高中数学 解析几何初步练习题 北师大版必修2

1、【北师大版必修二】解析几何初步练习题韩城市象山中学高一数学组一、 选择题1直线在轴、轴上的截距分别是（ ）3，22已知直线经过点、，则直线的斜率为（ ）0 1 不存在3直线的倾斜角为，则的值为（ ） 2 34直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（ ）同号 5已知直线与轴、轴的交点分别为、，如果的面积（为坐标原点）不大于，那么的范围是（ ） 且 且6设是两两不等的实数，直线经过点与点，则直线的斜率是（ ）0 1 7三点，在同一直线上，则实数的值是 （ ） 8直线的倾斜角为，直线垂直于直线，则直线的斜率是（ ）A B C D 9已知A,B,C(，4)三点共线，则实数的值是（ ） A B 6

2、C D 510以A BC为顶点的三角形是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都不对11过点和点Q的直线与直线平行，则的值为（ ）A 3 B 4 C 5 D 612两直线和之间的距离为（ ）A 2 B C D 313下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是（ ）14已知直线：（不全为0），点在上，则的方程可化为（ ）15直线经过点，且通过一、二、三象限，它与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线的方程是（ ）16在直线到距离最短的点是（ ）A（0，0） B（1，1） C（1，1）D（）17轴上点到两点距离的最小值为（ ）A3 B C5 D1718若方程表示一条直线，则

3、实数满足（ ）A B C D，19直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线l的斜率为（ ） A B C D 20ABC中，点A(4，1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为（ ）A5 B4 C10 D821直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)22如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限23两直线与平行时，的值是（ ） 24如图，若直线的斜率分别为，则（ ） 25下列说法的正确的是（ ）A经过定点的

4、直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示26如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）AB3CD327直线在轴上的截距是（ ）ABCD28若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为（ ）A B C D29已知两定点A(3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x4y40上，当 取 最小值时，这个最小值为（ ）A5BC15 D51030圆的圆心坐标和半径分别为() 31圆的方程为，当圆面积最大时，圆心坐标为（）32如果圆关于直线对称，则（） 33圆

5、心为的圆，在直线上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（ ）A B C D 34圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A B C D 35方程表示的曲线是（ ）A 一个圆 B 两个圆 C 半个圆 D 两个半圆36.直线l经过点A（2,1），且与直线x y -4 = 0和x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共有 （ ）A、1条B、2条C、3条D、4条37在空间直角坐标系中，点关于平面对称点为B，关于原点的对称点为C，则B,C间的距离为（ ）A B C D 38直线与圆的位置关系是（ ）A 相切 B 相交但直线不过圆心 C 相离 D 相交且直线过圆心39直线与圆的位置关系 是 （ ）相离 相交 相切根据

6、的值而定40已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）AB 或CD 或41若圆x2 + y2 - 2x - 4y=0的圆心到直线x y + a = 0的距离为，则a的值( )A、-2或2 B、或 C、2或0 D、-2或042圆x2 + y2=9与圆(x-1)2+(y+1)2=16的位置关系是( )A、相交 B、内切 C、外切 D、相离43若点A(2a , a-1)在圆x2 + y2 2y-4=0的内部，则a的取值范围是( )A、-1<a<1 B、0<a<1 C、-1<a< D、<a<144、直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(

7、y+3)2=9交于E、F两点，则EOF(o为原点)的面积为( )A、 B、 C、 D、45、圆：x2 + y2 4x + 6y = 0和圆：x2 + y2 6x = 0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D、4x-3y+7=046、圆：x2 +y2 - 2x - 2y + 1 =0上的点到直线x y = 2的距离最大值是( )A、2 B、1+ C、1+ D、1+47、与直线2x+3y-6=0关于点(1，-1)对称的直线方程是( )A、3x-2y+2 =0 B、2x+3y+7=0 C、3x-2y-12=0 D、2x+3y

8、+8=048、以点(2，-1)为圆心且与直线3x - 4y + 5 = 0相切的圆的方程为( )A、(x-2)2 + (y+1)2 = 3 B、(x+2)2 + (y-1)2 = 3C、(x-2)3 + (y+1)2 = 9 D、(x+2)2 + (y-1)2 = 949、若直线ax + by = 4与圆C：x2 + y2 = 4有两个不同交点，则点P( a,b)圆C的位置关系是( )A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、不确定 50、已知圆C：x2 + y2 - 2x + 4y = 0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为( )A、y=-2x B、y=-x C、y=x D、y= 2x二、填空

9、题1、直线l的倾斜角为，则的范围为_2、若A(1，)，B(3，)，直线l过原点，且与线段AB有公共点，则直线l斜率的范围是_3、已知直线 l的倾斜角为，且在y轴上的截距为-4，则直线l的斜截式方程为_4、过两点(-2,2)，(2，3)的直线的点斜式方程为_5、直线l的y轴与x轴上的截距分别为与-，则直线l的方程为_6、经过两点A(1,2)B(3，-2)的直线，在y轴与x轴上的截距分别为a,b,则a+b=_7、将方程2x+3y+4=0,化为截距式方程，其结果为_8、与直线x+y=1斜率相等，且过点(1,2)的直线方程的一般式为_9、已知A(0，-1),B(-2a,0 ),C(1,1),D(2,4

10、),若直线AB与直线CD平行，则a的值为_10、过点P(m,n)引一直线，使其倾斜角为直线l：x y 3 = 0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是_11、若直线l1：x+by=1与直线l2:x-y=a的交点坐标是(0，2)，则a+b=_12、在平面直角坐标系中，若直线x+y+a=0与直线 x-3y=0的交点在第三象限，则a的取值范围是_13、已知点M(x,-4)与N(2,3)间的距离为，则x的值为_14、与直线3x+4y=4平行，并且距离等于2的直线方程是_15、圆(x-1)2+(y+1)2=2的周长为_16、已知点A(-4，-5)，B( 6，-1), 则以线段AB为直径的圆的标准方程是_17、

11、圆x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0的直径为6，则m=_18、过点O(0,0)，A(1,1)B(1，-5)的圆的一般方程是_19、若圆(x-a)2 + (y-b)2 = r2与y轴相切，则a与r的关系为_20、已知直线x=a与圆(x-1)2+y2=1相切，则a=_21、过圆x2 + y2 = 1和圆x2 + y2- 2x - 2y + 1=0的交点的直线方程是_22、圆x2 + y2 = 1与圆x2 + y2 - 6x - 8y +9 = 0的公切线有_条23、点P(2,3，4)在xOy 平面内的射影的坐标为_24、点B是点A(1,2，3)在坐标平面yOz内的射影，则OB等于_

12、25、已知点A在x轴上，点B的坐标为(1,2，0)，且|AB|=，则点A的坐标为_26、直线3x + 4y - 13 = 0与圆(x-2)2 + (y-3)2 = 1的位置关系是_27、直线 y=x-1上的点到圆x2 + y2 + 4x - 2y + 4 =0的最近距离是_28、与圆x2+(y-2)2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条29、圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5,2)和(3，-2)的圆的方程为_30、已知直线l的斜率为k(0)，它在x轴、y轴上的截距分别为k、2k，则直线l的方程为_三、解答题1、已知三角形的顶点为A(2,4)、B(0，-2)、C(-2,3)求：（

13、1）AB边上的中线CM所在直线的方程；（2）ABC的面积。2、求圆心在直线5x-3y-8=0上，又与坐标轴相切的圆的方程3、已知三点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,4)构成ABC。(1)求过三边中点D、E、F的圆的方程；(2)若ABC三边上的高分别为AG、BH、CO，求过三垂足G、H、O的圆的方程。4、已知圆C：x2 + y2 = 5,(1)求圆过点P(-1,2)的切线方程；(2)过点Q(3，-5)作圆C的两条切线，求过两切点的直线方程。5、已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.(1)求证：直线l恒过定点；(2)判断直线 l被圆C

14、截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长。【北师大版必修二】解析几何初步练习题答案一、选择题1-5：CDDAD 6-10: CDDAB 11-15: BCBDD 16-20: ACCDA 21-25:CCCBD26-30: ABBAC 31-35: DBCAD 36-40: DCBDD 41-45: CADDC 46-50: BDCBC二、填空题1、 60° 240° 2、, 3、y = x 4 4、或 5、2x 2y + 1 = 06、6 7、 8、x + y 3 = 09、 10、x = m 11、12、a > 0 13、9或- 5 14

15、、3x + 4y + 6 = 0 或3x + 4y - 14 = 015、 16、(x - 1)2 +(y + 3)2 = 29 17、418、x2 + y2 6x + 4y = 0 19、20、0 或2 21、x + y 1 = 0 22、3 23、（2,3,0）24、 25、（0,0,0）或（2,0,0） 26、相切27、 28、4 29、（x - 2）2 +(y - 1)2 = 10 30、2x + y + 4 = 0三、解答题1、解：（1）由题意可知：M（1,1） （2）解：RAB=C到直线AB的距离2、解：由题意可设圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中|a| =|b|

16、=r 当a = b 时，5a 3 a 8 = 0 a = 4 b = 4 r = 4 (x 4 ) 2 + ( y 4 )2 = 16 当a = - b 时，-5b 3 b 8 =0a = 1 b = -1 r = 1 (x 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 综上所述：圆的方程为(x 4 ) 2 +( y 4 ) 2= 16或( x 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 3、（1）AB中点D为（1,0），BC中点E为（），AC中点F为（）设过D、E、F的圆的方程为：x 2 + y 2 + DX + Ey + F= 0 x 2 + y 2 x -（2）解：由题意可知：AB为圆的直径。 圆C (1,0) 半径r = 2 圆方程为(x 1 )2 + y 2 = 44、(1)将P代入圆C，满足圆的方程P在圆上 过P的切线方程为：- x + 2