高中数学 同角三角函数及诱导公式知识解读 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1、016同角三角函数及诱导公式一、课标及考纲解读：1. 理解同角三角函数的基本关系。2. 能利用单位圆中的三角函数线推导出+、+的正弦.余弦.正切的诱导公式。二、知识梳理1同角三角函数关系：平方关系_ 商数关系_2.与角相关角的表示：终边与角的终边关于_对称的角可表示为+终边与角的终边关于_对称的角可表示为-（或2-）终边与角的终边关于_对称的角可表示为-终边与角的终边关于_对称的角可表示为-3.诱导公式公式x三角函数sinxcosxtanx公式一·2公式二公式三-公式四-公式五-公式六诱导公式的记忆规律：·2（kZ），-，+的三角函数值等于的_函数值，前面加上一个把看成_时

2、原函数值的符号。+的正弦、（余弦）函数值，分别等于的_函数值，前面加上一个把看成_时原函数值的符号。总口决为：奇变偶不变，符号看象限。其中，“奇、偶”是指k·（kZ）中k的奇偶性。“符号”是把任意角看作锐角时，原函数值的符号。特别提醒：巧用”1”变通：1=_诱导公式的应用原则：负化_，大化_ ，化到锐角为终了；特殊角能求值则求值。理解的内在联系，必要时可用方程思想和整体代换方法解决。 三、典例精析考点一：三角函数式的化简例1：变式拓展：若0，0，化简考点二：三角函数的求值例2：已知cos()=sin(-)，求变式拓展：已知关于x的方程的两根为,求：的值m的值方程的两根及此时的值考点三

3、：同角三角函数的应用例3：已知是三角形的内角，且求的值把用表示出来，并求其值。变式拓展已知sin=2cos,求考点四：诱导公式及同角三角函数关系的综合应用例4：是否存在（-，），（0，），使等式sin(3-)=同时成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由。变式拓展已知sin(3-)=和，且0，0，求、的值。四、课堂检测1、化简=_2、若a0,，且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=_3、已知A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第_象限。4、已知A是锐角，（1+cosA）=，,则sinA的值为_5、已知在ABC中，sinA+cosA=.求sin

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