



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、简单几何体的外切球与内接球的计算一、棱柱与球1、正棱柱具备内切球的条件:侧棱长与底面边长有一定的运算关系。分析正三、四、六棱柱具备内切球时,基侧棱长与底面边长的比例。其中正三棱柱的侧棱与底面连长比值为: 1,正四棱柱的侧棱与底面连长的比值为1 : 1 ;正六棱柱的侧棱与底面连长的比值为: .2、直棱柱的外接球球心位置:上下两底中心连线的中点。分析原因 注:长方体和正方体的外接球直径为体对角线,外接球球心为体对角线的中点。例:直三棱柱中,底面边长分别为4 ,4 , 4;侧棱长为3,计算外接球的表面积。二、棱锥与球1、棱锥的内切球半径=分析过程:等体积法全例:正三棱锥P ABC中,侧棱长为8,底面
2、边长6,计算内切球半径。例:四棱锥P ABCD中,底面ABCD为正方形,边长为4,侧棱PA垂直面ABCD,长度为4 ,计算内1 / 4切球半径。2、棱锥的外接球半径的计算。1、利用外接球球心的意义求普通棱锥的外接球半径注:棱锥的外接球球心就是确定一点,到棱锥所有顶点的距离都相等,并且该距离就是半径。主要体现在折叠过程中找线段相等的条件例:已知矩形 ABCD ,AB 3 ,BC 4 ,沿对角线AC 进行折叠, 形成三棱锥D-ABC, 计算外接球的表面积。分析:对角线AC 的中点就是外接球的球心。2、正棱锥的外接球球心一定顶点与底面中心连线上(或延长线上),分析原因。例:已知正三棱锥的侧棱长与底面
3、连长相等,计算外接球与内切球的表面积之比。9:1注:外接球与内切球半径为3: 1 ,且两球球心重合,长度分别为高的和。例:正四棱锥PABCD的五个顶点在同一个球面上,若底面边长为4,侧棱长为2,则此球的表面积为()2 / 43、共顶点的三条棱两两垂直时,把三棱锥放入所对应的长方体中,它们所对应的外接球为同一个球,棱锥的外接球棱柱的外接球 例:三棱锥P ABC 的三条侧棱PA 、 PB 、 PC 两两垂直, PA 1, PB 2, PC 3 ,且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为(14 )例:已知 P 、A、B、C、D 是球 O 的球面上的五点,正方形ABCD 的连长为2 ,PA 垂直面 ABCD ,PA 2 ,则此球的体积为(32)三、圆锥的内切球以及内接圆柱的相关计算思路:画轴截面后,找到相似三角形,研究母线,圆锥半径、球半径之间的运算关系例:若圆锥的高等于其内切球半径长的3 倍,则圆锥侧面积与球面积之比为(3: 2)例:圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆锥的表面积的比值为()四、若球与几何体的棱相切时,则对棱之间的距离就是球的直径。注:对棱之间的距离两条直线的距离平行直线之间的距离异面直线之间的距离公垂线段的长度例:若正方体的棱长为6 ,则与其侧棱都相切的球的直径为:3 / 4例:若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 学校监控室管理制度
- 学校车使用管理制度
- 学生冲凉房管理制度
- 安全办规章管理制度
- 安置房安全管理制度
- 完善各部室管理制度
- 实验室使用管理制度
- 审计监察类管理制度
- 家具厂行政管理制度
- 家族群里面管理制度
- 物业管理毕业论文
- DL/T 5196-2016 火力发电厂石灰石-石膏湿法烟气脱硫系统设计规程
- 合肥市商场市调报告调查分析总结
- QCT25-2023年汽车干摩擦式离合器总成技术条件
- 定向钻施工合同
- 小学一年级下学期数学无纸化测试题
- 2022-2023学年江苏省无锡市江阴市数学四下期末监测试题含解析
- 小学生爱国主义教育校长讲话稿7篇
- 建设工程监理费计算器(免费)
- 建设文化强国说课 教学设计
- 2023届北京市石景山区生物七年级第二学期期末达标测试试题含解析
评论
0/150
提交评论