华北电力大学_通信系统原理第5章

1、第第5 5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输通信系统原理第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 5.1 引言引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 基于微机的数据采集系统基于微机的数据采集系统5.1 引言引言n在数字通信系统中信道传输的是数字信号。但自然在数字通信系统中信道传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话

2、音、图像等。因此在进行数字通信时往往需先对信号（模像等。因此在进行数字通信时往往需先对信号（模拟的）数字化。拟的）数字化。n 本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法。主要本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法。主要有有PCM 、M和和ADPCM 。模拟信号的数字传输系统模拟信号源信宿数字通信系统m(t)模拟随机信号sk数字随机序列mk(t)skA/DD/A模拟信号数字化的过程一般分三步模拟信号数字化的过程一般分三步 抽样抽样：指抽取样值，抽样的：指抽取样值，抽样的多少以及快慢多少以及快慢对通信的对通信的性能指标性能指标有决定性的影响。在通信中抽样点太少容易失真，太多时数据有决定性的影响。在通信中抽

3、样点太少容易失真，太多时数据量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb大）。大）。 抽样类似物理实验中实验曲线的描绘。抽样类似物理实验中实验曲线的描绘。 量化：量化：抽样值可以取无穷个，但量化电平值有限。抽样值可以取无穷个，但量化电平值有限。 编码：编码：将抽样值利用将抽样值利用N个二进制信号个二进制信号表示表示第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 5.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM

4、）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 5.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样5.2.1 5.2.1 低通抽样定理低通抽样定理1、定理描述、定理描述 Hf频率受限于（0， ）的时间连续信号m(t) ,sfHf若抽样频率 不小于2 ，则m(t)可被其抽样值完全确定。HsfT21。2.2.证明证明（包含两个问题）（包含两个问题）模型模型)()()(ttmtmsTs的值。于相应抽样时刻上秒的冲激序列，强度等为乘积的结果：均匀间隔周期性冲激函数)(: )(tmTtsTs1)所有信息包含已抽离散样值)()(tmtms频率卷积nsTsTsnMMMss)()(21)()(21)()(

5、)(nsTsTnsnsssnMTM)(1)(问题：如何确定抽样频率的选择？问题：如何确定抽样频率的选择？利用图解法解释利用图解法解释 已抽样信号已抽样信号m ms s(t)(t)的频谱的频谱 是是无穷多个间隔为无穷多个间隔为 的的 相叠加而成。意味着相叠加而成。意味着 包含包含 的全部信息。的全部信息。)(MS)(MS)(M)(Ms已抽样信号的频谱已抽样信号的频谱nsssnMTM)(1)(抽样定理的全过程：得到结论：HsHHsfT)f(T212222奈奎斯特间隔：奈奎斯特间隔：抽样的最大时间间隔：抽样的最大时间间隔：注意：注意： 当抽样间隔大于奈奎斯特间隔时，抽样函数的频谱会重叠。当抽样间隔大

6、于奈奎斯特间隔时，抽样函数的频谱会重叠。)2(Hsff 抽样频率不同时， 的变化如图sM ( )2) 2) 如何利用抽样值恢复原始信号如何利用抽样值恢复原始信号)(M)(GT)(M)(MT)(G)n(MT)(M)(G).(M)(MsssnnsssHsHHH22211所以：因此：频谱的低通滤波器便可得到通过截止频率为将HHHaHHsinth(t)S (t)t从时域上分析：)nTstSam)t(Sa)nTt (m)t (mn)t (m:m )nTt (m)t (m)t(Sa)t (m)t ( h)t (mT)t (mHnnnHsnnnnsnnnsHsss（个抽样的第已知：滤波器滤波器的传递的传递函

7、数函数m(t)在时间域的表达式可以由抽样值构成，即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来就得到原信号m(t)。基于Systemvue仿真500Hz抽样恢复的波形抽样恢复的波形已抽样序列已抽样序列原始波形原始波形100Hz抽样恢复抽样恢复的波形的波形200Hz抽样恢抽样恢复的波复的波形形问题：带通信号的抽样 当连续信号的频带不是限于0与fH之间，而是限制在 之间，其抽样速率如何确定？)ff(HL5.2.2 带通抽样定理带通抽样定理1 .描述：描述：频率受限于（ Lf，Hf）的模拟信号m(t),其最小抽样频率满足：sminf=2BHfnB当sminkf2B(1)n当H

8、fnBkB0k1HLB=ff证明第（证明第（1 1）种情况）种情况n特点：该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的特点：该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的整数倍。整数倍。HfnB关于sminf=2BHfnB当则：抽样频率为则：抽样频率为带通信号带宽带通信号带宽的两倍。的两倍。示意图证明第（证明第（2 2）种情况）种情况n带通信号的最高频率fH不是带宽B的整数倍。HfnBkB时，证明如下，这里n=5 取整|BfnH抽样频率的选取原则：已抽样信号的频谱不发生重叠。已抽样信号的频谱不发生重叠。按照频率卷积定理频率卷积定理6BT()5B4B2B6B4B2B6BM( )5B4B6B5B4B2BfH=n

9、B+kB(n=5)时带通信号的抽样6B5B4B2B6B4B2B2fH2nB2fH- 2nB每次需多移 H2f2nBn，这样原来只隔2B，再加上多移的 HsfnBf2B2nkB2B2nk2B(1)nHfnBkB其中：抽样频率与信号最低频率抽样频率与信号最低频率fL之间的关系之间的关系LHsffBnkBf)1 (2结论：结论：实际中的窄带高频信号，其抽样频率近似等于2B。因为这时n很大。 应用应用： FDM数字化，数字化，SBC子带编码子带编码例题例题5-11.某音频信号频率范围是20-15000Hz，对其进行抽样，问题：抽样频率为多少？为了降低抽样频率，让信号先经过一个低通滤波器，截止频率为60

10、00Hz，问抽样频率为13000Hz时，能否从样值中无失真的恢复出来？如果抽样频率为11000Hz时，情况如何？2.某带通信号，频率范围是2100Hz-2400Hz，那么，抽样频率最小为多少？思考：n抽样定理的意义是什么？n对于同一信号，抽样频率的高低有什么影响？n举例说出抽样定理的应用实例第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 5.3 实际抽样实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统

11、5.3 5.3 实际抽样实际抽样 前面抽样定理用的前面抽样定理用的周期性冲激序列周期性冲激序列实际上不易产生，实际上不易产生，通常用通常用窄脉冲串窄脉冲串来完成抽样。具体试验方法又分为下面两来完成抽样。具体试验方法又分为下面两种：种： 自然抽样（曲顶）自然抽样（曲顶） 瞬时抽样（平顶）瞬时抽样（平顶） 5.3.1 自然抽样（曲顶）自然抽样（曲顶）模型：模型：图解法观察过程如下：图解法观察过程如下：脉冲载波脉冲载波S Sp p(t)(t)由脉宽为由脉宽为 秒，重复周期为秒，重复周期为TsTs秒的矩形脉冲串秒的矩形脉冲串组成。组成。定义：已抽样信号的脉冲定义：已抽样信号的脉冲“顶部顶部”随随m(t

12、)变化的，即在顶部变化的，即在顶部保持了保持了m(t)的变化规律的变化规律。例5-2* 周期性矩形脉冲信号的频谱复习矩形周期脉冲矩形周期脉冲的频谱)2(1)(12222sastjnsTTtjnsnnSTAdtAeTdtetfTcssssssnssasnsnTnnSTAncF2)()2(2)(2)(从数学表达式数学表达式考虑：sp1M( )M( ) S ( )2pskS (t)AG (tkT)t (S)t (m)t (mps因为已知：因为已知：kssaskssasskMkSTAMkkSTAM)()2()( )()2()(sssskAM ( )SaM(k)T2（）已抽样信号的频谱为：采用矩形窄采用

13、矩形窄脉冲抽样的脉冲抽样的频谱与冲激频谱与冲激脉冲抽样的脉冲抽样的频谱很类似，频谱很类似，区别仅在于区别仅在于包络按抽样包络按抽样函数逐渐衰函数逐渐衰减减理想抽样理想抽样自然抽样自然抽样5.3.2 5.3.2 瞬时抽样瞬时抽样1.提出原因：提出原因：2.实现方法：实现方法：3、瞬时抽样（平顶）模型)()(1 )()( )()()( )(1 )()(21)( )()()( snsssssnssssTsnMHTHMMHMnMTnMMttmtm的输出：通过滤波器后 平顶抽样信号的频谱是由H()加权后加权后的周期性重复周期性重复的频谱频谱所组成，不能在接收端直接利用低通滤波器来滤出所需的基带信号。这种

14、现象称为孔径失真孔径失真.sM ( )M( )得到的 使原频谱 产生频率失真产生频率失真依赖LPFLPF无法恢复无法恢复。所以，恢复模型变为：所以，恢复模型变为： 抽样化的信号为平顶，高度为抽样时刻的瞬时值。下面比较三种抽样 sm (t)，sM( )及恢复方法。 )n(M)(HT)(Msnss1已知： 内 容类型抽样模型 恢复模型 ms(t) Ms() 说明 理想理想抽样抽样用低通滤波器可无失真恢复原模拟信号m(t) 自然自然抽样抽样用低通滤波器可无失真恢复原模拟信号m(t)瞬时瞬时抽样抽样 样值信号产生了孔径失真，收端需要采用型频率补偿网络才能无失真恢复原模拟信号m(t)备注 用到的付里叶变

15、换对：m(t)ms(t)T(t)(1sskMTm(t)ms(t)s p (t)()2(ssaskMkSTALPFms(t)m(t)LPFms(t)m(t)()(SkTtAGtm)()(SSkTtkTmm(t)ms(t)T(t)脉冲形成ms(t)()(SSkTtAGkTm),2()(),()2(2)()(, )(2)()(),()(assasspsSsTTsAtAGthkksTAkTtGAtskTkTttMtmSs）（脉冲形成)n(M)(HT)(Msnss1第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 5.4 脉冲调制脉冲调制5.5 模

16、拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 5.4 脉冲调制脉冲调制1 1、定义：、定义： 用基带信号（调制信号）去改变用基带信号（调制信号）去改变脉冲的某脉冲的某些参数些参数，称为脉冲调制。，称为脉冲调制。2 2、分类：、分类： 相应有相应有PAMPAM（脉幅调制）、（脉幅调制）、PDMPDM（脉宽调制）（脉宽调制）和和PPMPPM（脉位调制）。（脉位调制）。 第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲

17、调制5.5 5.5 模拟信号的量化模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 5.5 模拟信号的量化模拟信号的量化提出原因： 模拟信号抽样以后，抽样值可以有无穷多个，如果用模拟信号抽样以后，抽样值可以有无穷多个，如果用N N个个二进制数字信号二进制数字信号表示该样值的大小，只有有限个电平与之对表示该样值的大小，只有有限个电平与之对应，因此，抽样值必须必须被划分为应，因此，抽样值必须必须被划分为M M个离散电平，即量化个离散电平，即量化电平。电平。一组二进制码：(an-1

18、, an-2, , a1, a0) 则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其对应的十进数（表示量化电平值）。 这种“可加性可加性”可简化译码器的结构。5.5.1 量化及其量化特性 1. 1. 量化定义：量化定义：2 .2 .量化信号量化信号 用预先规定的有限个电平预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过 程，如后图。qSm (kT)量化器的输出样值 实际抽样值 )(skTm量化过程示意图m1等：量化区间的端点3. 量化电平量化电平 1q.MqqSim (kT )q指量化器可能的输出电平，M为量化电平数。 4. 量化间隔量化间隔：为量化区间端点：为量化区间iiiiim

19、mmmmv),(11时当isim)KT(mm15 .5 .量化误差量化误差 只能减小（量化电平个数多一点），无法消除，也称量化噪声量化噪声，大小由个数及方法决定。 6 .6 .量化噪声量化噪声202qqE m(t)SNE m(t)m (t)量化信噪比量化信噪比是量化器的主要性能指标之一 。)()(sqsqkTmkTme它要求它要求两个方面两个方面满足要求：满足要求： 取值大小 25dB以上动态范围 -545 或050dB以（a,b）或（-a，a）表示都满足要求都满足要求 PCM系统抗噪声性能也主要由系统抗噪声性能也主要由量化信噪比量化信噪比决定。决定。 7. 过载量化噪声过载量化噪声 当实际信

20、号幅度超过量化范围时，称发生了过载，当实际信号幅度超过量化范围时，称发生了过载，此时失真严重。此时失真严重。 量化器的工作要求：量化器的工作要求：5.5.2 均匀量化n把输入信号的取值域等距离分割的量化为均匀量化。把输入信号的取值域等距离分割的量化为均匀量化。n特点：特点：(1) 每个量化区间的每个量化区间的量化电平量化电平取取各个量化区间各个量化区间的中点。的中点。(2) 量化间隔量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数。取决于输入信号的变化范围和量化电平数。1.1.定义定义 v例如：当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也确定。当信号范围当信号范围a，b, M个量化电平。个量化电

21、平。 MimmqiqviamimmkTsmmqmMabviiiiiiiiiq.3 , 2 , 12:)(,11，可表示为个量化区间的量化电平第个量化区间的终点，即第当量化器的输出：量化间隔：2vviaqi2 2、量化信噪比、量化信噪比n信号功率和量化噪声功率之比是量化器的主要指标信号功率和量化噪声功率之比是量化器的主要指标0qSN定义又分别求：按 Mimmibaqqqiidx)x(f)qx(dx)x(f)mx()mm(EN12221badxxfxtmES)()(220qNS0例例5-3 设一个设一个M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间-a,a具具有

22、均匀概率密度函数，求该量化器的信号量噪比。有均匀概率密度函数，求该量化器的信号量噪比。2311)1(212)(12112)(21)21()2()21()(1vvadxavviaxdxaqxNMiMiviaviaMimmiqii aM22022201221MNS)v(MdxaxSqaa0qN0qS()dB20lgMNM=2S()dB=6NNN增加1位，提高6dB。 信号功率信号功率要想提高要想提高 ，均匀量化只好提高，均匀量化只好提高M，而，而M大了，相大了，相应编码位数应编码位数N大，数据速率高，有效性低。大，数据速率高，有效性低。0qSN20MNSq根据已得到的结论： 由上例可知，量化信噪比

23、随由上例可知，量化信噪比随量化电平数量化电平数M的增加而提高，的增加而提高， 信号的失真度越小。通常量化电平数应根据对量化信噪比的信号的失真度越小。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。要求来确定。 均匀量化器广泛应用于均匀量化器广泛应用于线性线性A/D变换变换接口，例如在计算接口，例如在计算机的机的A/D变换中，变换中，N为为A/D变换器的位数，常用的有变换器的位数，常用的有 8位、位、12位、位、 16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 结论

24、和应用结论和应用20MNSq小，信号 均匀量化有一个致命的缺点，就是不管信号幅度大小如何大时 0qSN大。 0qSNqN (t)始终不变，这导致信号小时 变化，其 所以实际中常采用非均匀量化，大信号量化间隔大，小信号时量化间隔隔小，使得0qSN趋于定值。 缺点缺点：但在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化噪比随信号电平信号电平的减小而下降减小而下降。 5.5.3 非均匀量化非均匀量化出发点：出发点： 是根据信号的不同区间来确定量化间隔，目的是改是根据信号的不同区间来确定量化间隔，目的是改善小信号时的量化信噪比。善小信号时的量化信噪比。与均匀量化相比，优点：

25、与均匀量化相比，优点：（1 1）当输入信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀）当输入信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比。比。（2 2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号的抽样值成比例。信号的抽样值成比例。 实现方法：实现方法： 实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。所谓压缩实际上是用一个通过压缩再进行均匀量化。所谓压缩实际上是用一个非线性变换电路将输入变量变换成另一

26、变量，即非线性变换电路将输入变量变换成另一变量，即 非均匀量化就是对压缩后的变量进行均匀量化。非均匀量化就是对压缩后的变量进行均匀量化。接收端采用一个传输特性为接收端采用一个传输特性为 的扩张器来恢复的扩张器来恢复 )x(fy )y(fx1通常采用对数压扩特性对数压扩特性1. 对数压缩特性对数压缩特性实际广泛采用A律和律Axy1ln A10 xA（线性线性）1+lnAxy1ln A1x1A（对数）(1) A A律压缩律压缩 ：中国和欧洲采用中国和欧洲采用其中A=87.6（2）律压缩：日本和北美采用律压缩：日本和北美采用ln(1),01ln(1)xyx电压压缩器可能的最大输出压缩器的输出电压y电

27、压压缩器可能的最大输入压缩器的输入电压x常见压扩特性曲线， 对数压缩特性 (a) 律； (b)A律y120010030 01x(a)y1y1b1ay1 lnAAxx1A1y11 lnA1y1 lnA1 lnAx(b)0 x小信号区域大信号区域0n实际中实际中 A A律压缩实现不律压缩实现不容易，因为器件的非线容易，因为器件的非线性不易产生，且压缩与性不易产生，且压缩与扩张又不好完全一致。扩张又不好完全一致。故实际上采用另一种折故实际上采用另一种折线法。线法。 2 2、折线近似法、折线近似法（1）13折线近似（折线近似（A律）律）方法：先把方法：先把x轴信号幅度作归一化处理（最大幅度值为轴信号幅

28、度作归一化处理（最大幅度值为1），），然后把然后把y轴信号幅度作归一化处理。轴信号幅度作归一化处理。X轴：轴：01范围范围 一分为二，中间点为一分为二，中间点为1/2，取，取1/21之间为第八段之间为第八段01/2范围范围 一分为二，中间点为一分为二，中间点为1/4,取取1/41/2为第七段为第七段01/4范围范围 一分为二，中间点为一分为二，中间点为1/8，取，取1/81/4为第六段为第六段01/8范围范围 一分为二，中间点为一分为二，中间点为1/16，取，取1/161/8为第五段为第五段01/16范围 一分为二，中间点为1/32，取1/321/16为第四段01/32范围 一分为二，中间点为

29、1/64，取1/641/32为第三段01/64范围 一分为二，中间点为1/128，取1/1281/64为第二段01/128范围 ，取01/128为第一段 而y轴01均匀分为八段，一到八段为01/8，1/82/8,112816413211618141211y1313折线折线A A律压缩特性律压缩特性计算各段的斜率计算各段的斜率4816163218164181128181128181第四段：第三段：第二段：第一段：41211221814181818116181第八段：第七段：第六段：第五段：n正方向八段，但一、二段斜率相同，实际是七段，n负方向也有八段（在第三象限），共负方向也有八段（在第三象限）

30、，共14段，负一、二段，负一、二段与正一、二段斜率相同，故称段与正一、二段斜率相同，故称13折线，实际上有折线，实际上有16个线段。个线段。n将每个线段再均匀分为16个量化间隔（015），这样共有16*16=256个量化级（话音）。分析13折线与A律的逼近程度：比较：两种小信号时斜率比较：两种小信号时斜率A律： Axy1lnAA161ln Adydx13折线：18161128yx值，计算当xyeAxyxeAxAxyAAxyyeA)88,87.84,83,82()(1ln) 1(ln)ln(lnln1ln1ln1ln11其他段也基本相同很逼近。 Axy1ln A100“1” 0 C1 =1Is0

31、 C1 =1(2) (2) 段落码段落码 段落码中的段落码中的C2C2用来表示输入信号抽样值处于（前四、用来表示输入信号抽样值处于（前四、后四）段，取后四）段，取第五段起点电平第五段起点电平为基准为基准 IwIw=128=128n C2：IS=1270128，则，则C21nC3用来确定它属于用来确定它属于56段，还是段，还是78段。段。 第第7段起点电平段起点电平Iw=512 IsIw C3 =1 在在78段段n C4确定是第确定是第7段还是第段还是第8段段 第第8段起点电平段起点电平Iw=1024 IsIw C4 =1 在第在第8段段C2C3C4=111确定段内码确定段内码(C5 C6 C7

32、 C8)：i) 前前8个，后个，后8个量化间隔（实际个量化间隔（实际计算量化区间计算量化区间） 权值电流第权值电流第8段起点电平加上段起点电平加上该段的该段的8个量化间隔个量化间隔 Iw=段落起点段落起点+8*（该段量化间隔）（该段量化间隔） =1024+8*64=1536个量化单位个量化单位（该段长（该段长1/2，分成，分成16份，每份份，每份1/32，折成量化单位），折成量化单位） Is Iw C5 =0 在在18量化间隔量化间隔第8段均匀分成16份，每份3211621是最小量化间隔是最小量化间隔1/2048的的64倍倍确定段内码：ii) 14 还是58 Iw=1024+4*64=1280

33、 Is Iw C7=1 在34iv) 3还是4 Iw=1024+3*64=1216 Is Iw C8=1 在第4量化间隔n码位1 111 00 11 （非线性码）结论：n它表示第它表示第8段第段第4量化间隔，量化间隔， 其其量化电平为量化电平为1216+32=1248个个量化单位量化单位（译码也译成此值）（译码也译成此值）问题：问题：1）量化噪声与）量化噪声与1270的误差为的误差为22个量化单位，不可消除（量化个量化单位，不可消除（量化噪声），噪声），2）过载噪声，当信号幅度超出正常编码范围，此时过载，实）过载噪声，当信号幅度超出正常编码范围，此时过载，实验可观察，严重失真。实验中可看到：每

34、个取样值量化后验可观察，严重失真。实验中可看到：每个取样值量化后都存在量化噪声，恢复出的结果与发端类似，但有抖动。都存在量化噪声，恢复出的结果与发端类似，但有抖动。5.6.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）1.PCM1.PCM通信系统构成：通信系统构成： PCMPCM即将模拟信号的抽样量化值变成代码。即将模拟信号的抽样量化值变成代码。PCMPCM通信通信在现代社会中应用广泛，如数字微波、光纤、程控交换，在现代社会中应用广泛，如数字微波、光纤、程控交换，也可用于计算机、遥控、遥测领域。也可用于计算机、遥控、遥测领域。 系统组成如图：系统组成如图：抽样量化编码m(t)A/D译码低通滤波msq

35、(t)D/A信道msq(t)m(t)ms(t)干扰完成已抽样序列信号到数字信号的变换完成由数字信号到样值序列信号的变换2.PCM系统的抗噪性能系统的抗噪性能 n系统框图：抽样量化编码m(t)A/D译码低通滤波msq(t)D/A信道msq(t)m(t)ms(t)干扰0m (t)为输出信号，qn (t)为量化噪声，en (t)信道加性噪声(也称为误码噪声) 系统输出端总信噪比定义：200220qeE m (t)SNE n (t)E n (t)一般关心最后输出端，而输出端为含信息的已恢复模拟信号， LPF输出信号为：考虑n噪声：噪声： 量化噪声量化噪声 信道加性噪声的影响信道加性噪声的影响n角度：角

36、度： 两类噪声来源不同两类噪声来源不同 两类噪声互相独立两类噪声互相独立(1)(1)只考虑量化噪声时的系统性能：只考虑量化噪声时的系统性能：由抽样 恢复知 ，信号功率为：kks)kTst ()t (m)t (m器输出理想冲激抽样，则抽样：为量化误差：量化器输出信号表达式)t (e)kTst ()kTs(e)kTst ()kTs(m )kTst ()t (m)t (m)kTst (m(t) )kTst ()t (m)t (mqqkkqkkqsq量化噪声的功率谱密度为：)(1)(2kTseETfGqseq不考虑信道加性噪声的影响时，接收端输出的量化噪声功率谱密度输出的量化噪声功率谱密度为：2)()

37、()(fHfGfGReqnq)( fGeq)( fHR设信道理想，译码不引入失真，LPF传递函数为：理想低通滤波器的传输特性：其他 ,ff ,)f(HHR012)f(H)f(G)f(GReqnq)kTs(eET)f(Gqseq21因为：输出噪声功率谱表达式：任务：求解（编）译码端的量化均方误差：)kTs(eEq2 为了与均匀量化对比，输入信号在区间-a,a具有均匀分布，并均匀量化，量化电平数为M，则量化噪声功率为：1222)v()kTs(eEq)kTs(eET)f(Gqseq211212)v(Ts（编）译码端的量化噪声功率谱为：（编）译码端的量化噪声功率谱为：低通滤波器的输出量化噪声功率为：低

38、通滤波器的输出量化噪声功率为：121212122222)v(T f)v(T df)f(G)t (nEN)f(H)f(G)f(GsHsffnqqqReqnqHHHsff2根据抽样定理的证明：)(M)(GT)(MssH2ms(t)LPFm(t)输出信号的频谱与已抽样信号的频谱之间的关系：接收端输出信号的表达式：仍假设m(t)是均匀分布-a,a求解信号功率求解信号功率2N0qS2N结论：PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为：系统输出端平均信号量化噪声功率比为：NqqM)t (nE)t (mENS2222002（2）只考虑信道加性噪声的影响时：）只考虑信道加性噪声的影响时：假设误码率为假设误码率为

39、 （每个码出错概率）（每个码出错概率） eP一个码组中一个码组中错一位错一位的概率为（即码组错）为的概率为（即码组错）为8 8eP计算：计算： 一个码组由于一个码组由于误码在译码器输出端误码在译码器输出端造成的平均误差功率。造成的平均误差功率。每个码组代表一个抽样值，当错一个码时，每个码组代表一个抽样值，当错一个码时，如：一个自然码组：一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率：一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率：n求错误码组的平均间隔时间求错误码组的平均间隔时间)(fHR信道信道加性加性噪声噪声误码误码错码组间的平均间隔为错码组间的平均间隔为 ：esaNPTT1一个周期内

40、，错误码元平均间隔一个周期内，错误码元平均间隔 个码元个码元.eP1错误码组之间的平均间隔为：错误码组之间的平均间隔为：个码元个码元eNP1译码器输出端的误差功率谱密度误差功率谱密度为：222)(321)(vNTNPQETfPNseatho低通滤波器输出误差功率低通滤波器输出误差功率222222)(32 2)(32 )()(vTPfvNTNPdffPtnENseNHNseffthoeeHH)(fHR信道信道加性加性噪声噪声误码误码)( fPtho最后： 结论结论2 2：由误码引出的：由误码引出的PCMPCM系统系统 信噪比与误码率成反比。信噪比与误码率成反比。接收端的信号22232)v(TPN

41、seNe仅考虑加性噪声时的仅考虑加性噪声时的PCM系统输出信噪比：系统输出信噪比：12)(1)(1)(1)(22222vMTtmTStmTtmssoso（3 3）总信噪比）总信噪比: :讨论：ePNeNeqoooPtnEtnEtmENS222222412)()()(很小， 以量化噪声为主 i) 大信噪比时，ooNS结论结论3 3： PCMPCM系统抗噪性能通常用量化器的量化信噪比决定系统抗噪性能通常用量化器的量化信噪比决定22N考虑ii）小信噪比时， 很大， eP以加性噪声为主。 实际中，6eP10很容易实现故PCM抗噪声性能按 结论结论4 4：PCMPCM系统输出信噪比与系统带宽成指数关系系

42、统输出信噪比与系统带宽成指数关系 系统需要的最小总带宽为：系统需要的最小总带宽为：的最小带宽总传输码率HbfNR2讨论：讨论：HfBNqNS22022已知：NqNS202第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 5.7 差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（DPCMDPCM）与自适应差分脉冲）与自适应差分脉冲 调制（调制（ADPCMADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 5.7 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制DPCM） 64kb/s64k

43、b/s的的A A律或律或律的对数压扩律的对数压扩PCMPCM编码已经在大容量的光纤通信系编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应统和数字微波系统中得到了广泛的应用。用。 但但PCMPCM信号占用频带要比模拟通信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽（信系统中的一个标准话路带宽（3.1 3.1 kHzkHz）宽很多倍，这样，对于大容量）宽很多倍，这样，对于大容量的长途传输系统，尤其是的长途传输系统，尤其是卫星通信卫星通信，采用采用PCMPCM的经济性能很难与模拟通信的经济性能很难与模拟通信相比。卫星的通信资源相对光纤要少相比。卫星的通信资源相对光纤要少得多得多. .

44、以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求的目标。通常，以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求的目标。通常，人们把话路速率低于人们把话路速率低于64kb/s64kb/s的语音编码方法，的语音编码方法， 称为语音压缩编码技术。称为语音压缩编码技术。 在在PCM中，每个波形样值都独立编码，与其他样值无关，中，每个波形样值都独立编码，与其他样值无关， 这这样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高，样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高， 造成数字造成数字化的信号带宽大大增加。然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽化的信号带宽大大增加。然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信

45、号在相邻抽样间表现出很强的相关性，样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性， 利用信源的这利用信源的这种相关性，一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是种相关性，一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用样点之间差值的编码来代替样较少的比特数表示差值。这样，用样点之间差值的编码来代替样值本身的编码，值本身的编码， 可以在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不可以在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。这种利用

46、差值的变），编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。这种利用差值的PCM编码称为差分编码称为差分PCM（DPCM）。）。 如果将样值之差仍用如果将样值之差仍用N位编码传送，则位编码传送，则DPCM的量化信噪比的量化信噪比显然优于显然优于PCM系统。系统。5.7.1DPCM原理原理 实现差分编码的一个好办法是根据前面的k个样值预测当前时刻的样值。编码信号只是对当前样值与预测值之间的差值值的量化编码。 DPCM系统的框图如图所示。图中，xn表示当前的信源样值，预测器的输入代表重建语音信号。预测器的输出为 差值 作为量化器输入，eqn代表量化器输出，量化后的每个预测误差eqn被编码成二进制数字序列，通过

47、信道传送到目的地。 该误差eqn同时被加到本地预测值 而得到 。 inaxKii1nxnxxennnxnx DPCM系统原理框图量化器编码预测器解码预测器xneneqncnxnxncneqnxnxn编码器解码器1. DPCM系统原理inaxKii1nxnxxenn重建语音重建语音信号信号 在接收端装有与发送端相同的预测器，在接收端装有与发送端相同的预测器， 它的输出是它的输出是 与与eqn相加产生。信号既是所要求的相加产生。信号既是所要求的预测器的激励信号预测器的激励信号，也是所，也是所要求的要求的解码器输出的重建信号解码器输出的重建信号。在无传输误码的条件下，解码。在无传输误码的条件下，解码

48、器输出的重建信号器输出的重建信号 与编码器中的与编码器中的 相同。相同。 DPCM系统的总量化误差应该定义为输入信号样值系统的总量化误差应该定义为输入信号样值xn与解与解码器输出样值码器输出样值xn之差，即之差，即 由上式可知，这种由上式可知，这种DPCMDPCM的总量化误差的总量化误差n nq q仅与差值信号仅与差值信号e en n的的量化误差有关。量化误差有关。 2. DPCM量化噪声分析nxqnnqnnnnnnqeeexxexxn)()(nxnx以一 个四电平量化为例说明mm)kT(ekksqk)kT(esqk对误差 进行四电平量化”表示用“当”表示用“当”表示用“当”表示用“当量化电平

49、输出023123102200 )kTs(e 1 )kTs(e 0 )kTs(e 10 )kTs(e qkqkqkqk5.7.2 量化与预测改为自适应为量化与预测改为自适应为ADPCM16级量化 4位码 bsRf N32kb/s G.721 其他数字化方法其他数字化方法celp( (码激励线性预测）码激励线性预测） bR1 6 k b / s G.728 利用利用自适应量化器自适应量化器取代取代固定量化固定量化，自适应预测自适应预测取代取代固定预测，就是固定预测，就是ADPCM，它可以大大提高输出信噪比，它可以大大提高输出信噪比和编码动态范围。和编码动态范围。第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信

50、号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 5.8 增量调制（增量调制（DMDM）5.9 时分多路复用和多路数字电话系统 5.8 增量调制（M）与与PCM区别区别 PCM码表示样值大小，用码表示样值大小，用N位码表示。位码表示。M代码表示相邻样值的关系，用一位码表示。代码表示相邻样值的关系，用一位码表示。5.8.1 M 基本原理基本原理1 .1 .编码：编码： 被量化成二个电平)t (eqDM波形示意模拟信号模拟信号m(t)m(t)阶梯波形

51、阶梯波形m(t)m(t)逼近。逼近。讨论接收端如何由二进制码序列恢复出阶梯波形讨论接收端如何由二进制码序列恢复出阶梯波形n输入端是0、1序列 积分器输出虽已接近原来模拟信号，但包含高次谐波高次谐波，需低通滤波器平滑低通滤波器平滑。得到数字序列：得到数字序列：1111000重新讨论增量调制的工作原理重新讨论增量调制的工作原理接收端接收端：发送端：发送端： 简单M系统框图判决器(比较器)消息信号m(t)e(t)积分器脉冲发生器发送端编码器p(t)抽样定时增量调制信号输出c(t)脉 冲发生器c(t)积分器EE低 通滤波器消息信号m(t)接收端译码器m1(t)分为： 正常的量化噪声量化噪声 过载量化噪

52、声过载量化噪声5.8.2 M存在的问题存在的问题1. 1. 过载过载（a)过载的概念：过载的概念： 当模拟信号斜率陡变时，由于台阶当模拟信号斜率陡变时，由于台阶a a是固定的，而且每是固定的，而且每秒内台阶数也是确定的，此时秒内台阶数也是确定的，此时阶梯电压阶梯电压就跟不上就跟不上信号的变化信号的变化，形成了很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为形成了很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为过载现象过载现象，相应噪声为过载噪声。相应噪声为过载噪声。 ( )( )( )qqn tm tm t统称量化噪声。 误差误差eq(t)=m(t)-m(t)表现为两种形式：表现为两种形式： 一种称为过载量化误差

53、，一种称为过载量化误差， 另一种称为另一种称为一般量化误差。一般量化误差。 当输入模拟信号当输入模拟信号m(t)斜率陡变时，本地译码器输出信号斜率陡变时，本地译码器输出信号m(t)跟不上信号跟不上信号m(t)的变化，如图所示。这时，的变化，如图所示。这时， m(t)与与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后信之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真，号的严重失真， 这种现象叫这种现象叫过载现象过载现象，产生的失真称为过载失真，产生的失真称为过载失真， 或称过或称过载噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。载噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。 m(t)m (t)eq(t)(

54、a)m(t)m (t)tt(b)eq(t) (a) 一般量化误差； (b) 过载量化误差（b)不过载的条件：不过载的条件： 信号实际斜率信号实际斜率信m(t) dtk 信 即sf m(t)dt也就是要求和sf到达一定数值。到达一定数值。也称为译码器的最大跟踪斜率也称为译码器的最大跟踪斜率，则 不过载条件为： 若2 .2 .变化幅度过小（如峰值小于变化幅度过小（如峰值小于 ）也不能正确编码，只）也不能正确编码，只能出能出10101010交替，恢复出直流。交替，恢复出直流。 因此，量化噪声的大小和因此，量化噪声的大小和 有关，大有关，大 虽然虽然减少减少过载噪声过载噪声，但是增大了，但是增大了量化

55、噪声量化噪声。tsinA)t (mmtcosAdt)t (dmmmmsmsmfAfAAf/max5.8.3 M5.8.3 M抗噪性能抗噪性能临界条件时 maxmsfA输出 222220max222mm1S228fssffA)e-( ,)e(f:),(-q21为则噪声的概率密度函数上均匀分布假设噪声在区间3)()()(222eqqqdefeteEte的平均噪声功率：但该噪声功率不是系统最终输出的量化噪声功率。考虑误差 的周期性)t (eq误差的平均功率被认为均匀地分布在 频率之内)f ,(s0)( fPessqeffteEfP3)()(22接收端接收端积分器输出的噪声功率谱密度积分器输出的噪声功

56、率谱密度为Hf为LPF滤波器带宽，mf为信号频率sf为32KHz以上。M的量化噪声功率 23qN2 有关，台阶越大，与质量越差。：抽样频率，PCM与与DM的比较的比较第第5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输5.1 引言5.2 模拟信号的抽样5.3 实际抽样5.4 脉冲调制5.5 模拟信号的量化5.6 脉冲编码调制5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲 调制（ADPCM）5.8 增量调制（DM）5.9 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统时分多路复用和多路数字电话系统 提出原因提出原因5.9 5.9 时分复用（时分复用（TDMTDM）和多路数字电话系统）和多路数字电话系统

57、5.9.1 TDM 原理时分复用时分复用：把时间帧划分为若干时隙若干时隙和各路信号占有各自时隙各自时隙。实现在同一信道上传输多路信号。与频分复用频分复用的区别：TDM在时域上各路信号是分离的，在频域上各路信号频谱是重叠。FDM：在频域上各路信号是分离的，但在时域上各路信号是混叠的。三路三路TDM示意图示意图可以看出，可以看出，TDMTDM技术包含几个基本要点：技术包含几个基本要点：n各路信号的数据轮流占用不同时隙，在传输中互不影响。各路信号的数据轮流占用不同时隙，在传输中互不影响。n各信号的时隙组成一个确定的结构，称为帧结构，简称各信号的时隙组成一个确定的结构，称为帧结构，简称帧帧(frame

58、)(frame)。帧是。帧是TDMTDM信号的最小组成单元。帧中各个时信号的最小组成单元。帧中各个时隙与信号间的对应关系是固定的。隙与信号间的对应关系是固定的。n收发双方必须同步工作。这种同步工作称为帧同步收发双方必须同步工作。这种同步工作称为帧同步(frame synchronization)(frame synchronization)，其目的是正确地定位各帧的，其目的是正确地定位各帧的起始位置，以便正确地放置与取出各路信号的数据。起始位置，以便正确地放置与取出各路信号的数据。1. 帧帧：设有k路语音输入信号，每路最高频率 ，若k=3，旋转开关顺序接通3路信号实现顺序抽样，该Hf开关每秒旋

59、转 sf次，并且在一个旋转周期内对各路信号 都抽一次。这样，在一个周期 sT内有3个脉冲构成一帧，每路占 sT3长度为 sT时隙长度，各路数据在一帧的排列，称帧结构。旋转周期旋转周期单路单路信号抽样周期信号抽样周期涉及到的概念涉及到的概念5.9.2 复用信号的传输带宽与路数复用信号的传输带宽与路数3 3路推广到路推广到N N路，路，N N个时隙的总时间在术语上称一帧个时隙的总时间在术语上称一帧 。每一帧的时间是每一帧的时间是sT，必经符合必经符合抽样定理抽样定理要求要求。 如对语音信号sf8KHz，一帧时间为125s。 每时隙 NTTssc说明：对时隙内容的分配 这里每个时隙可以是一个抽样值，如这里每个时隙可以是一个抽样值，如PAM，时隙时间为：，时隙时间为：NTTssc 也可以是已量化编码的PCM或m，ADPCM信号，若一时隙传PCM信号，对语音8位。每位二进制码占用时间宽度为每位二进制码占用时间宽度为 对于每个码元，若用 表示可以用非归零码和归零码表示归零码：81NTTssbn如果sb1T2 称占空比为称占空比为50%50%，注意这里的空可以理解为传，注意这里的空可以理解为传“0”0”码（即不传码）的时间，将来计算带