高中物理 电磁感应楞次定律知识精讲 鲁教版选修3-2

1、高二物理高二物理电磁感应电磁感应 楞次定律楞次定律鲁教版鲁教版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：电磁感应 楞次定律 学习过程一、电磁感应现象1. 产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。2. 关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量

2、=BSsin（是B与S的夹角） ，磁通量的变化=2-1有多种形式，主要有：S、不变，B改变，这时=BSsinB、不变，S改变，这时=SBsinB、S不变，改变，这时=BS(sin2-sin1)当B、S、中有两个或三个一起变化时，就要分别计算1、2，再求2-1了。在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：如图所示，矩形线圈沿a b c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）如图所示，环形导

3、线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。 ）如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（与的情况不同

4、，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。 ）二、楞次定律1. 楞次定律楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。2. 楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场） 。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向” ；“阻碍”不是“阻止” 。从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定

5、有感应电动势产生。 从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。3. 楞次定律的应用。楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：确定原磁场方向；判定原磁场如何变化（增大还是减小）；确定感应电流的磁场方向（增反减同）；根据安培定则判定感应电流的方向。在电磁感应现象中，电路中产生的感应电流又会受到安培力的作用，从而产生机械效果（如电磁阻尼，电磁驱动） ，这类问题的分析，通常可以采用以下两种方法：从

6、感应电流所受的安培力出发分析，具体步骤是先由楞次定律判定感应电流的方向，再由左手定则判定磁场对感应电流的作用力安培力的方向，进而分析其机械效果。从楞次定律的另一种表述出发分析，楞次定律的另一种表述为：感应电流，总是要阻碍相对运动，即先判断相对运动，再分析机械效果。【典型例题典型例题】例 1. 如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？解：解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通

7、向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。例 2. 如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？解：解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对磁铁应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的

8、电流从上向下看是逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。例 3. 如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？A. 将abcd 向纸外平移 B. 将abcd向右平移 C. 将abcd以ab为轴转动 60 D. 将abcd以cd为轴转动 60解：解：A、C 两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。例 4. 如图所示装置中，cd杆原来静

9、止。当ab 杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动？A. 向右匀速运动 B. 向右加速运动C. 向左加速运动 D. 向左减速运动解：解：ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A 不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B 正确；同理可得 C 不正确，D 正确。选B、D例 5. 如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计

10、一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等） 。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。例 6. 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面） ，a、b将如何移动？解：解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力

11、为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的） 。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。例 7. 如图所示，光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路过程中（ ）A. P、Q 将互相靠拢B. P、Q 将相互远离C. 磁铁的加速度仍为 gD. 磁铁的加速度小于 g解题技巧：解题技巧：解法一：解法一：设磁铁下端为 N 极，如图所示，根据楞次定律可判断出

12、P、Q 中的感应电流方向，根据左手定则可判断 P、Q 所受安培力的方向，可见，P、Q 将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为 S 极时，根据类似的分析可得到相同的结果。所以，本题应选 A、D。解法二：解法二：根据楞次定律的另一表述感应电流产生的效果，总是要反抗产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路， “效果”便是阻碍磁通量的增加即磁铁的靠近。所以，P、Q 将互相靠近且磁铁的加速度小于 g，应选A、D。答案：答案：AD例 8. 如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动 90的

13、过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？解：解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。例 9. 如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁

14、场边界时（无论是进入还是穿出） ，由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。【模拟试题模拟试题】 （答题时间：45 分钟） 1. 1931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言，存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子” ，1982 年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验。他设想，如果一个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如下

15、图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现（ ）A. 先是逆时针方向的感应电流，然后是顺时针方向的感应电流B. 先是顺时针方向的感应电流，然后是逆时针方向的感应电流C. 顺时针方向持续流动的感应电流D. 逆时针方向持续流动的感应电流 2. 如图所示，螺线管 B 置于闭合金属圆环 A 的轴线上，当 B 中通过的电流减小时（ ）A. 环 A 有缩小的趋势B. 环 A 有扩张的趋势C. 螺线管 B 有缩短的趋势D. 螺线管 B 有伸长的趋势 3. 如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片 P 自左向右滑动时，从图示看，线框 ab 将（ ）A. 保

16、持静止不动B. 逆时针转动C. 顺时针转动D. 发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向 4. A 是用毛皮摩擦过的橡胶环。由于它的转动，使得金属环 B 中产生如图所示方向的感应电流，那么 A 环的转动情况是（ ）A. 顺时针匀速转动B. 逆时针加速转动C. 逆时针减速转动D. 顺时针加速转动 5. 如图所示，一条形磁铁从静止开始下落，穿过一个用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈的过程中（ ）A. 做自由落体运动B. 做减速运动C. 做匀速运动D. 做非匀变速运动 6. 如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中，两环的运动情况是（ ）A. 同时向左运动

17、，间距增大B. 同时向左运动，间距不变C. 同时向左运动，间距变小D. 同时向右运动，间距增大 7. 如图所示，当导线 ab 在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈 C 向右摆动，则 ab 的运动情况是（ ）A. 向左或向右做匀速运动B. 向左或向右做减速运动C. 向左或向右做加速运动D. 只能向右做匀加速运动 8. 如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈 abcd，在细长磁铁的 N 极附近竖直下落，保持 bc 边在纸外，ad 边在纸内，从图中位置 I 经过位置 II 到位置 III，位置 I 和 III 都很靠近 II。在这个过程中，线圈中感应电流（ ）A. 沿 abcd 流动B. 沿 dcba 流

18、动C. 由 I 到 II 是沿 abcd 流动，由 II 到 III 是沿 dcba 流动D. 由 I 到 II 是沿 dcba 流动，由 II 到 III 是沿 abcd 流动9. 如图所示，线圈 L1、铁芯 M、线圈 L2都可自由移动，欲使 L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向从 ab，可采用的办法是（ ）A. 使 L2迅速靠近 L1B. 将变阻器 R 的滑动触头向右移动C. 在 L1中插入铁芯 MD. 断开电路的电键 S 10. 如图所示，矩形线圈 ABCD，在 AB 的中点 M 和 CD 的中点 N 连接有伏特表，整个装置置于匀强磁场中，且线框平面垂直磁场方向，当线框向右平动的过程中

19、，关于 M、N 间的电势差和伏特表的示数的说法正确的是（ ）A. 因线框平面无磁通量变化，所以 M、N 间无电势差B. 因无电流通过伏特表，所以伏特表示数为零C. 因为 MN 两端有电势差，所以伏特表有示数D. 因为 MN 这段导体做切割磁场线运动，所以 MN 之间有电势差 11. 一均匀的扁形磁铁与一圆形线圈在同一平面内，如图所示，磁铁的中央与圆心 O 重合，为了在磁铁运动时在线圈中得到方向如图所示的感应电流 I，磁铁的运动方式应该是（ ）A. N 极向纸内，S 极向纸外，使磁铁绕 O 点转动B. N 极向纸外，S 极向纸内，使磁铁绕 O 点转动C. 使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外平动D

20、. 使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内平动E. 使磁铁在线圈平面内绕 O 点顺时针方向转动F. 使磁铁在线圈平面内绕 O 点逆时针方向转动 12. 如图所示，弹簧上端在天花板固定，下端系一铜球，铜球的下端放有通电线圈，今把铜球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况（不计空气阻力）是（ ）A. 做等幅振动B. 做阻尼振动C. 振幅不断增大D. 无法判断 13. 位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过，如图所示，在此过程中（ ）A. 磁铁做匀速直线运动B. 磁铁与螺线管系统的动量和动能都守恒C. 磁铁与螺线管系统动量守恒，动能不守恒D. 磁铁与螺线管系统动能守

21、恒，动量不守恒 14. 如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看） ，则矩形线圈中产生感应电流情况和运动情况为（ ）A. 线圈将逆时针转，转速与磁铁相同B. 线圈将逆时针转，转速比磁铁小C. 线圈转动中，感应电流方向不断变化D. 线圈转动中，感应电流方向始终是 abcda 15. 如图所示，一根光滑圆木棒的中部密绕若干匝线圈，并通过开关与电源相连，线圈两侧各套一个闭合的铝环 a 和 b，在接通电路 a 的瞬间，两环的运动状态为 a 环向_移动，b 环向_移动。 16. 两个完全相同的磁电式灵敏电流表连接如图所示，当把电流表甲的指针向右拨动时，电流表乙的指

22、针摆动方向与甲_，两电流表中的电流方向_，两电流表线圈所受电磁力矩方向_。 （填“相同”或“相反” ）【试题答案试题答案】 1. D（为了阻碍它们间相对运动，超导线圈中感应电流的磁场，上为 N 极，下为 S 极） 2. AD（环 A 半径越小，穿过其中的磁通量越大） 3. C（滑动变阻器的滑片 P 向右滑时，接入电路电阻变大，电流强度减小） 4. BD 5. A（由于双线绕法，感应电流为零） 6. C（磁铁的靠近使两个线圈向左，靠近磁铁的线圈快一些） 7. B（穿过线圈 C 的磁通量变小，故 ab 运动产生的感应电流减小） 8. A（提示：细长磁铁附近是非匀强磁场，由条形磁铁的磁场可知，线圈在

23、位置 II 时穿过矩形闭合线圈的磁通量最少，线圈从位置 I 到位置 II，从下向上穿过 abcd 的磁通量在减少，线圈从位置 II 到位置 III，从上向下穿过 abcd 的磁通量在增加，根据楞次定律和右手螺旋定则可判知感应电流的方向是 abcd） 9. ABC（L2中的感应电流流过 R时是从 a 到 b，根据右手螺旋定则可以判断出 L2中感应电流的磁场方向是向左的。而 L1线圈的磁场方向是向右的，感应电流的磁场与原磁场反向，是因为 L1产生的磁场在增强，即穿过 L2的磁通量在增加，在题给的四个办法中，A、B、C 三个办法都可使穿过 L2的磁场增强） 10. BD 11. A（本题运用楞次定律的对象是圆形线圈，画条形磁铁的几条磁场线，如图（甲）所示。由于“条形磁铁与一圆形线圈在同一平面内” ，且“磁铁的中央与圆心 O 重合” ，所以开始时穿过圆线圈的磁通量为零，不难看出，当条形磁铁在线圈平面内绕 O 点（不论是顺时针方向还是逆时针方向）转动时，穿过线圈的磁通量不会发生变化，圆形线圈中不会产生感应电流，所以选择项 E、F 应排除。当条形磁铁垂直于线圈平面方向向纸外（或向纸内）平动时，情况如图