大学物理：2-牛顿定律-A

1、u 牛顿第一定律牛顿第一定律任何物体如果没有力作用在它上面，任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。u 牛顿第二定律牛顿第二定律u 牛顿第三定律牛顿第三定律作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上作用在不同物体上dtPdF am 1. 万有引力万有引力122m mfGr引力常量引力常量: : 1126.67 10/G2N mkg2. 电磁相互作用电磁相互作用3. 强相互作用强相互作用4. 弱相互作用弱相互作用三、力学中常见的几种力三、力学中常见的几种力 重力是物体所受地球引力的一

2、个分量。重力是物体所受地球引力的一个分量。Wmgl 万有引力万有引力122m mfGrl 重力重力l 弹性力弹性力物体在外力作用下因发生形变物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力而产生欲使其恢复原来形状的力xkF0 xF支持力，压力支持力，压力绳子的拉力绳子的拉力（1 1）静摩擦力）静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反方向与相对滑动趋势方向相反大小随外力的变化而变化大小随外力的变化而变化FNgml 摩擦力摩擦力（2 2）滑动摩擦力）滑动摩擦力方向与滑动方向相反方向与滑动方向相反fN 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数vfNgm最大静摩擦力最大静摩擦力maxfN 为静摩擦系数为静摩擦系数

3、明确研究对象明确研究对象分析运动分析运动分析受力分析受力列方程列方程解：解：确定研究对象：一个质点确定研究对象：一个质点 m m1 1分析受力：力是物体间的相互作用。常用：分析受力：力是物体间的相互作用。常用：分析运动：选定惯性参照系，标出分析运动：选定惯性参照系，标出 a a 的方向的方向建坐标列方程建坐标列方程 ：矢量方程：矢量方程 标量方程标量方程am 1)cos(21 aam Y Y方向：方向：yamgmN111cos. 21aaa 由相对运动由相对运动xamgm111sin.0 X X方向：方向：)sin(21 am m1m2 不计摩擦不计摩擦求求a a1 1、a a2 2例：例：G

4、mf kxf Nf m1 YXGN11amGN a 1a2aN Nm m2 2 Y YX X2a2NN 2G22sinamN X X方向：方向：2.2.隔离体法隔离体法确定对象确定对象 m m2 2分析受力：分析受力：分析运动：选定惯性参照系，标出分析运动：选定惯性参照系，标出 a a 的方向的方向)cos(21 aam sin.01gm cos.1gmN )sin(21 am 对对 m m2 2 ：建坐标列方程建坐标列方程 ：矢量方程：矢量方程 标量方程标量方程2222amGNN 例例 . .如图如图,m,m1 1、m m2 2与地摩擦系数为与地摩擦系数为 ，不计滑轮质，不计滑轮质量和摩擦，

5、绳不伸长，求量和摩擦，绳不伸长，求: :a a1 1、a a2 2、a a3 31111amgmT 2222amgmT 不计不计滑滑轮质量，有轮质量，有TTT 213332amTgm X X3 3m m2 2m m1 1m m3 3T T1 1T T2 2x x1 1x x2 2解：解：X X1 1方向：方向：X X2 2方向：方向：X X3 3方向：方向：)(21213xxx )(21213aaa 由由 1 - 4 1 - 4 式可解式可解解解:分析运动状态分析运动状态分析受力分析受力 lmTvmg;tlvd dd d 例：例：质量为质量为m的小球，线长为的小球，线长为 l ， 求摆下求摆下

6、 0 0 角时小球的速率和线的张力。角时小球的速率和线的张力。0, 0, 0 vt 选择坐标系选择坐标系te e ne e 列方程列方程lvmmgT2sin tvmmgd dd d costlvd dd d （运动学条件运动学条件）0, 0, 0 vt （初始条件初始条件） 求解方程：求解方程：lvmmgT2sin tlvd dd d 0, 0, 0 vt tvmmgddcos 02sinvgl03sinTmg lmTvmgte e ne e d dscosdt dsvgcos dsdgv vcos ddglv v 000cos ddvglv v 201sin2glv本解法用于自然坐标系（切向

7、、法向）的练习本解法用于自然坐标系（切向、法向）的练习0lnvvtmk tmkoevv 例例： 质量为质量为m m 的子弹以的子弹以v vo o水平射入沙中，水平射入沙中， 阻力大小与速度成正比，比例系数阻力大小与速度成正比，比例系数K K，不计重力，不计重力， 求求(1)(1)速度随时间的变化关系速度随时间的变化关系;(2);(2)进入沙土深度。进入沙土深度。解：解： (1)(1)由由amf : :即即: : vvtovdvdtmk0(2)(2)由由dtdvmkv 得得: :ovkmx max0 0fdtdvmkv X X方向：方向：dxdvmk 得得: : xvodvkmdx00积分积分v0vdtdxdxdvm X X直角坐标：直角坐标：自然坐标自然坐标:Fma ttt= mdvd式中式中xF作用在质点上的外力在作用在质点上的外力在X 轴上投影的代数和轴上投影的代数和 牛顿第二定律的投影形式：牛顿第二定律的投影形式：F= mannmv2dtdvmx 注意定律的矢量性。注