(推荐)2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角PPT课件

1、(推荐)2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角ppt课件2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量数量积的坐标表示、模、夹角数量积的坐标表示、模、夹角教学目的教学目的 1、推导并掌握两个向量数量积的坐标表示方法； 2、掌握平面两点间距离公式和向量垂直坐标表示的充要条件及夹角公式； 3、能把向量的数量积的运算与两向量的坐标运算联系起来解决有关问题。教学重点教学重点 能把向量的数量积的运算转化为向量的坐标运算。通过推导和题组训练，理解并掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。教学难点教学难点 能准确运用向量数量积的坐标表示中平行、垂直、夹角及距离公式等结论，解决有关问题。一、复习引入呢？

2、的坐标表示和baba 我们学过两向量的和与差可以转我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算化为它们相应的坐标来运算, ,那么那么怎怎样用样用i二、新课学习二、新课学习1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图， 是是x x轴上的单位向量，轴上的单位向量， 是是y y轴上的单位向量，轴上的单位向量，由于由于 所以所以 jcosbaba ax jcosbaba y o b(x2,y2) biia(x1,y1) jjijji. baba的坐标表示和 . . . 1 1 0 下面研究怎样用下面研究怎样用2121221122122122112211)()(,yyxx

3、jyyjiyxjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则则bii.2121yyxxba故故两个向量的数量积等于它们对应两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。坐标的乘积的和。即即jcosbaba x o b(x2,y2) a(x1,y1) biiy ；或aaaaaa2) 1 ( 根据平面向量数量积的坐标表示，向根据平面向量数量积的坐标表示，向量的量的数量积的运算数量积的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标运坐标运算。算。221221221122222),(),2,),()1(yyxxabyxbyxayxayx

4、ayxa（则、（设）两点间的距离公式（；或则设向量的模0baba2、向量的模和两点间的距离公式0),(),21212211yyxxbayxbyxa则（设（1）垂直）垂直0/),(),12212211yxyxbayxbyxa则（设3、两向量垂直和平行的坐标表示bababacos1800则），（的夹角为与设（2）平行）平行4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算0.0.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中则，夹角为与且（设.),1 , 1 (),32 , 1( (1) 1的夹角与，求已知例babab

5、aba三、基本技能的形成与巩固三、基本技能的形成与巩固.60,1800,21cos)31(2324231babababa，.),4 , 2(),3 , 2 ( (2) ）（）则（已知bababa72013.7)1(740)1,4(),7,0( 2222babababababababa）（）法二：（）（）（法一：.abc是直角三角形三角形练习：课本练习：课本p1191、2、3. 例例2 2 已知已知a(1a(1，2)2)，b(2b(2，3)3)，c(-2c(-2，5)5)，试判断试判断 abcabc的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .a(1,2)b(2,3)c(-2,5)x0y) 1 ,

6、1 ()23 , 12(ab:证明)3 , 3()25 , 12(ac031) 3(1acabacab），或（），的坐标为（答案：23272723b 练习练习2：以原点和：以原点和a（5，2）为两）为两个顶点作等腰直角三角形个顶点作等腰直角三角形oab， b=90 ，求点，求点b的坐标的坐标.ybaoxb四、逆向及综合运用四、逆向及综合运用 例例3 3 （1 1）已知）已知 = =（4 4，3 3），向量），向量 是是垂直于垂直于 的单位向量，求的单位向量，求 . .bab. / ) 2 , 1 ( , 102 的坐标，求，且）已知（ a b ab a.43)5,(),0,3(3的值求，的夹角

7、为与，且）已知（kbakba. 532222222).54,53()54,53(1kbb）；（，）或（，）（或）答案：（的坐标为，则点，且，、已知cabbcobacoboa/) 5 , 0() 1 , 3(1提高练习提高练习)329,3(ca 2、已知、已知a(1，2)、b(4、0)、c(8，6)、d(5，8)，则四边形，则四边形abcd的形状是的形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = .banoimagenoimageaa - 1作业作业课本课本9组组5（1），），9，10，11.小结小结 、理解各公式的正向及逆向运用；、理解各公式的正向及逆向运用； 、