小学数学_求图上距离教学设计学情分析教材分析课后反思

1、求图上距离教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗3第1课时教材第60-61页。教学目标：1、在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求岀图上距离， 应用图上距离绘制简单的平而图。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问 题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体 验成功的乐趣。教学重难点：重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。难点：应用图上距离绘制简单的平面图。教学准备：教师准备：多媒体教学设备、足球场地平而图。学生准备：刻度尺。教学过程：一、创设情境，提出问题

2、。师：同学们上节课，我们学习了利用比例尺求实际距离，那这巧课我们继续学习利用比比例尺1 : 1(X)0雏鹰少年足球队上半场以2 : O领先，1()号队员在蓝色区 域距底线1()来、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队 员在距底线16米、左边线2()米处起脚，射进第二个球,，师：这是一个足球场的平面图。那“足球场”中又有哪些秘密等着我们去探索呢？请同 学们看大屏幕。足球场是一个长方形，中间的一条线把足球场分成了对等的两个半场，那么 这条线就叫中线。其中，比较长的这两条线叫边线，这两条短的线叫底线。师：同学们，在我们紧张练习的时候，雏鹰少年足球队已经开始比赛了，比赛情况怎么 样了呢？我们赶紧去

3、看一看。请同学们认真看图，从图中你了解到哪些数学信息？你能提出 什么数学问题呢？学生说一说在图中了解到的信息并提出问题，教师引导学生提出：(1) A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？(2) B点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生 在生活中发现数学问题、提出问题的意识。二、自主学习，小组探究。师：同学们，我们先来解决第1个问题你们想用什么方法来解决问题呢？（A点距底线 的图上距离是多少厘米呢？距右边线呢？）学生可能回答：列方程。师：列方程式一个好方法，那你们是想根据哪个数量关系列方程呢？图上距离学生可能回

4、答：根据实际目巨罔=比例尺来列方程。师：冋学们分析的很好，思路也很淸晰匚这就是我们这节课要学习的：应用比例尺求图 上距离。现在我们知道A点距底线的实际距离是15米，A点距右边线的实际距离是25米,比例尺是lOOOo那接下来同学们就依据刚才说的方法独立求出A点距底线、右边线的图 上距离各是多少厘米。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。三、汇报交流评价质疑。学生辱影仪展示汇报。云齐7乔需祈卸是怎样根据比例尺和实际距离怎样计算图上距离的？（展示）解：设10号队员距底线的图上距离为X厘米。10来二1000厘米 1:1000二X： 1000质疑2：列方程的依据是什么？1000x=1000x=100

5、01000质疑2：为什么设为y厘米?解：设10号队员距右边线的图上距藹是y厘25米二2500厘米 y:2500=1:1000y=2. 5答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上距离是2. 5厘米。 学生展示说一说自己的解题方法，师生共同质疑。学生释疑： 因为图上距离的单位是厘米，所以实际距离的单位也应该换算为厘米。 依据比例尺的意义列出方程。 由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，应分别用 X、y表示两个图上距离以便区分。（如果学生没有用X、y两个未知数表示，可以再次质疑： 同一题中设两个未知数x,能淸楚表示岀两个疑吗？）师：列方程的确是一个好办法，那同

6、学们有没有貝他的方法呢？方法3：10号队员距底线的图上距离：10米二1000厘米1000F1000二1 （厘米）10号队员距右边线的图上距离：25米二2500厘米2500-1000=2.5 （匣米）师生共质疑：你能说一说这样做的理由吗？生：我们是这样想的：根据比例尺“1： 1000"推出实际距离是图上距离的1000倍，所以两个实际距离依次缩小1000得岀图上距离。 方法3： 10号队员距底线的图上距离：10米二1000厘米1000X 1000=1 （厘米）10号队员距右边线的图上距离：25米二2500厘米 2500X 1000=2.5 （厘米）答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。

7、距右边线的图上距离是2. 5厘米。师生共质疑：这样做的理由是什么？图上距离因为实际距离二比例尺所以，图上距离二实际距离X比例尺追问：为什么化成厘米而不化成米？学生释疑：单位不统一,必须先化成统一单位厘米再讣算，图上距离一般用厘米作单位。学生说一说解题的思路及算理，教师适时补充或给予肯定。【设计意图】：通过自主探究多种解法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理 解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生 根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。3、应用图上距离标明位垃。师：我们已经计算出A点距底线、右边线的图上距离分别是1厘米和2. 5厘米，你们

8、是 怎样在图中标岀10号队员的起脚位置的？在标出10号队员的起脚位麗时应注意什么？ 学生展示各小组画出的平而图：任距底线1厘米处画一条与底线平行的虚线，在距右边线2. 5厘米处画一条与右边线平行的虚线，两条线相交的点就是起脚位置。4、学以致用。师：你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的位置吗？学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。四、抽象概括，总结提升。同学们想一想，今天我们学习了什么知识？生：找出足球运动员起脚的位置。师：在找出运动员起脚的位置时，我们应用了什么知识？生：利用比例尺的知识解决问题。在这个数量关系式中，我们知道哪些量？求哪个疑？生：知道比例尺和实际距离

9、，求图上距离。（板书课题：根据比例尺求图上距离）小结：这节课我们再次解决足球场中的问题，在解决问题的过程中主要利用了比例尺的图上距离有关知识来求图上距离，在求图上距离时都要依据比例尺的基本公式实际距离二比例尺列 方程进行计算，也可以利用有基本公式变换的公式：图上距离二实际距离X比例尺来进行 计算，在计算时一立要注意先把单位化成统一单位（图上距离单位）来进行计算，用方程解 答注意同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示。师：我们已经掌握了利用比例尺求图上距离的方法，你能完成下面的练习吗？五、巩固练习，拓展提高。1、教科书自主练习第一题。一块长方形的草坪长是40米，宽是25米，用1： 10

10、00的比例尺画出这块草坪的平而图。 温馨提示：（1）怎样计算平而图上的长和宽？（2）画长方形的平而图应注意什么？（3）画出平而图后不要忘记注明比例尺。2、教科书自主练习第2题。：1）小臍薛财總?：2）钿報跚 750 Ho麟jtm灘械锄附：3）幅粽出什么诫?温馨提示：（1）了解图中的比例尺的含义，你知道怎样把"线段比例尺"改写成“数值比例尺。（2）小月家离学校多远，知道什么信息？实际上是求什么？（3）第2小题知道什么信息？求什么？怎样辨认方向？（4）你还能提出什么问题？3、教科书自主练习第3题。图上距离实际距离比例尺180千米1 : 30()000()3厘米15千米8厘米20

11、 : 1本题主要训练学生对比例尺的综合应用，学生先独立完成，然后说一说依据是什么？4、课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？学生自由发言。图上距离师总结：根据实际距离二比例尺，依据比例列方程求岀图上距离；也可应用：图上距离二 实际距离X比例尺；图上距离=实际距离三（实际距离是图上距离的倍数）。根据不同的背 景选择不同的方法，灵活应用。板书设计：根据比例尺求图上距离图上距离实际距离二比例尺（依据比例列方程）图上距离二实际距裔X比例尺图上距离=实际距离三（实际距离是图上距离的倍数）注意：1、单位统一2、同一题不同的未知数应该用不同的字母来表示六年级学生学情分析一、学习情况：本阶段的学生总体反映出

12、纯朴、可爱。比较喜欢上数学课，学习热情比较髙，比较善于 动脑筋，课堂比较活跃，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体 会。但两极分化依然存在。部分学生主动学习的行为，深得老师钦佩。但少部分学生懒、行 为习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，依赖老师讲解，依赖同学的讲评，作 业喜欢与同学对题。及格率很难突破80%。如：口算因追求快或粗心，往往准确率难达到100%, 写出数量关系的应用题，部分学生先列式（或列方程）讣算，再根据算式（或列方程）推岀 关系式，甚至有些学生不喜欢列方程解题，一些概念题由于以往注重背，稍有变化，却难以 应付。但学生对几何公式的推导以及对生活中的

13、问题掌握得比较好，乐意在动手操作中发现 问题和解决问题。二、学习策略帮助学生建立良好的学习行为和学习方法。1、要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学能力。激发学习兴 趣，养成自主学习的习惯和方法。2、大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于 发展性思维训练，不光是为了考试分数髙，更主要的是掌握学习策略和学习过程。鼓励优秀 学生积极创造，增强思维的灵活性、敏捷性，做学习上的小老师。3、重抓差生，特别是双差生，经常到学生中间去了解、掌握学生学习情况。1）帮助学 生树立学习数学信心；2）加强课后辅导，帮助解决掌握知识的难点、难度，并对苴降低难 度要求

14、。3）课堂做到四优先：一举手优先提问，二不举手也优先提问，三检查堂上作业优 先，四表扬优先。4）发挥帮带作用，要求优秀学生一对一的帮扶，并长期跟踪。5）开展学 习竞赛活动，如开展口算、问题解决过程等竞赛活动。6）做好家长、学校、学生三方而的 联系，及时地了解学生学习状态，得到家长和学校的支持。4、开展学习反思活动，要求学生对课本的每一知识点或每一单元学习要有 学习目标和学习成效反思，并能写出简短的学习反思记录。求图上距离效果分析本节课是在学习了比例尺和根据比例尺求实际距离的基础上，利用知识的迁移来学习的。 学生在本节课中根据上节课学习的求实际距离的方法，能够根据预习自己独立的学习求图上 距离的

15、方法。很多学生也能够自己总结出“图上距离=实际距离*比例尺”，但是有一部学生 虽然能总结岀来，运用的时候却往往忘记了换算单位。通过上本节课，我发现由于之前设左的小组合作要求不详细，使得很多小组虽然分工明 确，但是讨论的内容没有深入到本节课的知识点中去，没有加入自己的见解和想法。在今后 的教学中我要在进一步规范小组合作，是学生能做到讨论就能有所得，有所获。本节课的内容除了让学生能够利用方程和算术的方法会求图上距离，还要结合实际中足 球场的情况认识底线、左边线、右边线、左半场、右半场。并能实际生活中的直观图形转换 到平而图形，在平而图上标出10号队员的起脚位置。由于现阶段学生的抽象能力较弱，以 及

16、我给他们的参照物不够明显，使得学生在本节课中对右边线和左边线分的不是很淸楚，导 致了在画图中，很多同学画错了半场，在这个地方浪费了很多时间。在今后的教学中，我不仅要注意学生计算能力的培养，还要注意发展学生的空间思维能 力，设计好每一堂课，让孩子和我都有更大的进步。求图上距离教材分析求图上距离是青岛版六年级数学下册第四单元信息窗3的内容。这个单 元的教学内容的最大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生 学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍 了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟

17、引导学生通过解决如何标 出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。本单元信息窗呈现的情境都是现实的，贴近学生生活经验和知识经验的，提 出的问题也都具有挑战性。解决问题的过程是努力引导学生通过观察、分析现实 问题，抽象概括数学知识和寻求解决问题策略的过程，在这一过程中突岀培养学 生抽象概括能力和数学应用意识。本节课给学生提供了较大的探索空间和众多的动手操作实际。如果画足球场 平面图、量图上距离、画队员的起脚位置等等。教学时，要让学生充分动手操作， 动脑思考，经历知识的形成过程，主动建构知识。求图上距离评测练习1、求图上距离：一条长680千米的髙速公路，画在比例尺是1： 20

18、00000的地图上，应画多 少厘米？2、学校操场长】3。米，宽8。米，用侖的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少厘米?3、北京到天津的距离是120千米，在一幅图比例尺是1： 2000000的地图上，两地间的距离 是多少厘米？4、某市计划建设一个长方形的农贸市场，它的长是800米，宽是300米，用1： 10000的比 例尺画在图纸上长和宽各应画多长？把这个市场的平而图画出来。5、长春到吉林的铁路长90千米，如果用1： 200000的比例尺，画在一幅地图上，需要画多 长的线段？6、光明小学教学楼地基是长方形，长是72米，宽是14米。用1： 100的比例尺把它画在图 纸上，图上长方形的长和宽各是多少？而

19、积是多少？求图上距离课后反思本节课内容比较抽彖，我考虑到足球场对绝大部分学生（特别是女生）来说比较陌生。 于是节选了一段足球比赛的实况，让学生结合此情景加以理解，也为解决问题做好准备。上 课时，果然不出所料，学生对于足球场的边线和底线都不知道。我首先针对足球场进行了介 绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界叫做边线，另两条较短的线叫做底线，比赛 场地被中线划分为两个半场。左半场和右半场是由观众来左位的，左边线和右边线是由场上 进攻队员来左位的。然后我让学生观看了足球比赛实况，最后将课本上的教学情景展现给学 生。学生根据教学情景提出了 10号队员和4号队员的起脚位巻在哪？教学时，先让学生思

20、考10号队员起脚的大体位置，进而引导学生明确：要想在图上标出10号队员的起脚位宜, 就要先算出10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米的图上距离。再引导学生根据 比例尺和实际距离求图上距离，学生对于一个问题中两个未知数怎样解决，遇到了障碍。这 时采用小组合作方式，解决了这一难题。教师可适当引导：求10米、25米的图上距离要用 两个方程，由于这两个方程在同一问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，最后试 着让学生自己列出方程解决问题。经过巡视学生做题，从中发现：这里要求的图上距离是厘 米数，而已知实际距离是米数，列方程时，程度稍差的孩子没有先同一单位再列方程，所以 出现了错误。以学生的错题为例进而强调：这里实际距离的单位乞称为什么用厘米而不用千 米或米呢？生：因为我们在求比例尺的时候，图上距离与实际距离的单位必须相同，所以在 求图上距离时首先要同一单位才行。通过小组订正，他们认识到自己的错误。本廿课，学生通过师生互动、生生互动，使学生理解了求图上距离的