初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题七(含答案)(111)

1、初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题七（含答案）1.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与3。交于点。，将正方形A8C。沿直线OE折叠，点。落在对角线8。上的点尸处，折痕。石交4c于点"，则。河的长为（）A. B. V2C. 2- D . 2-y/222【答案】D【解析】【分析】过点M作MP±CD垂足为P ,过点0作OQLCD垂足为Q,根据正方形 的，醺彳导到 AB=AD=BC二CD=2 , NDCB二 NCOD=NBOC=90。，根据折鎏的 性质得到NEDF二ZCDF，设0M=PM=x,根据相似三角形的性质即可求解.【详解】过点M作MP1CD垂足为P ,

2、过点。作OQLCD垂足为Q,正方形的边长为2 ,/.OD = OC = 5/2 , OQ = DQ = 1 ,由折鎏可知，AEDF= ZCDF ,又ACJ_BD ,AOM = PM ,设OM = PM =x,则 CM = 75 -x,VOQ±CD,MP±CD,/.ZOQC = ZMPC = 90° , NPCZNQCO,/.CMPaCOQ ,.MP _CMx V2-x丽节，即广,，解得：x=2 >/2 ,AOM = PM= 2-V2 .故选：D.B E C【点睛】本题主要考查正方形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定及其性质,解 题的关键是做辅助线构造相似三

3、角形.2 .如图，四边形 ABC。中，4), ZABC+ZDCB=90° ,S.BC = 2AD ,以A3 ,8C ,CO为边向外作正方形其面积分别为，邑£若$=4 £=64 ,则邑的值为（）A. 8 B. 12C. 24D . 60【答案】B【解析】【分析】过A作AE/CQ交BC于E ,则ZAEB = NDCB ,依据四边形AECQ是平行 四边形,即可得出CE = M） , AE = CD ,再根据勾股定理，即可得到 BE2 = AB2 + AE2 ,进而得到S3的值.【详解】如图，过A作AE/CD交BC于E ,则NAEB = /DCB ,VAD/BC ,，四边

4、形AECD是平行四边形，CE = AD , AE = CD ,./ABC+NDCB = 90。，./AEB + /ABC = 90。，.-.ZBAE = 90° ,/. BE2 = AB2 + AE2 ,vBC=2AD ,BC = 2BE ,.-.1bC2=AB2+CD2 , glx64 = 4 + S3 ,2 =12 ,故选B .【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，正确添加辅助线，熟练掌 握和灵活运用相关知识是解题的关键.3 .如图，点P是NAOB的角平分线0C上一点，PD J_OA ,垂足为点D , PD = 2 , M为0P的中点，则点M到射线0B的距离为（）A

5、. y B. 1C. V2D . 2【解析】【分析】根据角平分线的性质解答即可【详解】解：作 PE±OB 于 E , MN10B 于 N , .0P 平分NAOB , PD±OA , PE±OB ,APE = PD = 2 ,VPE±OB , MN±OB , PEMN,又M为OP的中点， MN=1 PE = 1 ,即点M到射线OB的距离为1 ,故选B .【点睛】此题考查角平分线的，性质，解题关键在于熟练运用角平分线的性质，作出辅助线4 .如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm ,高为6cm .如果用一根 细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达

6、到点B那么所用细线最短需要A . 11cm B . 2x/34cm C .( 8+2710 ) cm D .(7+3x/5 ) cm【答案】B【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线 段最短”得出结果.解：将长方体展开，连接AB ,则28最短.=3+2+3+2= 10cm , 4夕=6 cm ,，AB= V102+62 = 2>/34 cm.故选B.5 .如图，在oABCD中,AB = 4 , ZES的平分线与8C的延长线交于点E, 与C。交于点尸，且。尸=。尸，DGA.AE，垂足为G,若OG = 1 ,则AE的长是 ( ).A. 3B . 25/3【答

7、案】C【解析】【分析】先证明AD二DF ,然后由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，再 根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中，由AD与DG的长, 利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF 全等，得出AF二EF ,即可求出AE的长.【详解】解：,，AE为NDAB的平分线，NDAE=NBAE,VDCAB, /. ZBAE=ZDFA , /. ZDAE=ZDFA , AD=FD ,又F为DC的中点，DF二CF, AD=DF=；DC=：AB=2 ,在RtAADG中，根据勾股定理得：AG二了 .又 AD=DF , DG±AF 一.AF=

8、2AG=2。. 平彳亍四边形ABCD ,ADBC , .NDAF=NE , NADF二NECF , DF=FC ,ADFgaECF(AAS), AF = EF,则 AE=2AF=4 退.故选：C.【点睛】此题考查了平行四边形的，性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理,等腰 三角形的判定与性质，熟练掌握基本定理是解题的关键.6 .下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（） A. ZA=ZC B. ZA=ZB C. AC=BD D . AB±BC【答案】A【解析】【分析】根据矩形的判定定理再结合平行四边形的性质对选项逐一进行推理即可.【详解】A、NA=NC不能判定这个平行四边形

9、为矩形，故此项错误；B、VZA=ZB , NA+NB= 180° ,ZA=ZB=90° ,可以判定这个平行四边形为矩形，故此项正确；C、AC二BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故此项正确；D、AB_LBC ,即NB=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，故此项正确；故选：A .【点睛】本题考查了平行四边形的，性质和矩形的判定，掌握知识点是解题关键.7.在口 ABCD中，已知ZA + NC = 76。，则下列正确的是（）A. ZA = 28° B . ZB = 142°C . ZC = 48°D . ZD = 152&#

10、176;【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质求解即可.【详解】解：如图A根据平行1四边形的'性质可知NA+ NO = 180 , A = NC, NB = NDZA + ZC = 76°zA = 38°%B=142。故选B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的，性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关8 .如图，在平面直角坐标系中，长、金分别为2和1的矩形ABCD的边 上有一动点P ,沿A-BtC-D-A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过 的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）【解析】【分析】根据则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以

11、分为4 部分，当P点在AB上，当P点在BC上，当P点在CD上，点P在AD上即可 得出图象.【详解】解：匚长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿 AtBtCtDA运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数 关系图象可以分为4部分，匚P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1,P点在BC上,此时纵坐标为定值1 .当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2 ,P点在AD上，此时纵坐标为定值2 .故选D.【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出 不同位置时的函数关系，进而得出图象.9在。中内接四边形刀6。其中4 ,C为定点,6在。上运动

12、,BDLAC,过。作4。的垂线，若。的直径为10 ,则的最大值为（）wA. I B.WI c. 5D. 1023【答案】c【解析】【分析】如图，当点B与A重合时，连接CD .证明OE=1AC, AC是直径时，AC 的值最大，由此即可解决问题.【详解】如图z当点B与A重合时z连接CD.VBD1AC ,NDAC=90。,CD是直径，VOE1AD ,AE=ED ,VOC=OD,VAC是直径时，AC的值最大,最大值为10 ,JOE的最大值为5,故选：C.【点睛】本题考查垂径定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会利用特 殊位置解决问题，属于中考常考题型.10 .如图，点A（。,。）、A（L。）

13、是菱形A8£"的两个顶点，/g=60。，B£与y轴交于点。 以a。?为边，作第二个菱形与X轴交于点。3 ,以A。,为边，作第三个菱形ABiGA ,轴交于点2 ,以力。4为边，作第四个菱形484c4A ,此类推，则点B刈9的横坐标为（）IV r g a区 :一,一/ . yB】&/ l、2018z l2019z _x2OI8A.立 B立C.R。22019【答案】c，使得2=60。，B2C2使得/纭=60°与使得/当=60。，以/ L2019 d.EL 22018【解析】【分析】先根据菱形的性质和60°的三角函数值分别在心小。/八R2D艮、放必。/3和出中求出42、42、和A2的值，进而得点用、外 层、当的横坐标，由此可得点纥的规律，然后根据规律解答即可.【详解】解：在对小24中，/4=6。，4耳=1 ,.B】D2 = ； , AD,=与 乙，* B1的横坐标为-;型约中伍邛，g=A£sin600 =二.当的横坐标为-悍）；在RrAAO48