(A. (- 1, 4)B. (- 3,4)C. (- 1, 4)或(-3,4)D. (- 2,3)或(-2, 5)【分析】根据题意知点B与点A的纵坐

19、标相等,且与点A的距离是1 .【解答】解:坐标平面内,线段AB/ x轴,点B与点A的纵坐标相等,/点 A (- 2, 4), AB= 1, B点坐标为(-1, 4)或(-3, 4).故选:C.P (x, y)满足 2x+3y= 7,&在直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点则满足条件的点有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】解方程2x+3y = 7,求得整数解x = 2, y = 1即为第一象限的格点 P (x, y).【解答】解: 2x+3y = 7, x = 2, y = 1 ,满足条件的点有1个.故选:A.9阅读理解:已知两点M(X1, y1), N(

20、X2, y2),则线段MN勺中点K( x, y)的坐标公式为:x =上1一如图,已知点 0为坐标原点,点 A (- 3, 0), O 0经过点A,点B为弦PA的中点若点P ( a, b),则有 a, b 满足等式:a2+b2= 9. 设B (m n),则m n满足的等式是()2 2C. (2n+3) + ( 2n) = 3【分析】根据中点坐标公式求得点B. 一)2+ 一)2 = 92 2D. ( 2n+3) +4n = 9B的坐标,然后代入 a , b满足的等式.【解答】解:点 A (- 3 , 0),点P (a , b),点B( m n)为弦PA的中点,希七40+bm=, n=.22- a=

21、 2n+3 , b= 2n.又a , b满足等式:+ = 9 ,2 2( 2n+3)+4n = 9.故选:D.10.如图,在平面直角坐标系上有点A( 1 , 0),点A第一次跳动至点 A1 (- 1,1),第二次点Ai跳动至点 A2 (2, 1),第三次点 A跳动至点 A (- 2, 2),第四次点 A跳动至点 AA2017与点A2018之间的距离是()C. 2019D. 2020【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1 ,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,可分别求出点 A2017与点A018的坐标,进而可求出点

22、A017与点A2018之间的距离.【解答】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2 , 1),第4次跳动至点的坐标是(3 , 2),第6次跳动至点的坐标是(4 , 3),第8次跳动至点的坐标是(5 , 4),第2n次跳动至点的坐标是(n+1, n),则第2018次跳动至点的坐标是(1010, 1009),第2017次跳动至点A2017的坐标是(-1009, 1009).° 点A2017与点A?018的纵坐标相等,点 A2017与点 A2018之间的距离=1010-(- 1009)= 2019,故选:C.11.在平面直角坐标系中,对于点P (X, y),我们把点P'( 1 -

23、y, x - 1)叫做点P的友好点,已知点 A1的友好点为 A2,点 A的友好点为 A,点A的友好点为 A,这样依次 得到点A, A, Ab, A,若点 A的坐标为(2, 1),则点A2019的坐标为()A. ( 0, 1)B. (0, - 1)C. ( 2,- 1)D. (2, 1)【分析】据“友好点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2019除以4,根据商和余数的情况确定点A°19的坐标即可.【解答】解:观察发现:A1(2, 1) ,A2(0 ,1) ,A3(0, - 1) ,Ai(2, - 1),代(2 , 1),A (0, 1)依此类推,每5个点为

24、一个循环组依次循环,2019十4= 504 余 3,点A2019的坐标与 A的坐标相同,为(0,- 1 ),故选:B.,yii2已知点E (X0 , y°), F (X2 ,沁,点M( Xi , yi)是线段EF的中点,贝U xi =2在平面直角坐标系中有三个点A (i, - i), B (- i, - i), C( 0 , i),点P(0, 2)关于A的对称点为Pi (即P, A, Pi三点共线,且 PA= PiA), Pi关于B的对称点为P2, P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以 A, B, C为对称点重复前面的操作,依次得到R,F5, F6,,则点陽5的坐标是(A. (0

25、, 0)B. (0, 2)C. ( 2,- 4)D. (- 4, 2)【分析】设Pi (x , y),再根据中点的坐标特点求出 x、y的值,找出规律即可得出结论.【解答】解:设 Pi (x, y),点P (0, 2)关于A的对称点为Pi,即A是线段PP的中点,点 A (i,- i),=i,i,解得 x= 2 , y =- 4 ,- Pi (2, - 4).同理可得,Pi( 2, -4),R ( 4 ,2) ,P3 (4 ,0) ,P4(-2,- 2),P5( 0 ,0),P6( 0 ,2), P7 (2, - 4),每6个坐标循环一次.335 5 ,点 P20i5 的坐标是(0 , 0 ).故

26、选:A.二.填空题(共6小题)i3.在平面直角标系中,若点 P (m- i, n+i)在x轴上,则点P到原点O的距离是 2 【分析】首先根据 x轴上的点纵坐标为 0得出m的值,即可求解.【解答】解:因为点 P (m- i , n+i)在x轴上,可得:n+i = 0 ,解得:n=- i,所以 | m- i| = 2 ,则点P到原点0的距离是2;故答案为:214. 已知 A (a- 5, 2b- 1)在y轴上,B( 3a+2, b+3)在x轴上,则 C( a, b)向左平移 2个单位长度再向上平移 3个单位长度后的坐标为(3,0).【分析】根据横轴上的点,纵坐标为零,纵轴上的点,横坐标为零可得a、

27、b的值,然后再根据点的平移方法可得 C平移后的坐标.【解答】解: A ( a-5, 2b- 1)在y轴上,a - 5= 0,解得:a= 5,/ B (3a+2, b+3)在 x 轴上,b+3= 0,解得:b=- 3,.C点坐标为(5,- 3),/ C向左平移2个单位长度再向上平移 3个单位长度,.所的对应点坐标为(5- 2, - 3+3),即(3 , 0),故答案为:(3 , 0).15. 已知A (x+2 , 2y - 3)在第二象限,贝U B( 1 - x , 5 - 4y)在第 四 象限.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数求出x、y的取值范围,然后确定出点B的横坐标与纵

28、坐标的正负情况,【解答】解: A ( x+2 , 2y - 3)在第二象限,x+2V 0 , 2y - 3> 0 ,.x V- 2 , y>,1 - x>3 ,5 - 4y V- 1 ,点B在第四象限.故答案为:四.16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动 1个单位,经过5次跳动质点落在点(3 , 0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方案共有 5种.【分析】质点从原点出发,沿 x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,这样质点向正方向跳动4次,向负方向跳动一次.第几次是向负方向

29、跳结果都相同,因而有5种运动方案.【解答】解:共有如下方案:可先向负方向跳动一次再连续向正方向跳动4次;向正方向跳动1次,再向负方向跳动次,再向正方向跳动 3次;向正方向跳动2次后,再向负方向跳动次,再向正方向跳动 2;向正方向跳动3次后,再向负方向跳动次,再向正方向跳动 1次;向正方向跳动4次后,再向负方向跳动次.质点不同的运动方案共有5种.故答案填:5.17如图1,平面上两条直线 丨1,丨2相交于点 Q对于平面上任意一点 M若点M到直线丨1 的距离为p,到直线12的距离为q,则称有序实数对(p, q)为点M的“距离坐标”,例 女口,图1中点0的“距离坐标”为(0, 0),点N的“距离坐标”

30、为(3.6 , 4.2 ).(1) 如图2,点A的“距离坐标”为(1.6 , 2.5 ),点B的“距离坐标”为(2.2 ,1.5 );(2) 如图3,点C, D分别在直线11, 12上,贝U C, D两个点中,“距离坐标”为(3, 0)的点是 D ;(3) 平面上“距离坐标”为(0, 5)的点有 2个,“距离坐标”为(5, 5)的点有_4个.【分析】首先要了解,距离坐标的有序数对的构成方法,在此基础上要知道当点在某条直线上时,其对应直线上的距离坐标实际为0;同时,要通过画图,分析出到一条直线距离为定值的点在与已知直线平行的两条直线上此时,答案就比较容易得出.【解答】解:(1)图形点A到直线丨1

31、、丨2的距离分别是1.6和2.5,点B到直线丨1、丨2的距离分别是22和1.5 .故答案是(1.6 , 2.5 ) , (2.2 , 1.5 )I 1、I 2的距(2) “距离坐标”的两个有序数对的第一个数和第二个数分别表示点到直线离,所以,到直线 丨1、丨2的距离分别是3,0.结合已知图形,可知满足条件的为点D.故答案是:D(3) ( 0, 5)代表点到直线 丨1、丨2的距离分别是0和5,则所求点在直线丨1上,且到丨2的距离为5,这样的点在I 2两侧各有一个.如图,直线 AB/ CD/丨2且相邻两条直线距离为 5,直线AD/ BC/ I 1,且相邻两条直线距离为5, A、B C D四点的“距

32、离坐标”为(5, 5).故答案是:2, 418. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标为整数的点,其顺序按图中“T”方向排列,从原点开始依次为(0 , 0), (1, 0) , (1, 1) , ( 0, 1), ( 0, 2), (1 , 2), ( 2,(3, 14)2) , (2, 1) , (2, 0) (3, 0)按此规律第 200个点的坐标是(0:2(0=1)'7沁:'7.1J丄£M【分析】根据已知可推出第 95个点应在第9个正方形上,可坟得第9个正方形最后一个 数的坐标,依次向右转 5个数即可求得其坐标.【解答】解:第一个正方形上有4个点,添上第

33、二个正方形后,一共有3X 3= 9个点,添上第三个正方形后,一共有4 X 4= 16个点添上第13个正方形后,一共有 14X 14= 196个点第196个点的坐标是(0, 13)倒着推197是(0, 14) 198是(1 , 14) 199是(2,14) 200是( 3, 14)故答案为( 3, 14)三解答题(共 5 小题)19. 在平面直角坐标系中,有点A (a+1, 2), B (- a- 5, 2a+1).(1) 若线段AB/ y轴,求点A、B的坐标;(2) 当点B在第二、四象限的角平分线上时,求A点坐标.【分析】( 1 )由 AB/ y 轴知横坐标相等求出 a 的值,从而得出 a 的

34、值,再得出点 A, B 的坐标即可;(2)根据在第二、四象限的角平分线上时,横纵坐标互为相反数求得a值即可.【解答】解:(1 )线段AB/ y轴, a+1=- a- 5,解得: a=- 3,点 A(- 2 , 2 ), B(- 2 ,- 5 );(2)点B (- a- 5, 2a+1)在第二、四象限的角平分线上,(- a- 5) +( 2a+1 )= 0.解得 a= 4.点A的坐标为(5, 2).20. 已知 A (1 , 0)、B (4, 1 )、C( 2, 4), ABC经过平移得到 A B C',若 A'的坐 标为(- 5,- 2).(1 )求B'、C'的

35、坐标;(2 )求厶A B C'的面积.1li> 呵 IMIII 11 MUI* 屮 2'【分析】(1 )先根据点A、A'的坐标确定出平移规律,然后分别求解即可;(2)根据矩形的面积减去三个三角形的面积列式计算即可得解.【解答】解: A ( 1, 0)、A' (- 5,- 2).平移规律为向左 6个单位,向下2个单位, B (4, 1)、C(2, 4), B, (- 2,- 1), C (- 4, 2);(2 ) A ' B ' C ' 的面积 = ABC 的面积 = 纠 4-77x 3>< I*"心寺X 1 x

36、 4=5.21.如图1,在平面直角坐标系中,点 A B C D均在坐标轴上,AB/ CD(1 )求证:/ ABO/CDG 90°(2)如图2, BM平分/ ABC交 x轴于点 M DN平分/ CDO y轴于点N,求/ BM®/ OND图1阖2的值.【分析】(1)根据平行线的性质得到/(2)根据角平分线的定义、结合(1)【解答】(1)证明:T AB/ CDABO=/ DC®然后结合等量代换证明;中结论计算. / ABO=/ DC®/ DC®/ CD8 90 ° ; / ABO/ CD8 90 ° ;(2 )T BM平分/ AB

37、O DN平分/ CDO/ MB丄/ ABQ / NDO=2/ CD。2 2/ MBQ/ ND8_ (/ ABQ/ CDQ = 45°,2/ BMQ/ QN135 °.22如图所示,A (1, 0)、点B在y轴上,将三角形 QAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形 DEC且点C的坐标为(-3, 2).(1) 直接写出点 E的坐标(-2, 0);(2)在四边形 ABC曲,点P从点B出发,沿“ BO CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为 t秒,回答下列问题: 当t =2秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数; 求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过

38、程); 当 3 秒v t v 5 秒时,设/ CBP= x°,/ PAD= y°,/ BPA= z°,试问 x, y, z 之间的数量关系能否确定?若能,请用含x, y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.CLE0A >Jf【分析】(1)根据平移的性质即可得到结论;(2)由点C的坐标为(-3, 2).得到BC= 3, CD= 2,由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数;于是确定点 P在线段BC上,有PB- CD即可得到结果; 当点P在线段BC上时,点P的坐标(-t, 2),当点P在线段CD上时,点P的坐标(-3, 5-t); 如图,过P作PF/ BC交AB于

39、F,则PF/ AD根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解:(1 )根据题意,可得三角形QA册x轴负方向平移3个单位得到三角形 DEC点A的坐标是(1, 0),点E的坐标是(-2, 0);故答案为:(-2, 0);(2,点C的坐标为(-3, 2) BC= 3, CD= 2,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;点P在线段BC上, PB= CD即 t = 2;当t = 2秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数; 故答案为:2; 当点P在线段BC上时,点P的坐标(-t , 2), 当点P在线段CD上时,点P的坐标(-3, 5-t); 能确定,如图,过P作PF/ BC交AB于F,贝U PF/ AD/ 1 = Z CBP= x°,Z 2=Z DAP= y°,/ BPA=Z 1 + Z 2 = x° +y° = z° , z = x+y.KcspA、-BTnEOJA23 问题情境:在平面直角坐标系 xOy

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