八年级数学下册 17.4 反比例函数 反比例函数的意义教学课件 (新版)华东师大版(1)_第1页
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文档简介

1、教学目标教学目标1 1、理解反比例函数的意义,会识别、理解反比例函数的意义,会识别两个相关变量之间的反比例关系。两个相关变量之间的反比例关系。2 2、能根据问题中的条件确定反比例、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。函数的解析式。1、什么叫函数?什么是一次函数?什么是正比、什么叫函数?什么是一次函数?什么是正比例函数?例函数? 前提测评前提测评2、电流、电流I,电阻,电阻R,电压,电压U之间满足之间满足U=IR,当,当U=220 v时,你能用含时,你能用含R的代数式表示的代数式表示I吗?吗?变量变量I是是R的函数吗?的函数吗?3、学校课外生物小组的同学准备自己动手,、学校课外生物小组的同

2、学准备自己动手,用围栏建一个面积为用围栏建一个面积为240m2的矩形饲养场。的矩形饲养场。设它的一边长为设它的一边长为x m,那么另一边长,那么另一边长y与与x之间之间有怎样的关系?变量有怎样的关系?变量y是是x的函数吗?的函数吗? 挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考回顾与思考 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=kx+b.y=kx+b. y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b0时,n当k0时,思考:思考:下列问

3、题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解:解: 或或v t = 14631463vt= =解:解: 或或 y x = 1000 1000yx= =解解: 或或 s n = 1.68 10 41.68104sn= =

4、反比例函数的定义: 注意:1、在 中,自变量x是分式 的分母,当x=0时,分式 无意义,所以x的取值范围为x0。xyk= =xkxk)(0 ,为常数kkxky=一般地,形如 的函数,称为反比例函数。 2 2、反比例函数定义中,包含以下等价形式:、反比例函数定义中,包含以下等价形式:y是x的反比例函数y=kx -1 (k0)x y =k(k 0) y与x成反比例函数,系数为k (k0)kyx= =已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m是什么?达标测评(一)达标测评(一)解:由题意得答:m=2|m| - 3 = - 1m + 2 0解得 m = 22.反比例函数 中的 ( )xy81=k

5、813.当m( )时,函数 是反比例函数.xmy4=44.在函数 ,当( )时为反比例函数,其函数式为( ) 2=kkxyk = 1xy1=把x=4代入 中,得 =3 12xy= =124y = =解: 设 当x=2时,y=6 即k=12 12xy= =k62= =yxk= =例1 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6写出y与x的函数关系式;求当x=4时y的值发展目标引达发展目标引达例:已知函数y=y1+y2 , y1与x成正比例,y2 与与x成反比例,且当x=1时, y=4,当x=2时,y=5求y与x的函数关系;当x=4时y的值是多少? y与x的函数关系是解: 设y1 = k1 x ,

6、 (k1 、k2为常数,且k10、且k20 ) 则: 当x=1时, y=4,当x=2时,y=5 解得k2y2x= =k2yx= =k1 x +5=2k1+4=k1 + k2k22k2=2k1= 2y2x= =2 x+当x=4时y = 8+y =242412达标测评(二)达标测评(二)1、下列问题中,变量间的关系可以用怎样的函数式表示? 一个游泳池的容积为2000m3 ,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 某长方体的体积为1000cm3 ,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 一个物体重100牛顿 ,物体对地面的压强

7、p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。答: 2000tv= =1000hs= =100ps= =达标测评(二)达标测评(二)答:x y = 1232、下列哪个等式中的y是x的反比例函数?y=4 x y = 6x+1 x y=123 3= =yx3、已知y与x2 成反比例,并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式; 求x=1.5时y的值。答: 1636yx2= =总结:总结:1 1、本节学习了反比例函数的概念。、本节学习了反比例函数的概念。2 2、本节学习的数学方法是用待定系数法求、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。反比例函数的解析式。、两个量的乘积是一个定值,是识别两、两个量的乘积是一个定值,是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。个量成反比例关系的一个重要特征。、反比例函数的定义的理解是解决反比、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和

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